5.Анализ структуры системы
Описание структуры системы в виде графа дает возможность провести анализ структуры системы и оценить ее качество. Рассмотрим следующие основные задачи анализа структур.
4.Связность
В теории графов под связностью графов понимается наименьшее число вершин, удаление которых из графов приводит а несвязному (содержащему изолированные вершины) или тривиальному (состоящему из одной вершины) графу. Используется также понятие реберной связности - наименьшего числа ребер, удаление которых приводит к несвязному или тривиальному графу. Обе характеристики достаточно сложно вычислить, еще сложнее дать им подходящую физическую интерпретацию, поэтому ограничимся только определением понятия «связность».
5.Степень централизации
Эта характеристика (критерий качества) структуры применяется для оценки неравномерности загрузки элементов структуры путем вычисления индекса центральности β. Пример показан на рис.4.3
Р
ис.4.3.а)
связи в структуре распределены равномерно
β = 0
Рис.4.3.б) структура с максимальной степенью централизации β = 1
Индекс центральности для неориентированного графа вычисляется по следующим формулам
β = (n-1)(2∙zmax-n)/zmax(n-2), где
причем для всех i = j естественным образом длина минимального пути dij = 0
6.Сложность
Понятие сложности структуры с трудом поддается формализации и имеет субъективный оттенок. Сложность структуры будем определять сложностью анализа ее свойств. Если функционирование системы представить себе как процесс переработки входных воздействий в выходные, направленные соответственно от входных элементов системы к входным, то можно предположить, что изучать свойства этого процесса будет тем труднее, чем разнообразнее пути, ведущие от входа к выходу системы. Взяв это предположение за основу, показатель (критерий сложности) можно вычислить по следующей формуле.
m1 и m2 – число висячих и тупиковых вершин в графе структуры;
ρij –число различных путей, ведущих от i-ой висячей в j-ую тупиковую
7.Структурный анализ систем менеджмента качества
Структурный анализ является методом исследования систем менеджмента качества (СМК) на ранних этапах ее проектирования.
Малое количество исходной информации на ранних этапах проектирования вынуждает искать такие модели, которые были бы обеспечены исходными данными и «работали» бы при минимуме входной информации. Такой моделью является структура системы совместно с совокупностью отношений на ней. Проведение структурного анализа СМК позволяет: получить информацию о составных частях системы и их отношениях, сравнить различные варианты структуры, оценить связность и сложность системы, определить границы системы и т.д.
Рассмотрим основные понятия структурного анализа СМК, учитывая уже введенные в предыдущих лекциях определения системологических понятий. Структура СМК – это то, что отражает взаимосвязи, взаиморасположение частей СМК, ее устройство (строение, конфигарацию). Понятие структуры СМК базируется на двух исходных понятиях: элемент и отношение (связь).
Элемент СМК – предел членения СМК с точки зрения аспекта рассмотрения системы, решения конкретной задачи, поставленной цели.
СМК можно расчленить на элементы различными способами в зависимости от формулировки задачи и цели. Названием «подсистема СМК» подчеркивается, что такая часть СМК должна обладать свойствами системы (целостностью, целенаправленностью и др.). Этим подсистема СМК отличается от группы элементов СМК, для которых не определена цель и не выполняется свойство целостности.
Отношение (связь) в СМК – это ограничение степени свободы элементов.
Связи в СМК можно характеризовать: направлением, силой, характером и местом приложения. По первому признаку связи можно поделить на направленные и ненаправленные; по второму – на сильные и слабые; по характеру – на связи подчинения, управления, порождения и др.; по месту приложения – на внутренние и внешние, прямые и обратные связи.