4. Статистические ансамбли. Средние значения и среднеквадратичные отклонения.

Статистическим ансамблем физической системы называется набор всевозможных состояний данной системы, отвечающих определённым критериям. Примерами статистического ансамбля являются:

микроканонический ансамбль, описывающий состояния системы с заданными (постоянными) энергией, импульсом и моментом импульса системы;

канонический ансамбль, описывающий состояния системы с постоянным числом частиц;

большой канонический ансамбль, описывающий состояния системы с переменным числом частиц (и с заданным химическим потенциалом);

открытый статиcтический ансамбль, описывающий состояния системы с переменным числом частиц (с заданным химическим потенциалом) и с правильным учетом поверхностных членов;

изотермически-изобарический ансамбль;

неравновесные (квазиравновесные) статистические ансамбли.

Среднеквадратическое — в теории вероятностей и статистике наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания.

Измеряется в единицах измерения самой случайной величины. Равно корню квадратному из дисперсии случайной величины. Среднеквадратическое отклонение используют при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами.

Среднеквадратическое отклонение:

5. Броуновское движение.

Броуновское движение – непрерывное хаотическое движение частиц, помещенных в жидкость или газ в такие условия, при которых сила тяжести не влияет на их движение (взвешенные частицы). Причиной броуновского движения частиц являются непрерывные беспорядочные соударения этих частиц с молекулами жидкости (газа).

6. Идеальный газ. Давление идеального газа.

Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Давление идеального газа. P=F\S [Па] P=dF\dS

При положительной температуре все газы можно приближенно считать идеальными.

7. Уравнение Менделеева - Клапейрона.

уравнение Менделеева-Клапейрона:

где P – давление, V – объем газа, μ – молярная масса газа, R – универсальная газовая постоянная, Т – температура газа.

Клапейрона: PV\T=const Маляр объем PVv\T , v=N\Na=m\M

R=PVM\Tm=const – R –универсальная постоянная =8.31 [Дж\моль*К]

8. Изопроцессы в идеальном газе.

Для любого изопроцесса является необходимым условием количества вещества v, а следовательно и массы.

Изотермический: называют квазистатический процесс, протекающий при постоянной температуре T. Из уравнения (*) состояния идеального газа следует, что при постоянной температуре T и неизменном количестве вещества ν в сосуде произведение давления p газа на его объем V должно оставаться постоянным.

Рассмотрим цилиндр с идеально подобранным поршнем, что газ не выходит из цилиндра при движении. Медленно перемещаем поршень вниз, при этом уменьшается объем и увел давление, так как перемещение происходит медленно.(бесконеч медл в идеале) то t газа остается постоянной, это происходит в следствии того, что при медленном движении поршня успевает происходить теплообмен с окружающей средой.

PV=vRT=a , PV=a , p=a\V

Уравнение изотерм проц. PV=const, P1V1=P2V2

T2>T1 увел

Изобарный: называют квазистатический процесс, протекающий при неизменным давлении p. PV=vRt V—vR\p*T

До некоторой критической t газ нельзя считать идеальным. V1\T1=V2\T2

V\T=const or V=V0aT

На плоскости (V, T) изобарные процессы при разных значениях давления p изображаются семейством прямых линий, которые называются изобарами.

Семейство изобар на плоскости (V, T). p3 > p2 > p1

Изохорный: это процесс квазистатического нагревания или охлаждения газа при постоянном объеме V и при условии, что количество вещества ν в сосуде остается неизменным.

p=vR\V*T

PV=vRT

На плоскости (p, T) изохорные процессы для заданного количества вещества ν при различных значениях объема V изображаются семейством прямых линий, которые называются изохорами. Большим значениям объема соответствуют изохоры с меньшим наклоном по отношению к оси температур

Семейство изохор на плоскости (p, T). V3 > V2 > V1.

P1\T1=P2\T2

P\T=const