Дискретная модель полностью цифровой системы.

Составим математическую модель АЦП.

АЦП как математический элемент совершает следующие операции:

1. дискретизация процесса во времени;

2. квантование процесса по уровню;

3. преобразование размерного входного процесса в безразмерные цифры.

Будем считать, что принимается тот уровень квантования, который ближе к квантуемой величине.

η_КВ– шум квантования.

При малом шаге квантования считают, что шум квантования является случайной величиной, равномерно распределенной в интервале (-h_X/2;h_X/2).

Составим математическую модель.

η_ОКР - шум округления.

Дискретная модель цифро-аналоговой системы.

Составим математическую модель цифро-аналогового преобразования.

ЦАП как математический элемент выполняет следующие функции:

1. преобразование безразмерного кода в размерную величину (осуществляется умножением на шаг квантования);

2. преобразование отсчетов процесса в непрерывные процессы (осуществляется фиксатором нулевого порядка).

Это преобразование осуществляется фиксатором нулевого порядка. Найдем передаточную функцию фиксатора нулевого порядка.

Перенесем ключ и линейное устройство К_ДИС(q) через вычитающее устройство и объединим все операции с комплексной переменной Z.

Так как входом непрерывной части с передаточной функцией К_НЧ(q)=1/q ∙ К_ОР (q) ∙ К_ДИС(q) является решетчатая функция, а с выхода ее снимаются отсчеты, следующие через интервал дискретизации, то нужно описать эту непрерывную часть дискретной передаточной функцией:

Получаем следующую модель:

100