3. Оптимизация решений, принимаемых при проектировании и эксплуатации систем

Это направление связано с применением математических методов для поиска оптимальных решений при проектировании и оптимизации сложных систем (см. последующие лекции)

15.Модель принятия решений человеком

1. Процесс принятия решений человеком

Под принятием решений (ПР) обычно понимается выбор наиболее предпочтительного решения (способа достижения поставленной цели) из множества допустимых альтернативных решений или вообще некоторое упорядочение этого множества.

Еще сравнительно недавно считалось, что принятие решений является по существу искусством руководителя, основанным только на опыте и интуиции. Однако высокие темпы научно-технического прогресса привели к резкому возрастанию трудности принятия обоснованных решений и опасности последствий неудачных решений. Таким образом, потребовалось разработка научно обоснованных методов принятия решений.

Почему ошибается человек при принятии решений? Дело в том, что естественные умственные способности человека при решении многокритериальных и многоальтернативных задач принятия решения очень ограничены. По мнению психологов, это вызвано ограниченной емкостью кратковременной памяти человека, она вмещает 7±2 блока (структурных единиц информации), и человек способен обрабатывать одновременно лишь несколько символов. Поэтому в последние 20-30 лет началась разработка специальных методов преодоления этих естественных ограничений человека, вылившиеся в новое научное направление под названием «теория и методы принятия решений». Это направление создает «усилители» интеллекта лиц, принимающих решения (ЛПР).

2. Общая схема принятия решений

Процесс принятия решений человеком можно представить схематически так, как показано на рис.13.1.

Рис.13.1 Схема принятия решений человеком

3. Задача принятия решений

Задача принятия решений содержательно может быть сформулирована следующим образом: «имеется множество вариантов решений (альтернатив), реализация каждой альтернативы приводит к наступлению некоторых последствий (исходов), анализ и оценивание исходов по набору показателей эффективности (критериев) однозначно характеризует альтернативы. Требуется, изучив предпочтения ЛПР, построить модель выбора альтернативы, лучшей в некотором конкретном смысле».

4. Формальная модель принятия решений

Задача принятия решений может быть формально представлена следующим кортежем

<Т, С, А, К, Y, F, Р, R>, (13.1)где

Т – тип задач;

С – среда задачи;

А – множество альтернатив;

К – множество критериев выбора;

Y – множество шкал измерения критериев;

F – отображение множества альтернатив в множество критериальных оценок (исходы);

Р – система предпочтений ЛПР;

R – решающие правила.

Рассмотрим элементы формальной модели

4.1. Тип задачи (Т)

Характеризует цели ЛПР:

1. Найти наиболее предпочтительную альтернативу;

2. Линейно упорядочить множество допустимых альтернатив;

3. Определить множество эффективных решений и др.

4.2. Среда задач (С)

Это те условия, в которых принятие решений осуществляется и которые необходимо учитывать при формализации и решении задач:

1. в условиях определенности, когда каждой альтернативе соответствует строго определенный исход;

2. в условиях риска, где исход является случайной величиной с известным законом распределения;

3. в условиях неопределенности, когда исход является случайной величиной, закон распределения которой не известен, а также тогда, когда информация об исходе неточная, неполная, неколичественная, нечеткая и т.д.

4.3. Множество альтернатив (А)

Альтернативой будем называть вариант решения, удовлетворяющий ограничениям задачи и являющийся способом достижения поставленной цели.

4.4. Множество критериев (К)

Критерием мы будем называть такие показатели эффективности решений, которые:

1. признаются ЛПР в качестве характеристик степени достижения подцели поставленной цели;

2. являются общими и измеримыми для всех допустимых решений;

3. характеризуют общую ценность решений таким образом, что у ЛПР имеется стремление получить по ним наиболее предпочтительные оценки.

4.5. Множество шкал измерения критериев (Х)

Для каждого из критериев должна быть задана или построена шкала, представляющая собой множество упорядоченных оценок шкалы Y₁, Y₂,…, Y_n (n – число критериев). Образующие множества могут быть числовыми и нечисловыми, множество Y может содержать шкалы различных типов.

4.6. Отображение альтернатив в множество критериальных оценок (исходов) (F)

Последствия применения альтернатив называются исходами. Каждому решению (альтернативе) «а» из А ставится в соответствие n-мерная векторная оценка , где y_i – некоторое значение i-го критерия по шкале Х_i. Таким образом, множеству допустимых альтернатив (решений) А ставится в соответствие множество допустимых векторных оценок Y с помощью отображения F:A→Y . Обычно это расчет или эксперимент.

4.7. Система предпочтений (Р)

Под системой предпочтений ЛПР понимается совокупность его представлений о критериях достижения поставленной цели, достоинствах и недостатках сравниваемых альтернатив, позволяющих производить целенаправленных выбор элементов из множества альтернатив. Предпочтения ЛПР выявляются и формализуются при построении модели задачи принятия решений.

4.8. Решающее правило (R)

Представляет собой принцип сравнения векторных оценок и вынесения суждений о предпочтительности одних из них по отношению к другим. Решающее правило может быть задано в виде аналитического выражения (функции полезности), алгоритма или словесной формулировки (правил продукции), методов линейного программирования, методов нелинейного программирования и др