- •Інтегрована система економіко-математичних моделей.
- •Методологічні принципи побудови системи економіко-математичних моделей. Это ваще бредятина полная!!!))) привет!) как дела?)
- •Предмет та об’єкт “Математичне програмування”. Приклади економічних задач математичного програмування.
- •Загальна постановка задачі лінійного програмування. Приклади економічних задач лінійного програмування.
- •Модель задачі лінійного програмування в розгорнутому і скороченому вигляді, а також в матричній і векторній формах.
- •Властивості розв’язків задачі лінійного програмування. Геометрична інтерпретація задач лінійного програмування.
- •Означення планів задачі лінійного програмування (допустимий, опорний, оптимальний).
- •Побудова опорного плану задачі лінійного програмування, перехід до іншого опорного плану.
- •Теорема про оптимальність розв’язку задачі лінійного програмування симплекс-методом.
- •Знаходженння оптимального розв’язку задачі лінійного програмування. Алгоритм симплексного методу.
- •Симплексний метод із штучним базисом. Ознака оптимальності плану із штучним базисом.
- •Двоїста задача. Правила побудови двоїстої задачі. Симетричні й несиметричні двоїсті задачі.
- •Економічний зміст двоїстої задачі й двоїстих оцінок.
- •Теореми двоїстості, їх економічна інтерпретація.
- •Застосування теорем двоїстості в розв’язуванні задач лінійного програмування.
- •Аналіз розв’язків лінійних економіко-математичних моделей. Оцінка рентабельності продукції. Доцільність введення нової продукції.
- •Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів.
- •Аналіз коефіцієнтів цільової функції задач лінійного програмування.
- •Цілочислове програмування. Область застосування цілочислових задач в плануванні й управлінні виробництвом.
- •Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування.
- •Метод Гоморі.
- •Постановка задачі нелінійного програмування, математична модель. Геометрична інтерпретація.
- •Графічний метод розв’язування задач нелінійного програмування.
- •Метод множників Лагранжа. Теорема Лагранжа. Алгоритм розв’язування задачі на безумовний екстремум.
- •Поняття про опуклі функції. Геометрична інтерпретація задачі опуклого програмування на площині.
- •Сідлова точка та необхідні і достатні умови її існування. Теорема Куна-Таккера.
- •Квадратична функція та її властивості.
- •Постановка задачі квадратичного програмування та її математична модель.
- •Градієнтні методи розв’язання задач нелінійного програмування та їх класифікація.
- •Метод Франка-Вульфа. Алгоритм розв’язування задачі нелінійного програмування.
- •Загальний вигляд теоретичного та емпіричного рівнянь парної лінійної регресії, їх складові елементи.
- •Причини, які спонукають появу випадкової складової в регресійних моделях.
- •Етапи побудови економетричної моделі.
- •Закони розподілу ймовірностей емпіричних параметрів , їх числові характерстики та статистичні властивості.
- •Що являється точковою незміщеною статистичною оцінкою для в моделі парної лінійної регресії?
- •Описати алгоритм побудови довірчих інтервалів із заданою надійністю для параметрів і функції регресії
- •Побудова точкового та інтервального прогнозу залежної змінної в моделі парної лінійної регресії.
- •Описати алгоритм перевірки на статистичну значущість та r в моделі парної лінійної регресії.
- •Коефіцієнт детермінації : формули для обчислення та сутність.
- •Теоретична та статистична лінійна множинна модель та їх запис у векторно-матричній формі.
- •Умови Гаусса-Маркова для парної та множинної лінійної регресії.
- •Чому дорівнює вектор в моделі множинної лінійної регресії?
- •85.Дайте означення економічного ризику. Поясніть його сутність.
- •86.Наведіть приклади економічних рішень, обтяжених ризиком. Ідентифікуйте ризики, здійсніть їх якісний аналіз.
- •88.Пояснити сутність таких понять як: джерело, об`єкт, суб`єкт економічного ризику.
- •87.Поясніть основні причини виникнення економічного ризику.
- •89.Назвіть основні види джерел ризику, в певному виді економічної діяльності, й самих ризиків.
- •90.Сутність кількісного аналізу ризику. Навести відповідні приклади.
- •91.Сутність кількісного аналізу ризику за допомогою методів імітаційного моделювання.
- •92.Основні засади кількісного аналізу ризику методом аналогій.
- •93.Сутність та основні кроки здійснення аналізу ризику за допомогою методу аналізу чутливості. Навести відповідний приклад.
- •94.Чому для кількісного вимірювання величини ризику використовують декілька показників? Навести окремі з них, та подати відповідні приклади.
- •95.Які Ви знаєте показники кількісної оцінки ризику в абсолютному вираженні? Навести приклади.
- •96.Чому та в якому випадку для оцінювання переваг одного з декількох варіантів проектів використовують коефіцієнт варіації, узагальнений коефіцієнт варіації?
