3. Теорема Остроградского-Гаусса для напряженности электростатического поля.

Остроградским и Гауссом была установлена связь полного потока через замкнутую поверхность с зарядами, охваченными ею.

Эта связь устанавливается теоремой Остроградского–Гаусса: поток электрического смещения через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме всех зарядов, расположенных внутри поверхности

 .                                     (2.6)

Если в рассматриваемом пространстве имеется распределенный в объеме заряд с объемной плотностью r = r(x,y,z), то теорему Остроградского–Гаусса можно записать в дифференциальной форме

  .                                  (2.7)

 

4. Теорема Ирншоу.

Теорема Ирншоу:

Не существует такой конфигурации неподвижных зарядов, которая была бы устойчивой, если нет других сил, кроме кулоновских.

Или:

Замкнутая система неподвижных зарядов не может находиться в состоянии устойчивого равновесия (при условии, что между зарядами действуют только силы Кулона).

Доказательство.

Если положение устойчиво, то при любом смещении должна существовать «возвращающая» сила вблизи каждого заряда направлена по

- создается зарядом внутри объема, что противоречит предложению о создании такого поля зарядами, находящимся вне поверхности .

5. Полярные и неполярные диэлектрики. Электрический диполь. Дипольный момент.

Диэлектрики полярные, неполярные и с ионной структурой

В настоящее время принято разделение линейных диэлектриков по механизмам поляризации молекул. Эта классификация исключительно важна при изучении как электрических, так и общих физико-химических свойств диэлектриков.

Неполярные диэлектрики (нейтральные) — состоят из неполярных молекул, у которых центры тяжести положительного и отрицательного зарядов совпадают. Следовательно неполярные молекулы не обладают электрическим моментом и их электрический момент p = q • l = 0. Примером практически неполярных диэлектриков, применяемых в качестве электроизоляционных материалов, являются углеводороды, нефтяные электроизоляционные масла, полиэтилен, полистирол и др.

Полярные диэлектрики (дипольные) — состоят из полярных молекул, обладающих электрическим моментом. В таких молекулах из-за их асимметричного строения центры масс положительных и отрицательных зарядов не совпадают. При замещении в неполярных полимерах некоторой части водородных атомов другими атомами или не углеводородными радикалами получаются полярные вещества. При определении полярности вещества по химической формуле следует учитывать пространственное строение молекул. К полярным диэлектрикам относятся феноло-формальдегидные и эпоксидные смолы, кремнийорганические соединения, хлорированные углеводороды и др. Примеры молекул неполярных и полярных веществ показаны на рис. 1.3.

рис. 1.3

Совокупность двух равных по величине разноименных точечных зарядов q, расположенных на некотором расстоянии   друг от друга, малом по сравнению с расстоянием до рассматриваемой точки поля называется электрическим диполем.(рис.13.1)

Произведение   называется моментом диполя. Прямая линия, соединяющая заряды называется осью диполя. Обычно момент диполя считается направленным по оси диполя в сторону положительного заряда.

Дипольный момент,электрический,величина,характеризующая электрические свойства системы заряженных частиц. Дипольный момент (р) злектронейтральной системы состоящий из n заряженных частиц,равен:

Р=∑n i=1 eivi;

Где ei- заряд i-ой частицы, vi- ее радиус-вектор. Дипольный момент не зависит от выбора начала координат и определяется взаимным расположением и величинами зарядов в системе. Система из 2-х одинаковых по величине зарядов (-е,+е) образует электрический диполь с дипольным моментом p=el, где l- расстояние между зарядами, которому приписывается направление от отрицательного заряда к положительному. Электрический дипольный момент определяет (в первом приближении) электрическое поле нейтральной системы на больших, по сравнению с ее размерами, расстояниях и действие на нее внешних полей. При изменении дипольного момента такая система излучает электро-магнитные волны(дипольное излучение). В случае произвольной системы зарядов, ее электрическое поле может определяться мультиполями различных порядков.