1. Сутність соціально-економічних систем.

соціально-економічні системи можна віднести до складних імовірнісних динамічних систем, в яких відбуваються процеси виробництва, розподілу, обміну й споживання матеріальних та інших благ. Ці системи належать до класу кібернетичних систем, тобто систем з управлінням.

Серед систем, створюваних людьми, можна виокремити особливу категорію так званих цілеспрямованих систем, до яких належать соціально-економічні системи. Це такі системи, що мають ціль функціонування та містять у своєму складі людей як елементи. Такі системи являють собою надзвичайно складні об’єкти.

Спинимося на особливостях економіки як системи в цілому. Розглядаючи економіку на макрорівні, під економічною системою можна розуміти систему виробництва, розподілу, обміну та споживання матеріальних благ. Іноді економічну систему тлумачать як упорядковану систему взаємозв’язків між виробниками та споживачами матеріальних благ або як сукупність економічних процесів, що пов’язані з розподілом обмежених ресурсів.

З позиції системного підходу економіку країни можна визначити як функціональну підсистему суспільства — сукупність взаємозв’язаних ресурсів та економічних суб’єктів, що взаємодіють між собою у сфері виробництва, розподілу, обміну та споживання, утворюючи єдине ціле.

Отже, це складна ймовірнісна динамічна система, що охоплює процеси виробн., обміну, споживання, й розподілу матеріальних та інших благ. Надсистема економіки – Природа та суспільство , дві під системи- виробнича та фінансово-кредитна.

2. Структура соціально-економічних систем.

Елементи системи суть, зокрема, люди, управлінські громади, фізичні об'єкти, які можна характеризувати відповідними показ­никами (обсягами, матеріальною структурою, використанням енергії).

У виробничо-економічних системах між елементами існують канали, якими вони обмінюються інформацією, сировиною, ма­теріалами, напівфабрикатами, комплектуючими тощо. Енергетич­ними зв'язками є канали, якими відбувається обмін різними ви­дами енергії (механічної, теплової, електричної). Важливу роль у системах відіграють інформаційні зв'язки, якими передається ін­формація про стан об'єкта, сигнали керування, команди тощо. Ці види зв'язків функціонують як одне ціле.

Економічна система має ієрархічну структуру, наприклад, на­родне господарство, його галузі, підприємства, цехи та дільниці, робочі місця. Ієрархічну систему керування визнають як систему, що має багаторівневу структуру в функціональному, організацій­ному або в іншому плані. На практиці виявляється, що для розв'язування необхідних завдань достатньо виокремити обмежену кількість ієрархій, де системи нижнього рівня — це підсистеми вищого рівня, котрі зазвичай є підсистемами більш високого рівня і так аж до суперсистеми на верхній сходинці ієрархічної структури.

Поділ системи на підсистеми є складною процедурою. Річ у тім, що в економічних системах функціонування окремих компо­нент (підсистем) настільки взаємопов'язане, що ізольоване дослі­дження підсистем вимагає значної майстерності. Простими нази­вають такі системи, котрі можна досліджувати як щось цілісне, неподільне. Великими та складними називають системи з розга­луженою структурою та значною кількістю взаємопов'язаних елементів. Усі економічні системи є великими, складними, дина­мічними системами.

3. Емержентність соціально-економічних систем.

Поява в системах но­вих властивостей, яких не мають окремі елементи системи, нази­вається принципом емержентності .

емерджентність як прояв у найяскравішій формі властивос­ті цілісності системи, тобто наявність в економічній системі та­ких властивостей, які не притаманні жодному з її елементів, який розглядається окремо, поза системою. Емерджентність — це результат виникнення між елементами системи так званих синергетичних зв'язків, які забезпечують збільшення інтегрова­ного ефекту до більших обсягів, ніж сума ефектів окремо взятих елементів системи, що діють (функціонують) незалежно. Тому соціально-економічні системи потрібно досліджувати й моде­лювати зважаючи на синергізм;

4. Сутність економіко-математичної моделі.

Термін «модель» походить від латинського слова— зразок, норма, міра. Модель — це об'єкт, який заміщує оригі­нал і відбиває найважливіші риси та властивості оригіналу для даного дослідження, даної мети дослідження за обраної системи гіпотез.

Також під моделлю розуміють таку уявну або матеріально реалізовану сис­тему, яка, відображаючи або відтворюючи об'єкт дослідження, може заміняти його так, що вивчення її дає нам нову інформацію про цей об'єкт. Модель є втілен­ням об'єкта, системи або поняття (ідеї) в деякій формі, відмінній від форми реального існування. Модель служить, як правило, за­собом, який допомагає нам у поясненні, розумінні або вдоскона­ленні системи»

Основним методологічним інструментальним та ефектив­ним методом дослідження систем є моделювання, тобто спосіб теоретичних і практичних дій, спрямованих на створення та вико­ристання економіко-математичних моделей. А під математичною моделлю можна розуміти образ реального об'єкта (процесу) в ма­теріальній чи ідеальній формі (тобто такий, який описано знако­вими засобами певною мовою), що відображає суттєві властивості досліджуваного об'єкта (процесу) й заміщує його в процесі дослі­дження й управління.

Економ-Математична модель — це абстракція реальної економічної дійсності, в якій відношення між реальними елементами, що ці­кавлять дослідника, замінені відношеннями між математичними категоріями. Ці відношення зазвичай подаються у формі рівнянь і/чи нерівностей, відношеннями формальної логіки між показни­ками (змінними), які характеризують функціонування реальної економічної системи, що моделюється. Усі економіко-математичні мо­делі по суті являють собою засоби аналізу та прогнозування щодо функціонування та розвитку економічних систем.