- •97.Навести приклади показників ступеня ризику у відносному вираженні.
- •98.В яких ситуаціях доцільніше оцінювати ризик за допомогою семіваріації? За допомогою коефіцієнта семіваріації? Навести приклади.
- •100.Розкрити зміст основних етапів процесу управління ризиком. Навести приклади.
- •101.Наведіть приклади ситуацій, коли доцільно використовувати зовнішні способи зниження ступеня ризику. Дайте відповідні пояснення.
- •102.В яких випадках доцільно й можливо застосовувати страхування як спосіб зниження ризику? Наведіть приклади.
- •103.Для розв’язання яких проблем та в яких сферах економіки можна застосовувати теорію портфеля? Наведіть приклади та дайте відповідні пояснення.
- •104.Суть поняття “систематичний ризик” та “специфічний ризик” цінного паперу. Навести приклади та дати відповідні пояснення.
- •105.Які цінні папери вважаються більш привабливими для інвестора: з більшим чи з меншим коефіцієнтом β? Навести приклади.
- •Сутність соціально-економічних систем.
- •Структура соціально-економічних систем.
Двоїста задача. Правила побудови двоїстої задачі. Симетричні й несиметричні двоїсті задачі.
Для побудови двоїстої задачі необхідно звести пряму задачу до стандарт. вигляду. Задача лінійного програмування подана у стандарт. вигляді, якщо для відшукання максимального значення цільової функції всі нерівності її системи обмежень приведені до вигляду “<=”, а для відшукання мінімального значення до виду “>=”. Дв. задача утв. За такими правилами:
1.Кожному обмеженню прямої задачі відповідає змінна двоїстої задачі. К-сть невідомих двоїстої задачі=к-сті обмежень прямої задачі.
2.Кожній змінній прямої задачі відповідає обмеження двоїстої задачі, причому к-сть обмежень двоїстої задачі=к-сті невідомих прямої задачі.
3.Якщо цільова ф-я прямої задачі задається на пошук max, то цільова ф-я двоїстої задачі-на визначення min, і навпаки.
4.Коефіцієнтами при змінних у цільовій функції двоїстої задачі є вільні члени системи обмежень прямої задачі.
5.Правими частинами системи обмежень дв. задачі є коефіцієнти при змінних у цільовій функції прямої задачі.
6.Матриця
Що скл. З коефіцієнтів при змінних у системі обмежень прямої задачі, і матриця коефіцієнтів у системі обмежень дв. задачі.
утв. одна з одної транспортуванням.
У симетричних задачах обмеження пр. та дв. задач є лише нерівності, а змінні обох задач можуть набувати лише невід'ємних значень. У несиметричних задачах деякі обмеження пр. задачі можуть бути рівняннями, а двоїстої-лише нерівностями. Відповідні рівнянням зміння дв. задачі можуть набувати значень, не обмежених знаком.
Пари задач лінійного програмування бувають симетричні та несиметричні.
У симетричних задачах обмеження прямої та двоїстої задач є лише нерівностями, а змінні обох задач можуть набувати лише невід’ємних значень.
У несиметричних задачах деякі обмеження прямої задачі можуть бути рівняннями, а двоїстої — лише нерівностями. У цьому разі відповідні рівнянням змінні двоїстої задачі можуть набувати будь-яких значень, не обмежених знаком.
Економічний зміст двоїстої задачі й двоїстих оцінок.
Економічну інтерпретацію двоїстої задачі розглянемо на прикладі задачі оптимального використання обмежених ресурсів. Пряма задача полягає у визначенні такого оптимального плану виробництва продукції, який дає найбільший дохід. Економічний зміст двоїстої задачі полягає ось у чому. Визначити таку оптимальну систему двоїстих оцінок ресурсів уі, використовуваних для виробництва продукції, для якої загальна вартість усіх ресурсів буде найменшою. Оскільки змінні двоїстої задачі означають цінність одиниці і-го ресурсу, їх інколи ще називають тіньовою ціною відповідного ресурсу. За допомогою двоїстих оцінок можна визначити статус кожного ресурсу прямої задачі та рентабельність продукції, що виготовляється. Якщо двоїста оцінка уі в оптимальному плані дорівнює нулю, то відповідний і-й ресурс є недефіцитним. Якщо ж двоїста оцінка є більшою за нуль, то відповідний ресурс є дефіцитним.
Ліва частина кожного обмеження двоїстої задачі є вартістю всіх ресурсів, які використовуються для виробництва одиниці j-ї продукції. Якщо ця величина перевищує ціну одиниці продукції, то дана продукції є нерентабельної, виготовляти її невигідно. Якщо ж вона дорівнює ціні, то вона є рентабельною. В оптимальному плані прямої задачі їй відповідна змінна xj0.