3.8. Критерий Фридмана

Критерий Фридмана включает следующие этапы:

1

Определить признак, участвующий в сопоставлении (значения признака должны быть представлены не ниже интервальной шкалы).

2

Провести белее двух измерений одного и того же признака на одной и той же выборке респондентов (не менее 2-х испытуемых, каждый из которых прошел не менее 3-х замеров).

3

Сформулировать гипотезы:

H_o

В состоянии изучаемого свойства нет значимых различий при первичном, вторичном и последующих измерениях.

H₁

В состоянии изучаемого свойства выявлены значимые различия при первичном, вторичном и последующих измерениях.

4

Проранжировать индивидуальные значения каждого респондента, полученные им в 1-м, 2-м, 3-м и т. д. измерений одного и того же признака.

5

Подсчитать сумму рангов отдельно по каждой серии измерения признака.

6

Вычислить эмпирическое значение по формуле:

,

где k – количество испытуемых;

n – количество измерений одного и того же признака

R_i – суммы рангов для каждой серии наблюдений.

7

Определить уровни статистической значимости для Х²_{r эмп}:

7.1

а

при n=3, k ≤ 9 по таблице № 9 приложения;

б

при n=4, k ≤ 4 по таблице № 10 приложения.

Расположить уровень статистической значимости для Х²_{r эмп} и уровни статистической значимости на оси значимости р=0,01 и р=0,05.

Если уровень статистической значимости для Х²_{r эмп} находится в зоне незначимости, то принимается гипотеза Н₀ об отсутствии различий. Если уровень статистической значимости для Х²_{r эмп} находится в зоне значимости, то гипотеза об отсутствии различий Н₀ отклоняется и принимается гипотеза Н₁ о наличии различий. Если уровень статистической значимости для Х²_{r эмп} находится в зоне неопределенности, то существует вероятность принятия ложного решения.

7.2

При большем количестве наблюдений (респондентов) определить количество степеней свободы df по формуле: .

По таблице № 4 приложения определить критические значения _1кр и _2кр, которые отвечают уровням значимости в 5% и 1%, при данном числе степеней свободы df.

Расположить эмпирическое значение критерия Х²_{r эмп} и критические значения _1кр и _2кр на оси значимости.

Если _эмп находится в зоне незначимости, то принимается гипотеза Н₀ об отсутствии различий. Если _эмп находится в зоне значимости, то гипотеза об отсутствии различий Н₀ отклоняется и принимается гипотеза Н₁ о наличии различий. Если _эмп находится в зоне неопределенности, то существует вероятность принятия ложного решения.

№

респондентов

Уровень лидерских способностей

по окончании первого года обучения

по окончании второго года обучения

по окончании третьего года обучения

1

25

26

32

2

37

40

38

3

27

31

33

4

38

35

37

5

24

26

28

№

респондентов

по окончании первого года обучения

по окончании второго года обучения

по окончании третьего года обучения

уровень лидерских способностей

Т_i

уровень лидерских способностей

Т_i

уровень лидерских способностей

Т_i

1

25

1

26

2

32

3

2

37

1

40

3

38

2

3

27

1

31

2

33

3

4

38

3

35

1

37

2

5

24

1

26

2

28

3

суммы

151

7

158

10

168

13