5. Необхідність використання математичного моделювання економічних процесів.

Процеси керування економічними системами дедалі усклад­нюються, тому виникла необхідність використання більш склад­них та ефективних методів, серед яких особливе місце належить моделюванню.

Моделювання дістало велике поширення та використовується в усіх галузях наукової та практичної діяльності. Теорія моделю­вання відкрила широкі можливості в дослідженні різних об'єктів та явищ, особливо це стосується економіки, та є одним із найпо­тужніших наукових методів пізнання. Тому визнано, що побудо­ва та використання моделей — головні серед засобів ефективного розв'язування завдань, які стоять перед суспільством.

Побудова моделі дає можливість дослідити існуючі зв'язки та закономірності, тобто усвідомити дійсність. Завдяки цьому вияв­ляються та усвідомлюються існуючі суперечності та неясності. З допомогою побудованої моделі більш чітко можна уявити собі структуру об'єкта, виявити важливі (суттєві) зв'язки (причини- наслідки).

Моделі успішно використовуються для прогнозування пово­дження об'єктів, процесів і явищ. Усі економіко-математичні мо­делі по суті являють собою засоби аналізу та прогнозування щодо функціонування та розвитку економічних систем.

У різних галузях науки та практичної діяльності існує потреба проводити експерименти. Проте в соціально-економічній сфері здійснювати їх неможливо або економічно неефективно. їх вигід­ніше здійснювати на ЕОМ за допомогою відповідних моделей.

Сутність моделювання полягає в заміні вихідного об'єкта йо­го «образом» — математичною моделлю — і подальшому вивчен­ні (дослідженні) моделі на підставі аналітичних методів та обчислювально-логічних алгоритмів, які реалізуються за допомогою комп'ютерних програм. Робота не з самим об'єктом (явищем, про­цесом), а з його моделлю дає можливість відносно швидко і безбо­лісно досліджувати його основні (суттєві) властивості та пово­дження за будь-яких імовірних ситуацій (це переваги теорії). Водночас обчислювальні (комп'ютерні, симулятивні, імітаційні) експерименти з моделями реальних об'єктів надають змогу, спи­раючись на потужність сучасних математичних та обчислюваль­них методів і технічного інструментарію інформатики, ретельно та досить глибоко вивчати об'єкт, що недоступно суто теоретичним підходам (це перевага експерименту). Не дивно, що методологія математичного моделювання бурхливо розвивається, охоплюючи аналіз складних економічних і соціальних процесів.

6. 7. Схема математичного моделювання економічних процесів.

Етапи математичного моделювання.

Процес економіко-математичного моделювання включає такі етапи: аналіз системи, постановка завдання, побудова моделі, до­слідження моделі, перевірка й оцінювання рішень, прогнозування розвитку системи. Загальну схему математичного моделювання наведено нарис. 1.2.

Рис. 1.2. Схема математичного моделювання економічних процесів

Аналіз системи. Аналіз си­стеми здійснюється для виявлення існуючих позитивних і нега­тивних чинників її функціонування. Передусім вивчають структуру об'єкта, виокремлюють структурні складові, їх взає­модію в інформаційному, технологічному й економічному на­прямах. Важливим є встановлення мети (критерію) функціону­вання та ролі окремих структурних одиниць для досягнення цієї мети. 1)Постановка задачі. Підґрунтям для постановки задачі є аналіз економічної системи, глибоке вивчення реального проце­су, аналіз та узагальнення емпіричного матеріалу. На основі аналізу системи вибирається мета її функціонування та роз­виткуПобудова моделі. Після постановки задачі розробляється формалізована модель процесу, тобто залежності між струк­турними елементами виражають математичними символами у вигляді неявних функцій (не вказуються конкретні форми Іи язку).Дослідження моделі. Побудовані економіко-математичні моделі досліджують та перевіряють.Підготовка вихідної інформації. Моделювання висуває жорсткі вимоги до системи інформації. Водночас реальні можли­вості здобуття інформації обмежують вибір моделей, які пропо­нуються до практичного застосування. У ста­тистичному економіко-математичному моделюванні результа­тивна інформація, використовувана в одних моделях, вихідна для функціонування інших моделей.

Числові розв'язки. Цей етап включає розробку алгоритмів для числового розв'язування задачі, складання програм на ЕОМ і безпосереднє проведення розрахунків.

Аналіз числових результатів та їх використання. На

цьому, завершальному, етапі циклу виникає питання про правиль­ність і повноту результатів моделювання, про рівень їх практич­ного застосування.

Взаємозв'язки етапів. Звернімо увагу на зворотні зв'язки етапів, які виникають унаслідок того, що в процесі дослідження виявляються недоліки попередніх етапів моделювання.

Перевірка адекватності моделі. Складність економічних процесів і явищ та інші зазначені вище особливості економічних систем ускладнюють не лише побудову математичних моделей, а й перевірку їх адекватності, істинності одержаних результатів.

8. Випадковість і невизначеність процесів економічних систем.

