17. Законы Ома.
Закон Ома для однородного участка цепи.
Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению при постоянном сопротивлении участка и обратно пропорциональна сопротивлению участка при постоянном напряжении.
где U - напряжение на участке, R - сопротивление участка.
Закон Ома для произвольного участка цепи, содержащего источник постоянного тока.
где φ1 - φ2 + ε = U напряжение на заданном участке цепи, R - электрическое сопротивление заданного участка цепи.
Закон Ома для полной цепи.
Сила тока в полной цепи равна отношению электродвижущей силы источника к сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участка цепи.
где R - электрическое сопротивление внешнего участка цепи, r - электрическое сопротивление внутреннего участка цепи.
Закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи (не содержащего ЭДС)
|
|
(7.6.1) |
|
Для однородного линейного проводника выразим R через ρ:
|
|
(7.6.2) |
|
,ρ – удельное объемное сопротивление; [ρ] = [Ом·м].
Найдем
связь между 
и 
в
бесконечно малом объеме проводника
– закон Ома в дифференциальной форме.
В изотропном проводнике (в данном случае с постоянным сопротивлением) носители зарядов движутся в направлении действия силы, т.е. вектор плотности тока и вектор напряженности поля коллинеарны (рис. 7.6).
Рис. 7.6
Исходя из закона Ома (7.6.1), имеем:
А
мы знаем, что 
или 
.
Отсюда можно записать
|
|
(7.6.3) |
|
,это запись закона Ома в дифференциальной форме.
Здесь 
– удельная
электропроводность.
Размерность
σ – [
].
Плотность
тока можно выразить через заряд
электрона е, количество зарядов n и
дрейфовую скорость 
:
.
Обозначим 
,
тогда 
;
|
|
(7.6.4) |
|
Теперь,
если удельную электропроводность σ
выразить через е, n и b: 
то
вновь получим выражение закона
Ома в дифференциальной форме:
.
Электрическое напряжение между двумя точками электрической цепи или электрического поля, равно работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки в другую. В потенциальном электрическом поле эта работа не зависит от пути, по которому перемещается заряд; в этом случае Э. н. между двумя точками совпадает с разностью потенциалов между ними.
Если поле непотенциально, то напряжение зависит от того пути, по которому перемещается заряд между точками. Непотенциальные силы, называются сторонними, действуют внутри любого источника постоянного тока (генератора, аккумулятора, гальванического элемента и др.). Под напряжением на зажимах источника тока всегда понимают работу электрического поля по перемещению единичного положительного заряда вдоль пути, лежащего вне источника; в этом случае Э. н. равно разности потенциалов на зажимах источника и определяется законом Ома: U = IR—E, где I — сила тока, R — внутреннее сопротивление источника, а E — его электродвижущая сила (эдс). При разомкнутой цепи (I = 0) напряжение по модулю равно эдс источника. Поэтому эдс источника часто определяют как Э. н. на его зажимах при разомкнутой цепи.
В случае переменного тока Э. н. обычно характеризуется действующим (эффективным) значением, которое представляет собой среднеквадратичное за период значение напряжения. Напряжение на зажимах источника переменного тока или катушки индуктивности измеряется работой электрического поля по перемещению единичного положительного заряда вдоль пути, лежащего вне источника или катушки. Вихревое (непотенциальное) электрическое поле на этом пути практически отсутствует, и напряжение равно разности потенциалов.
Электродвижущая сила (ЭДС) — физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.
Наименование и обозначение производной единицы СИ:
международное – volt, V
русское – вольт, В
Выражение через основные и производные единицы СИ:
1 V = 1 W / A