28. Средняя длина свободного пробега молекулы в газе

Молекулы газа, находясь в состоянии хаотического движения, непрерывно сталкиваются друг с другом. Между двумя последовательными столкновениями молекулы проходят некоторый путь λ, который называется длиной свободного пробега. В общем случае длина пути между последовательными столкновениями различна, но так как в движении участвует огромное число молекул и они находятся в беспорядочном движении, то можно говорить о средней длине свободного пробега молекул {λ}. Из основных положений МКТ получена формула для определения средней длины свободного пробега: {λ}=1/(√2)πσ2n, (40) где σ - эффективный диаметр молекулы, n - число молекул в единице объема газа.

При постоянной температуре n пропорционально давлению, следовательно, средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению газа.

29.Коэффициент диффузии в газе.

Частица газа, движущаяся со скоростью vар, пробегает свободно путь λ0 до удара с другой частицей. Величина, пропорциональная произведению пути λ0 на скорость vар, определяется как коэффициент диффузии.

Рассмотрение механизма движения частиц газа от одного слоя к другому приводит к формуле коэффициента собственной диффузии в виде

В случае различных газов, имеющих соответственно концентрации nа и nb, коэффициенты собственной диффузии записываются в виде

Коэффициент взаимной диффузии обоих газов, т. е. газа (а) в газ (b) и газа (b) в (а), выражается формулой

При na = nb уравнение принимает вид

а при nb<

Более строгий анализ показывает, что формула (2.74) требует введения поправочного множителя ξd, который учитывает максвелловское распределение скоростей молекул газа

где ξd=1,5-2,2. Подставляя в уравнение (2.78) вместо λ0 и vар соответствующие величины, выражая концентрацию n через давление р и принимая значение коэффициента ξd = 2,1, получим

(единицы: см2•с-1, см, г•моль-1, К, Тор).

Из уравнения (2.79) следует, что коэффициент диффузии возрастает с повышением температуры, а также с уменьшением давления, молекулярной массы и размеров частиц.

В табл. 2.11 приведены значения коэффициентов самодиффузии некоторых газов. Видно, что для легких газов (Не, Н2) коэффициент D больше, а для тяжелых газов и паров (например, СО2, Hg) — значительно меньше.

Для случая взаимной диффузии двух газов довольно хорошее приближение к экспериментальным данным можно получить при помощи формулы

При d0а=d0b и М0а=М0b формула (2 80) сводится к выражению (2 79). В табл. 2.12 приведены значения коэффициента Dаb для некоторых газов. Наибольшее значение коэффициента диффузии в воздухе имеют водород и гелий. Эти газы (особенно гелий) находят применение для обнаружения негерметичностей.

30. Коэффициент теплопроводности газов

Коэффициент теплопроводности газов определяется формулой^[2]

Где: i — сумма поступательных и вращательных степеней свободы молекул (для двухатомного газа i=5, для одноатомного i=3), k — постоянная Больцмана, M — молярная масса, T — абсолютная температура, d — эффективный диаметр молекул, R — универсальная газовая постоянная. Из формулы видно, что наименьшей теплопроводностью обладают тяжелые одноатомные (инертные) газы, наибольшей — легкие многоатомные (что подтверждается практикой, максимальная теплопроводность из всех газов — у водорода, минимальная — у радона, из не радиоактивных газов - у ксенона).

Теплопрово́дность — это перенос тепловой энергии структурными частицами вещества (молекулами, атомами, ионами) в процессе их теплового движения. Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передаётся другому телу при их взаимодействии или передаётся из более нагретых областей тела к менее нагретым областям. Иногда теплопроводностью называется также количественная оценка способности конкретного вещества проводить тепло.

Численная характеристика теплопроводности материала равна количеству теплоты, проходящей через материал толщиной 1 м и площадью 1 кв.м за единицу времени (секунду) при разности температур на двух противоположных поверхностях в 1 К. Данная численная характеристика используется для расчета теплопроводности для калибрования и охлаждения профильных изделий.