Неможливо ізолювати процеси функціонування економічних систем і конкретних явищ від впливу зовнішнього середовища. Ознаки складності та невизначеності притаманні зовнішньому середовищу, як і са­мій соціально-економічній системі. Під неоднозначністю впливу зовнішнього середовища необхідно розуміти різновиди низки чинників, що суттєво впливають на систему та вимагають реакції з її боку. Невизначеність зовнішнього середовища пов'язана з не­визначеністю та неоднозначністю інформації, що спричиняється суттєвим впливом низки чинників щодо процесу розвитку та фун­кціонування системи. Рівень невизначеності зовнішнього сере­довища безпосередньо визначає міру складності процесу прий­няття ефективних управлінських рішень.

Невизначеність трактується не лише у розумінні відсутності вичерпного знання, а й як постійна змінюваність умов, трансформація, швидка пе­реорієнтація виробництва, дії конкурентів, зміна кон'юнктури ринку тощо. управлінській діяльності апріорі притаманний ризикований характер. По­няття невизначеності розглядається не лише з погляду прий­няття управлінського рішення, а пов'язується з ефективністю управлінської діяльності.

Невизначеність ситуації характеризується тим, що вона за­лежить від багатьох змінних чинників, контрагентів, дії яких неможливо передбачити з прийнятною точністю. На підвищен­ня ступеня ризику впливає також і відсутність (неоднознач­ність) чітко визначених цілей та критеріїв їх оцінювання, зру­шення в суспільних потребах і споживчому попиті, неперед- бачувана поява нових технологій і техніки, зміна кон'юнк­тури світового ринку, коригування траєкторії руху економіки з політичної необхідності, непередбачуваність природних явищ тощо.

8. Причини виникнення невизначеності.

Причини виникнення невизначеності поділяються на три групи.

Перша група. Більшість пов'язаних з економікою процесів принципово індетерміновані. Таким, наприклад, є науково- технічний прогрес, про розвиток якого неможливо зробити точ­ний прогноз. Важко передбачити також різні природні явища, зміни клімату, розвиток смаків споживачів тощо.

Друга група. Можна говорити про економічно оптимально не­повноту інформації, бо нерідко доцільніше працювати з непов­ною інформацією, ніж збирати вкрай дорогу практично повну ін­формацію. До цієї групи можна віднести і неповноту інформації, зумовлену обмеженістю потужностей для її обробки, бо ця об­меженість пояснюється економічними причинами. Сюди ж від­носять і неточності, що виникають унаслідок наближених мето­дів оцінювання даних, наприклад, вибіркові спостереження та експертні оцінки. Зменшення цих неточностей теж потребує пев­них додаткових витрат.

Третя група. Існує, так би мовити, «організована» невизначе­ність, або асиметрія інформації. Вона спричинена тим, що нерід­ко деякі економічні агенти вважають доцільним приховувати де­яку частину інформації з економічних, політичних чи інших причин. Наприклад, надто важко прогнозувати можливості зов­нішньоторговельних операцій із стратегічними товарами, інколи керівному органові управління важко оцінити можливості та зу­силля підлеглих підрозділів і навпаки.

Невизначеність ситуації характеризується тим, що вона за­лежить від багатьох змінних чинників, контрагентів, дії яких неможливо передбачити з прийнятною точністю. На підвищен­ня ступеня ризику впливає також і відсутність (неоднознач­ність) чітко визначених цілей та критеріїв їх оцінювання, зру­шення в суспільних потребах і споживчому попиті, неперед- бачувана поява нових технологій і техніки, зміна кон'юнк­тури світового ринку, коригування траєкторії руху економіки з політичної необхідності, непередбачуваність природних явищ тощо.

11. Стійкість розвитку соціально-економічних систем.

Крім показника ефективності в процесі оптимізації треба враховувати стійкість плану.

Питаннями стійкості розвитку економічних систем вчені ще досить мало займаються. Проте ця проблема важлива для багатьох галузей народного господарства.

Розглядаючи питання визначення поняття стійкості розвитку системи, використаємо означення стійкості руху (розвитку) системи: рух будь-якої системи, який супроводжується зміною її характеристик, може мати дві від­мінності:

1. якщо за умови малих збурень параметрів системи будь-яка з її характеристик мало відрізняється від значення, яке вона мала в незбуреному стані, такий рух є стійким;

2. якщо ж значення характеристики, що розглядається, з часом суттєво відхиляється від її значення в незбуреному русі, останній щодо даної характеристики не стійкий.

На збереження стійкості передусім спрямовані адаптивні мож­ливості будь-якої системи. Прагнення досягти стійкості зумов­лене потребою системи перебувати в стані динамічної рівноваги, що передбачає таке функціонування елементів, яке забезпечує найвищу ефективність розвитку всієї системи.

Обґрунтованим є підхід до визначення стійкості як характеристики будь-якого виробничого процесу, причому незалежної від рівня показника, що визнача­ється як відхилення від середнього його значення.

Реальні економічні системи під упливом випадкових чинників мають тенденцію до збільшення амплітуди коливань відносно стану динамічної рівноваги. Зміни стану кожного з елементів си­стеми відбуваються в результаті взаємодій на деякому проміжку часу. Виходячи з цього і враховуючи визначення стійкості руху системи стійкість економічної системи мож­на визначити як здатність її існувати в часі і перебувати у стані динамічної рівноваги, тобто відновлювати запрограмований (чи близький до нього) стан після деякого збурюючого впливу на па­раметри системи.

Під нестійкістю функ­ціонування та розвитку системи (процесу) будемо розуміти від­хилення в бік погіршання економічних показників від їх опти­мального рівня.

