Ошибки при случайных воздействиях.

Это выражение показывает линейную связь между входными и выходными величинами. Выражение для энергетического спектра ошибки, при условии, что х_З(t) и х_В(t) некоррелированы:

Возмущающее воздействие широкополосно и имеет постоянную спектральную плотность в пределах полосы пропускания, поэтому его можно считать белым шумом.

Двусторонняя спектральная плотность:

Эффективная шумовая полоса:

Как правило, изменение какого-либо параметра системы (коэффициента передачи, постоянной времени) приводит к взаимообратным изменениям дисперсии ошибок, поэтому существует оптимальное значение параметра, обеспечивающее минимум суммарной ошибки.

Покажем это на примере влияния полосы пропускания замкнутой системы на дисперсию ошибки.

ω_ГР– частота, при которой динамическая ошибка будет минимальной.

Типовые лах разомкнутой системы.

Под типовыми ЛАХ будем понимать наиболее часто встречающиеся, отображенные практикой проектирования виды ЛАХ.

В НЧ определяют полиномиальные ошибки, в СЧ – вид переходные характеристики, в ВЧ – помехи.

1. НЧ

ЛАХ в области НЧ однозначно определяется значениями ошибок при полиномиальном воздействии.

Тип системы	Наклон ЛАХ	Ошибка
		Статическая	Скоростная	По ускорению
Статическая	0	X0 / (1 + K)	↑~ t	↑~ t2
Астатическая 1-ого порядка	- 20 дБ/дек	0	UX / K	↑~ t
Астатическая 2-ого порядка	- 40 дБ/дек	0	0	aX / K

2. СЧ

Под ЛАХ в диапазоне СЧ определяют переходные процессы в системе. Чтобы переходной процесс был удовлетворительным ЛАХ должна пересекать ось частот под наклоном -20 дБ/дек и длина участка должна равняться приблизительно 1,5 декады.

Промежутки между ЛАХ, задаваемых ошибками, по уровню составляют 10 – 20 дБ. В этом диапазоне крутизна ЛАХ значительно измениться не сможет и обычно она равняется – 40 или – 60 дБ. Поэтому существуют следующие типовые ЛАХ:

1. Статическая система.

2. Астатическая 1-го порядка.

3. Астатическая2-го порядка.

Коррекция систем авторегулирования.

Коррекция необходима, если система, составленная из обязательных звеньев, не удовлетворяет заданным показателям качества. Коррекция осуществляется введением в систему дополнительных корректирующих звеньев. В зависимости от места включения звеньев различают 3 вида коррекции:

1. последовательная;

2. параллельная;

3. корректирующая обратная связь.

1. Последовательная коррекция.

К_Ж(р) – желаемая передаточная функция.

Последовательная коррекция реализуется наиболее просто, потому она используется чаще, чем другие виды коррекции.

2. Параллельная коррекция.

Параллельная коррекция сложнее, потому что:

1. Корректирующая цепь должна иметь такую же структуру, как и обязательная;

2. Требуется обеспечить одностороннее прохождение через цепь.

Так как параллельная коррекция не имеет преимуществ перед последовательной, то она встречается реже, и там, где параллельные соединения требуются по каким-либо другим причинам.

3. Корректирующая обратная связь.

Корректирующая обратная связь обычно используется, когда требуется значительно изменить частотную характеристику обязательных звеньев в некотором диапазоне частот, причем в этом диапазоне частот выполняется условие: