Глава 3. Непараметрические статистические критерии

Критерий Розенбаума включает следующие этапы:

1

Определить признак, участвующий в сопоставлении (значения признака должны быть представлены не ниже порядковой шкалы).

2

Произвести выборку двух групп респондентов, учитывая что:

2.1

в каждой из выборок должно быть более 10 испытуемых;

2.2

объёмы выборок должны примерно совпадать;

2.3

воспользоваться правилом Е.В. Гублера:

а

если в обеих выборках меньше 50 наблюдений, то абсолютная величина разности между n₁ и n₂ не должна быть больше 10 наблюдений;

б

если в каждой из выборок больше 51 наблюдения, но меньше 100, то абсолютная величина разности между n₁ и n₂ не должна быть больше 20 наблюдений;

в

если в каждой из выборок больше 100 наблюдений, то допускается, чтобы одна из выборок была больше другой не более чем в 1,5 – 2 раза.

3

Провести две серии наблюдений на двух независимых выборках респондентов объема n₁, и n₂:

x₁, x₂,…x_i,… ;

y₁, y₂,…,y_j,…, ,

где случайная переменная х характеризует состояние изучаемого свойства в одной из рассматриваемых совокупностей, а случайная переменная у — состояние того же свойства во второй совокупности.

4

Диапазоны разброса значений признака в двух выборках не должны совпадать между собой.

5

Сформулировать гипотезы:

H₀

Уровень признака в первой выборке не превышает уровня признака во второй выборке.

H₁

Уровень признака в первой выборке превышает уровень признака во выборке.

6

Упорядочить значения признака отдельно в каждой выборке по степени возрастания (или убывания).

7

Выборку, значения в которой выше, принять за первую, а выборку, значения которой ниже, – за вторую.

8

Определить максимальное значение во второй выборке.

9

Подсчитать количество значений признака в первой выборке, которые выше максимального значения во второй выборке. Обозначить полученную величину как S₁.

10

Определить минимальное значение признака в первой выборке.

11

Подсчитать количество значений во второй выборке, которые ниже минимального значения первой выборки. Обозначить полученную величину как S₂.

12

Подсчитать эмпирическое значение Q по формуле: Q_эмп = S₁+S₂ (чем больше расхождения между выборками, тем больше величина Q_эмп).

13

Определить критические значения Q_1кр и Q_2кр, которые отвечают уровням значимости в 5% и 1%, по таблице № 1 приложения для данных n₁ и n₂ (при n_1, n₂>26 сопоставить полученное эмпирическое значение с Q_кр=8).

14

Расположить эмпирическое значение критерия Q_эмп и критические значения Q_1кр и Q_2кр на оси значимости.

15

Если Q_эмп находится в зоне незначимости, то принимается гипотеза Н₀ об отсутствии различий. Если Q_эмп находится в зоне значимости, то гипотеза об отсутствии различий Н₀ отклоняется и принимается гипотеза Н₁ о наличии различий. Если Q_эмп находится в зоне неопределенности, то существует вероятность принятия ложного решения.

16

Если критерий Розенбаума не выявляет достоверных различий, то из этого не следует, что их в действительности нет. В этом случае необходимо применить критерий Фишера.

юноши

девушки

№

респондента

Показатель потенциала коммуникативной импульсивности

№

респондента

Показатель потенциала коммуникативной импульсивности

1

56

1

62

2

57

2

64

3

62

3

54

4

50

4

62

5

49

5

65

6

56

6

62

7

50

7

61

8

53

8

62

9

50

9

51

10

46

10

57

11

53

11

66

12

45

12

59

13

52

14

47

юноши

девушки

№

респондента

Показатель потенциала коммуникативной импульсивности

№

респондента

Показатель потенциала коммуникативной импульсивности

11

66

5

65

2

64

3

62

4

62

6

62

8

62

1

62

7

61

12

59

2

57

10

57

1

56

6

56

3

54

8

53

11

53

13

52

9

51

7

50

9

50

4

50

5

49

14

47

10

46

12

45