Якщо ці параметри на певному проміжку часу покращилися, то система має можливість функціонувати та розвиватися за за­планованою (оптимальною) траєкторією. Тоді можемо вважати, що система перебуває в стійкому стані. Тільки у разі погіршання параметрів (економічних показників) за відсутності компенса­ційних чинників економічна система вимушена розвиватися за «траєкторією», що відхиляється від оптимальної. Цим відхилен­ням визначається нестійкість функціонування та розвитку еконо­мічних систем.

Головним способом розв'язання проблеми стійкості виробниц­тва є створення централізованих резервних фондів, які б забез­печили страховий запас на випадок різких коливань у виробниц­тві. Крім вказаного шляху, необхідно також розробляти методи усунення самих коливань. Підвищення стійкості виробництва можливе не лише за рахунок покриття наслідків нестійкості засо­бами резервних фондів, а також у результаті оптимізації структу­ри системи.

Одним із чинників стійкого розвитку виробництва виступає складання плану, здатного забезпечити протягом деякого часу відсутність суттєвих коливань за максимально ефективного фун­кціонування та розвитку системи.

10.Системні характеристики соціально-економічних систем.

Головною характеристикою науково обґрунтованих планів є їхня ефективність, яка може визначатися різними показни­ками, наприклад, прибутком. На рис. 1.3 схематично зобра­жені варіанти планів економічної системи за різних умов її реа­лізації. Припустимо, що маємо неперервну функцію залеж­ності між ефективністю та різними варіантами умов реалізації плану.

Рис. 1.3. Схема залежності ефективності планів від варіантів умов їх реалізації

На осі ОХ відкладаємо варіанти планів, які визначаються різ­ними умовами реалізації, на осі ОУ — їх ефективність (залеж­ність не обов'язково буде неперервна). Найефективніший (опти­мальний) план відповідає варіанту х1 з ефективністю у1. Незначневідхилення умов реалізації плану від тих, які закладені в оптималь­ному плані, великою мірою знижують ефективність процесу функціонування. Наприклад, якщо умови реалізації плану X змі­нилися на ∆х, то необхідно реалізувати план х1 - ∆х, а ефектив­ність знизиться до рівня у1 - ∆у.

Якщо прийняти варіант плану Х2, то він буде стійким, але ма­лоефективним, тобто у2 < У2 Мабуть необхідно визначити такий план х3, який буде досить стійким, але за ефективністю не дуже поступається оптимальному плану. Цей приклад показує, що крім показника ефективності в процесі оптимізації треба враховувати стійкість плану.

Крім стійкості є ще багато інших функ­ціональних характеристик, які треба врахувати в розробці планів, оскільки умови реалізації останніх значною мірою можуть відрізнятися від тих, які були закладені у розробці опти­мальних планів. Серед цих характеристик найважливіші — це маневреність, еластичність, надійність (напруженість), ризико­ваність тощо.

Розглядаючи питання визначення поняття стійкості розвитку системи, використаємо означення стійкості руху (розвитку) системи: рух будь-якої системи, який супроводжується зміною її характеристик, може мати дві від­мінності:

3. якщо за умови малих збурень параметрів системи будь-яка з її характеристик мало відрізняється від значення, яке вона мала в незбуреному стані, такий рух є стійким;

4. якщо ж значення характеристики, що розглядається, з часом суттєво відхиляється від її значення в незбуреному русі, останній щодо даної характеристики не стійкий.

Маневрування розглядається як реакція системи на зміну умов реалізації плану, а також на зміну мети (цілі) розвитку.

Неможливо виокремити універсальний показник, який одно­значно оцінював би якість плану. Спираючись на показники ли­ше однієї з характеристик, можна недооцінити інші, що суттєво обмежує повноцінний аналіз плану. Тому для повноцінного оці­нювання якості плану потрібно застосовувати всю систему харак­теристик: стійкість, ефективність, маневреність, надійність, на­пруженість, еластичність, ризик тощо

Отже, побудова планів, які відповідають усім вищезгаданим характеристикам, стає запорукою вищого рівня пристосування виробничої діяльності підприємств до умов ринкового госпо­дарства.

Існування різних форм власності спонукає створення різних форм господарювання, готуючи простір для можливостей прий­

11. Ефективність соціально-економічних систем.

Головною характеристикою науково обґрунтованих планів є їхня ефективність, яка може визначатися різними показни­ками, наприклад, прибутком. На рис. 1.3 схематично зобра­жені варіанти планів економічної системи за різних умов її реа­лізації. Припустимо, що маємо неперервну функцію залеж­ності між ефективністю та різними варіантами умов реалізації плану.

Рис. 1.3. Схема залежності ефективності планів від варіантів умов їх реалізації

На осі ОХ відкладаємо варіанти планів, які визначаються різ­ними умовами реалізації, на осі ОУ — їх ефективність (залеж­ність не обов'язково буде неперервна). Найефективніший (опти­мальний) план відповідає варіанту х1 з ефективністю у1. Незначневідхилення умов реалізації плану від тих, які закладені в оптималь­ному плані, великою мірою знижують ефективність процесу функціонування. Наприклад, якщо умови реалізації плану X змі­нилися на ∆х, то необхідно реалізувати план х1 - ∆х, а ефектив­ність знизиться до рівня у1 - ∆у.

Якщо прийняти варіант плану Х2, то він буде стійким, але ма­лоефективним, тобто у2 < У2 Мабуть необхідно визначити такий план х3, який буде досить стійким, але за ефективністю не дуже поступається оптимальному плану. Цей приклад показує, що крім показника ефективності в процесі оптимізації треба враховувати стійкість плану.

