- •Системы радиоавтоматики.
- •Статическая модель системы апчг.
- •Статическая характеристика системы апчг.
- •Линейная модель системы апчг.
- •Передаточные функции систем авторегулирования.
- •Устойчивость линейных систем.
- •Критерий устойчивости Михайлова.
- •Критерий Найквиста.
- •Типовые линейные звенья.
- •Построение лчх последовательного соединения типовых линейных звеньев.
- •Определение устойчивости системы апчг поее лчх.
- •Алгебраические критерии устойчивости.
- •Критерий Гурвица.
- •Устойчивость системы апчг.
- •Качество регулирования.
- •Оценка качества регулирования по лчх разомкнутой системы.
- •Оценка качества регулирования при полиномиальном воздействии.
- •Ошибки в статических и астатических системах.
- •Ошибки при случайных воздействиях.
- •Типовые лах разомкнутой системы.
- •Коррекция систем авторегулирования.
- •Последовательная коррекция астатической системы 1-го порядка.
- •Нелинейные системы. Нелинейная модель системы фапч.
- •Методы анализа нелинейных систем.
- •Фазовый портрет идеализированной системы фапч.
- •Статические характеристики идеализированной системы фапч.
- •Переходные процессы в идеализированной системе фапч.
- •Метод гармонической линеаризации.
- •Метод статистической линеаризации.
- •Импульсные, цифровые и дискретные системы автоматики.
- •Математическое описание дискретных процессов.
- •Устойчивость дискретных систем.
- •Критерий устойчивости Гурвица.
- •Переходные процессы в дискретных системах.
- •Ошибки в дискретных системах.
- •Дискретная модель импульсной системы.
- •Дискретная модель полностью цифровой системы.
- •Дискретная модель цифро-аналоговой системы.
Оценка качества регулирования по лчх разомкнутой системы.
Гармоническое воздействие в области НЧ обрабатывается без ошибки.
Воздействия, спектр которых попадает в область ВЧ системой автоматического регулирования не обрабатываются.
От характера изменения частотной характеристики замкнутой системы в этом диапазон зависит и характер переходной характеристики.
Найдем связь формы частотной характеристики замкнутой системы с запасом устойчивости по фазе.
Найдем значение АЧХ замкнутой системы на ωСРдля некоторых значений ∆φ:
От запаса устойчивости по фазе ∆φ зависит величина подъёма в АЧХ замкнутой системы и, следовательно, величина перерегулирования. Чем меньше ∆φ, тем больше перерегулирование.
Эмпирическая формула:
Чтобы обеспечить запас устойчивости от 30о до 70о требуется, чтобы ЛАХ разомкнутой системы пересекала ось частот под наклоном -20 дБ/дек и длина участка с таким наклоном составляла ≈1,5 декады.
Временные параметры переходной характеристики можно связать с ωСР:
Оценка качества регулирования при полиномиальном воздействии.
δ(t) – ошибка
Связь ошибки:
Разложим KОШ(p):
Ошибки:
Статическая ошибка.
Скоростная ошибка.
Ошибка по ускорению.
Найдем коэффициенты разложения:
Коэффициенты:
По значению коэффициента S0 все системы авторегулирования делятся на 2 класса:
статические S0≠0;
астатические S0=0.
Для астатических систем вводят порядок астатизма, который равен количеству первых нулевых коэффициентов.
Ошибки в статических и астатических системах.
Статические системы.
Коэффициент передачи разомкнутой системы:
Возрастание во времени скоростной ошибки и ошибки по ускорению ограничивает область применения статических систем только системами стабилизации (т.е. системами, поддерживающими значение какого-либо параметра постоянными).
Астатические системы 1-го порядка.
Замкнутая система является астатической, если в состав разомкнутой системы входит интегратор.
Коэффициент передачи разомкнутой системы:
Так как скоростная ошибка постоянная, то астатические системы 1-го порядка могут использоваться как следящие системы.
Астатические системы 2-го порядка.
Порядок астатизма в замкнутой системе равен количеству интеграторов в разомкнутой системе.
Коэффициент передачи разомкнутой системы:
Ошибки определяются только слагаемыми низшего порядка передаточной функции разомкнутой системы: 1) статическая – a0 и b0; 2) скоростная – a0, b0, a1,b1; 3) по ускорению – a0, b0, a1,b1, a2, b2.
Чем выше порядок астатизма, тем меньше ошибки при обработке полиномиального воздействия. Но повышение порядка астатизма нецелесообразно, потому что затрудняет повышение устойчивости системы и потому, что существуют ошибки при других воздействиях.