Неможливо виокремити універсальний показник, який одно­значно оцінював би якість плану. Спираючись на показники ли­ше однієї з характеристик, можна недооцінити інші, що суттєво обмежує повноцінний аналіз плану. Тому для повноцінного оці­нювання якості плану потрібно застосовувати всю систему харак­теристик: стійкість, ефективність, маневреність, надійність, на­пруженість, еластичність, ризик тощо

11. Маневреність, надійність, напруженість, еластичність соціально-економічних систем.

Маневрування розглядається як реакція системи на зміну умов реалізації плану, а також на зміну мети (цілі) розвитку. Прийняті, а особливо реалізовані, плани мають властивість інер­тності, оскільки здійснена відповідна витрата засобів і надбу­дова. Кожному інерційному планові відповідає інерційний наслідок. Важливим завданням є врахування на стадії до прий­няття рішення його післядії, визначення можливих втрат для кожного варіанта плану та можливого варіанта зміни умов його реалізації.

Існує широка гама можливостей маневрування: ресурсами, продукцією, способами функціонування, інтенсивностями спосо­бів. За кожним із вказаних напрямів можливі два способи манев­рування: зміною характеристик обсягів та організацією взаємо- замін у межах наявних можливостей.

Маневрування способами функціонування інтерпретується як перехід від одного набору способів плану до іншого.

Головним джерелом існування характеристики еластичності деяких функціональних характеристик є інерційність планів. Інерційність і правила маневрування встановлюють залежність цих станів, роблять актуальним завданням керування елас­тичністю планів. Підхід до оптимізації планів з одночасним урахуванням вимог еластичності та маневреності формує важ­ливі додаткові зв'язки, які необхідно враховувати в еконо- міко-математичних моделях. Способи керування еластич­ністю планів діляться на зовнішні (з боку середовища) та внут­рішні.

Зовнішні:

1. Підвищення зарезервованості плану за продукцією та ре­сурсами.

2. Рівнями взаємозаміни різних видів продукції, які виробляє система.

Внутрішні:

1. Покращення маневрених якостей плану.

2. Підвищення рівнів взаємозаміни ресурсів, об'єктів, техно­логічних способів.

3. Оптимізація рівнів концентрації та спеціалізації.

4. Вибір оптимального складу, структури, системи, зміна на­борів способів функціонування об'єктів і технологій.

Надійність плану визначається як потенційна ймовірність виконання закладених у ньому рішень за обсягом і термінами виробництва продукції, за його техніко-економічними показ­никами, обсягами і термінами реалізації основних напрямів нау­ково-технічного прогресу тощо.

надійність плану випуску продукції залежить від усіх тих чинників, які впливають на еластичність, а також від законів розподілу ймовірності поставок різних видів ресурсів. Тобто, за­соби керування надійністю та еластичністю збігаються, але додат­ково постає завдання керування ймовірностями недопоставок ресурсів.

11. Як можливо покращувати системні характеристики?

Враховуючи той факт, що характеристики планів тісно пов'я­зані між собою, можна виокремити кілька загальних способів підвищення показників надійності, еластичності, напруженості, а в цілому ефективності плану:

1. створення достатніх обсягів резервів продукції та ресур­сів;

2. підвищення маневрових якостей плану;

3. оптимізація структури системи;

4. підвищення рівня достовірності інформації в процесі скла­дання плану;

5. використання досягнень НТП.

Отже, побудова планів, які відповідають усім вищезгаданим характеристикам, стає запорукою вищого рівня пристосування виробничої діяльності підприємств до умов ринкового госпо­дарства.

Існування різних форм власності спонукає створення різних форм господарювання, готуючи простір для можливостей прий­няття оптимальних рішень. Це і визначає гнучкість розвитку галузі й економіки загалом.

Гнучка економіка має в собі деяке стійке ядро, яке може роз­пиватись увесь час стабільно, незалежно від впливу випадкових чинників і невизначеності інформації. Поряд із цим ядром існує зона еластичності, яка буде реагувати на збурення, тим самим забезпечуючи існування стійкого ядра. В ядрі мають сконцент­руватися великі спеціалізовані підприємства. Зона гнучкості включатиме невеликі і середні виробництва з гнучкими техно­логіями.

Розглядаючи системні характеристики прогнозних планів, не­обхідно особливу увагу зосередити на дослідженні питань, пов'я­заних з економічним ризиком.

11. 16. Сутність адекватності економіко-математичних моделей.

Термін «адекватний» (від лат. асіаедиаґш — при­рівняний) означає рівний, відповідний, тотожний. Адекватне пі­знання — пізнання, котре досить точно відображає всі найсут­тєвіші ознаки предмета чи явища.

Важлива характеристика моделі, виправдання зусиль щодо її розбудови — адекватність. Досить поширені спроби оцінюва­ти адекватність моделі об'єкта безвідносно до мети моделюнання методологічно невиправдані: у подібному підході адек­ватність можлива лише для копії, а не для моделі. З боку заданої мети побудована модель адекватна об'єкту, якщо вона забезпечує досягнення цієї мети. Проблема адекватності, однак, ускладнюється тим, що реальна мета (цілі) зазвичай не повніс­тю визначена й однозначна, коригується в процесі розробки моделі, її апробації, а також у процесі використання. У таких випадках, типових для практики, доцільно оцінювати адекват­ність моделі не лише відносно мети власне моделювання, але більш широкої — дослідження в цілому, проблеми управління, в межах якої визначене завдання для моделювання, тощо. У та­кому трактуванні модель можна вважати адекватною загальній проблемі, якщо її вирішенню сприяє використання моделі в будь-якому суттєвому ступені, і тим більш адекватною, чим вищий цей ступінь.

Отже модель вважається адекватною, якщо відбиває задані властивості об'єкта з прийнятною точністю. Точність визначається як ступінь збігу значень вихідних параметрів моделі й об'єкта.

17. Способи перевірки адекватності економіко-математичних моделей.

Складність економічних процесів і явищ та інші зазначені вище особливості економічних систем утруднюють не лише побудову математичних моделей, а й перевірку їх адекватності, істинності одержаних результатів.У природничих науках достатньою умовою істинності результатів моделювання й будь-яких інших форм пізнання є тотожність результатів дослідження з чинниками, що спостерігаються. Категорія «практика» збігається тут із категорією «дійсність». В економіці та інших суспільних науках таким способом визнаний принцип «практика — критерій істини», котрий більше застосовується щодо простих дескриптивних моделей, які використовуються для пасивного опису і пояснення дійсності (аналізу попереднього розвитку, короткострокового прогнозування некерованих економічних процесів тощо).Однак головне завдання економічної науки конструктивне: розроблення наукових методів аналізу й управління економікою. Тому поширений тип математичних моделей економіки — це моделікерованих і регульованих економічних процесів, які використовуються для перетворення економічної дійсності. Такі моделі називають нормативними. Якщо орієнтувати нормативні моделі тільки на підтвердження дійсності, то вони не зможуть слугувати інструментом вирішення якісно нових соціально-економічних завдань.Специфіка верифікації нормативних моделей економіки полягає у тому, що вони, як правило, «конкурують» з іншими, такими, що вже знайшли практичне застосування, методами аналізу планування й управління. Разом з тим далеко не завжди можна поставити чіткий експеримент з верифікації моделі, усунувши впливи інших керуючих чинників на керований об’єкт. Ситуація ще більше ускладнюється, коли виникає питання про верифікацію моделей довгострокового прогнозування і планування (як дескриптивних, так і нормативних). Адже не можна 10—15 років і більше пасивно чекати настання подій, щоб перевірити правильність концептуальних положень моделі. Незважаючи на зазначені ускладнюючі обставини, відповідність моделі об’єкта (процесу) фактам і тенденціям реального економічного буття залишається важливим критерієм, який визначає напрям удосконалення моделей. Всебічний аналіз розходжень, які виникають між моделлю та дійсністю, зіставлення результатів, одержаних на базі конкретної економіко-математичної моделі, з результатами застосування інших методів пізнання дійсності допомагає визначити шляхи корекції моделей.Значна роль у перевірці адеква

тності моделей належить логічному аналізу, в тому числі й засобами самого математичного моделювання. Такі формалізовані прийоми верифікації моделей, як доведення існування рішення, перевірка істинності статистичних гіпотез про зв’язки між параметрами і змінними моделі, зіставлення розмірності величин тощо, дозволяє звузити клас потенційно «правильних» моделей. Внутрішня несуперечність положень перевіряється також шляхом порівняння одержуваних за допомогою даної моделі результатів з результатами «конкуруючих» моделей.Оцінюючи сучасний стан проблеми адекватності математичних моделей в економіці, необхідно визнати, що створення конструктивної комплексної методики верифікації моделей, котра враховує як об’єктивні особливості модельованих об’єктів, так і особливості їх пізнання, залишається одним із найактуальніших завдань економіко-математичних досліджень.

17. Поняття адаптації та адаптивних систем.

Адаптація (— пристосу­вання) — здатність системи знаходити цілеспрямоване пристосу­вання щодо поводження в складних середовищах, а також сам процес такого пристосування. Адаптивні системи зазвичай опи­суються в термінах мети. Адаптація до середовища, що характе­ризується високою невизначеністю, дає змогу системі забезпечу­вати досягнення деяких суттєвих цілей в умовах недостатньої апріорної інформації про середовище. У процесі пристосування можуть змінюватися кількісні характеристики системи, а також її структура. Чим суттєвіші зміни середовища, тим глибші пере­творення структури, котрі відбуваються в процесі адаптації до нових умов. Різноманітність умов, до яких може адаптуватися система, визначає рівень її адаптивності.

В адаптивних сис­темах обов'язковим є наявність зворотного зв'язку між виходом об'єкта керування і регулятором через необхідність неперервного визначення характеристик об'єкта керування. Маючи такі дані, керівна система змінює параметри, а інколи й структуру контурів компенсації для досягнення найкращих результатів управління.

Використання принципів адаптації забезпечує досягнення ефективного компромісу між якістю керування (у вузькому сенсі) і стійкістю системи (тобто високої якості керування в широкому сенсі).

Урахування адаптивності економічних систем — необхідна умова побудови адекватних економіко-математичних моделей, як дескриптивних для прогнозування соціально-економічних проце­сів, так і прескрептивних для формалізації окремих етапів розроб­лення управлінських рішень.

Адаптація в економічних системах проявляється в здатності системи зберігати у процесі розвитку суттєві параметри незмін­ними в певних межах їх варіювання, попри різноманітні впливи навколишнього середовища.

Адаптивність економічної системи визначається двома видами адаптації — пасивною і активною.

Пасивна адаптація — внутрішньо притаманна характеристи­ка економічної системи, що має певні можливості саморегуляції (ефект антиципації).

Активна адаптація — механізм адаптивного управління еко­номічною системою, організація її активного здійснення.

Оцінюючи сучасний стан проблеми адекватності математич­них моделей в економіці, необхідно визнати, що створення конс­труктивної комплексної методики верифікації моделей, котра враховує як об'єктивні особливості модельованих об'єктів, так і особливості їх пізнання, залишається одним із найактуальніших завдань економіко-математичних досліджень.

17. Елементи класифікації економіко-математичних моделей.

Математичні моделі економічних процесів і явищ коротко можна назвати економіко-математичними моделями. Для класифікації цих моделей використовують різні класифікаційні ознаки.

За цільовим призначенням економіко-математичні моделі поділяються на теоретико-аналітичні, що використовуються під час дослідження загальних властивостей і закономірностей економічних процесів, і прикладні, що застосовуються у розв’язанні конкретних економічних задач (моделі економічного аналізу, прогнозування, управління).

Економіко-математичні моделі можуть призначатися для дослідження різних сторін функціонування народного господарства (зокрема, його виробничо-технологічної, соціальної, територіальної структури) і його окремих частин. У класифікації можна виокремити моделі народного господарства загалом і його підсистем — галузей, регіонів тощо; комплекси моделей виробництва, споживання, формування і розподілу доходів, трудових ресурсів, ціноутворення, фінансових зв’язків тощо.

Відповідно до загальної класифікації математичних моделей вони поділяються на функціональні та структурні, а також проміжні форми (структурно-функціональні). У дослідженнях на народногосподарському рівні частіше застосовуються структурні моделі, оскільки для планування та управління велике значення мають внутрішні залежності між елементами систем. Типовими структурними моделями є моделі міжгалузевих зв’язків. Функціональні моделі широко застосовуються в економічному регулюванні, коли на поведінку об’єкта («вихід») впливають шляхом зміни «входу». Прикладом може слугувати модель поведінки споживачів в умовах товарно-грошових відносин. Один і той самий об’єкт може описуватись одночасно і структурною, і функціональною моделями.

Моделі поділяють на дескриптивні та нормативні. Дескриптивні моделі відповідають на запитання: як це відбувається чи як це найімовірніше може розвиватися далі? Нормативні моделі відповідають на запитання: як це має бути?

Застосування дескриптивного підходу в моделюванні економіки пояснюється необхідністю емпіричного виявлення суттєвих залежностей в економіці, встановлення статистичних закономірностей економічної поведінки соціальних груп, вивчення ймовірних шляхів розвитку якихось процесів за незмінних умов чи таких, що відбуваються без зовнішніх впливів. Прикладом дескриптивних моделей є виробничі функції та функції купівельного попиту, побудовані на підставі опрацювання статистичних даних.

Багато економіко-математичних моделей поєднують ознаки дескриптивних і нормативних моделей.

За характером відображення причинно-наслідкових аспектів розрізняють моделі жорстко детерміновані і моделі, що враховують випадковість і невизначеність.

За способами відображення чинника часу економіко-математичні моделі поділяються на статичні й динамічні. У статичних моделях усі залежності відносять до одного моменту чи періоду часу. Динамічні моделі характеризують зміни економічних процесів у часі. За тривалістю розглянутого періоду розрізняють моделі короткотермінового (до року), середньотермінового (до 5 років), довготермінового (10—15 і більше років) прогнозування і планування. Час в економіко-математичних моделях може змінюватися неперервно або дискретно.

Важливо виокремити клас лінійних моделей, що набули великого поширення завдяки зручності їх використання. Відмінності між лінійними і нелінійними моделями є суттєвими не лише з математичної точки зору, а й у теоретико-економічному відношенні, бо багато залежностей в економіці мають принципово нелінійний характер: ефективність використання ресурсів за зростання виробництва, зміни попиту і споживання населення, збільшення виробництва, зміни попиту населення зі зростанням доходів тощо.

За співвідношенням екзогенних і ендогенних змінних, які включаються в модель, вони поділяються на відкриті і закриті. Повністю відкритих моделей не існує; модель повинна містити хоча б одну ендогенну (таку, що визначається за допомогою моделі) змінну. Повністю закриті економіко-математичні моделі, тобто такі, що не містять екзогенних змінних, надзвичайно рідкісні; побудова їх потребує повного абстрагування від «середовища», тобто серйозного огрублення економічних систем, які завжди мають зовнішні зв’язки. Переважна більшість економіко-математичних моделей посідає проміжну позицію і розрізняється за ступенем відкритості (закритості).

Класифікація видів математичних моделей може проводитися й за такими ознаками: аналітичне та комп’ютерне моделювання

22. Інтегрована система економіко-математичних моделей.

Соціально-економічна система — це складна ймовірнісна динамічна система, що охоплює процеси виробництва, обміну, розподілу й споживання матеріальних та інших благ. Вона характеризується багатогранністю, усі її елементи перебувають в органічному взаємозв’язку один з одним і не існують поза її межами. Функціональна подібність до живого організму надає елементам економічної системи органічної цілісності. Соціально-економічні системи належать до класу кібернетичних, тобто керованих, систем. Економіка складається з елементів – господарських одиниць (підприємств, фірм банків тощо). Надсистема економіки – природа та суспільство, дві її головні підсистеми – виробнича та фінансово кредитна.

Соціально-економічні системи, економіка та її підрозділи, окремі господарські одиниці, процеси, які в них відбуваються є об’єктом вивчення економіко-математичного моделювання.

Важливою властивістю економічної системи є наявність структури. Економічна система суспільства складається з малих економічних систем - домогосподарств і підприємств. Домогосподарство - це мала система, яка представляє власників ресурсів і споживачів в рамках сім'ї. Основна функція домогосподарства - споживання кінцевих продуктів і послуг, що виробляються підприємствами. Підприємство - мала система, в рамках якої створюються економічні блага і послуги за допомогою сукупності необхідних ресурсів. Групи взаємопов'язаних підприємств об'єднані в галузі. Галузь - це більш велика система, яка об'єднує всі підприємства, що випускають певні продукти. Галузі об'єднуються в більш великі системи - міжгалузеві.

Крім того, економічна система суспільства може включати й інші елементи:

~ соціально-економічні системи (економіко-політичні, економіко-демографічні, природно-економічні системи);

~ техніко-економічна система (галузеві, міжгалузеві, регіональні системи).

Всі системи обслуговують один одного, об'єднані єдиною структурою суспільної організації і управління, пов'язані між собою за допомогою продуктообміну, перебувають у постійній взаємодії. Структура економічної системи виступає як внутрішня організація суспільного виробництва. Тому вона на різному рівні завжди проявляється через людей, їх виробничу діяльність.

17. Сутність аналітичного та комп’ютерного моделювання.

Класифікація видів математичних моделей може проводитися й за такими ознаками: аналітичне та комп’ютерне моделювання (рис. 2.3)

Рис. 2.3. Аналітичне та комп’ютерне моделювання

Для аналітичного моделювання характерним є те, що процеси функціонування елементів системи записують у вигляді деяких математичних співвідношень (алгебраїчних, інтегро-диференційних, кінцево-різницевих тощо) чи логічних умов.

Аналітична модель може досліджуватися такими методами:

а) аналітичним, коли прагнуть у загальному вигляді отримати деякі залежності для шуканих характеристик;

б) числовим;

в) якісним, коли, не маючи явного розв’язку, все ж знаходять деякі властивості рішень.

Комп’ютерне моделювання характеризується тим, що математична модель системи (використовуючи основні співвідношення аналітичного моделювання, — на цьому необхідно зробити наголос) подається у вигляді деякого алгоритму та програми, придатної для її реалізації на комп’ютері, що дозволяє проводити з нею обчислювальні експерименти. Залежно від математичного інструментарію (апарату), що використовується в побудові моделі, та способу організації обчислювальних експериментів можна виокремити три взаємопов’язані види моделювання: числове, алгоритмічне (імітаційне) та статистичне.

За числового моделювання для побудови комп’ютерної моделі використовуються методи обчислювальної математики, а обчислювальний експеримент полягає в числовому розв’язанні деяких математичних рівнянь за заданих значень параметрів і початкових умов.

Алгоритмічне (імітаційне) моделювання (може бути як детермінованим, так і стохастичним) — це вид комп’ютерного моделювання, для якого характерним є відтворення на комп’ютері (імітація) процесу функціонування досліджуваної складної системи. Тут імітуються (з використанням аналітичних залежностей і моделей) елементарні явища, що становлять процес, зі збереженням їхньої логічної та семантичної структури, послідовності плину в часі, що дозволяє отримати нову інформацію про стан системи S у задані моменти часу.

Статистичне моделювання — це вид комп’ютерного моделювання, який дозволяє отримати статистичні дані відносно процесів у модельованій системі S.

Зазначимо, що все частіше (і це логічно) в економіці використовується комбіноване моделювання, системотвірним елементом якого є аналітичні моделі.

У побудові та використанні комбінованих моделей попередньо проводять декомпозицію процесу функціонування моделі на складові елементи.

З розвитком економіко-математичних досліджень ускладнюється й проблема класифікації моделей, що використовуються. Разом із виникненням нових типів моделей (особливо змішаних типів) і нових ознак їх класифікації здійснюється процес інтеграції моделей різних типів у більш складні модельні конструкції.

17. Системи економіко-математичних моделей.

Народне господарство — це складна, велика еко­номічна система, функціонування та розвиток якої неможливо описати однією адекватною моделлю. Подібна модель на рівні народного господарства має включати сотні тисяч змінних і десят­ки тисяч обмежень. Зрозуміло, що навіть за умови лінійних за­лежностей таку модель неможливо реалізувати на ЕОМ. Тому природним є розподілити економічну систему на підсистеми, розробити систему економіко-математичних моделей.

Система економіко-математичних моделей являє собою сукуп­ність логічно, інформаційно й алгоритмічно зв'язаних моделей, які відображають економічні, організаційні та технологічні про­цеси.

Залежно від призначення системи моделі поділяють на чотири групи. Перша група — система моделей ієрархічної структури, до якої належать однотипні моделі для різних ієрархічних рівнів. Друга група — система близьких за характером моделей багатоетапної структури, яка включає моделі для одного об'єкта, але для різних часових періодів планування. Третя група — система моде­лей з функціональною структурою, котра об'єднує різнотипні за своїм призначенням і видом моделі, що забезпечують планування на одному об'єкті для одного часового періоду. Четверта група — інтегрована система моделей, яка об'єднує всі вищерозглянуті комплекси моделей. Вони являють собою єдину структуру моде­лей різних рівнів для всіх часових періодів планування.