3.12. Критерий Фишера

Критерий Фишера включает следующие этапы:

1

Определить признак, который необходимо исследовать (значение признака может быть представлено в любой шкале измерения) и критерий, позволяющий однозначно определить наличие и отсутствие проявления данного признака у испытуемых.

2

Произвести выборку двух групп респондентов, учитывая что:

3

3.1

должны соблюдаться следующие соотношения в численности двух выборок:

а

если в одной выборке всего 2 наблюдения, то во второй должно быть не менее 30;

б

если в одной из выборок всего 3 наблюдения, то во второй должно быть не менее 7;

в

если в одной из выборок всего 4 наблюдения, то во второй должно быть не менее 5;

г

при и возможны любые сопоставления;

3.2

выборки могут быть сколь угодно большими.

4

Провести две серии наблюдений на двух независимых выборках респондентов объема n₁, и n₂:

x₁, x₂,…x_i,… ;

y₁, y₂,…,y_j,…, ,

где случайная переменная х характеризует состояние изучаемого свойства в одной из рассматриваемых совокупностей, а случайная переменная у – состояние того же свойства во второй совокупности.

5

Сгруппировать переменные х и у относительно критерия, позволяющего определить «наличие признака» и «отсутствие признака».

6

Записать данные в виде следующей таблицы.

Значения а и с должны быть отличны от нуля. Если хотя бы одно из них равно нулю, то необходимо воспользоваться другим критерием.

7

Сформулировать гипотезы:

Н0

Доля лиц, у которых проявляется исследуемый признак, в выборке 1 не больше, чем в выборке 2.

Н₁

Доля лиц, у которых проявляется исследуемый признак, в выборке 1 больше, чем в выборке 2.

8

Используя таблицу №15 приложения перевести процент­ные доли и в величины центрального и .

9

Вычислить эмпирическое значение φ* по формуле: .

10

Критические значения φ*_1кр=1,64 и φ*_2кр=2,18, которые отвечают уровням значимости в 5% и 1%, имеют фиксированную величину.

11

Расположить эмпирическое значение критерия и критические значения φ*_1кр и φ*_2кр на оси значимости.

12

Если находится в зоне незначимости, то принимается гипотеза Н₀ об отсутствии различий. Если находится в зоне значимости, то гипотеза об отсутствии различий Н₀ отклоняется и принимается гипотеза Н₁ о наличии различий. Если находится в зоне неопределенности, то существует вероятность принятия ложного решения.

13

При необходимости по таблице № 16 приложения определить точный уровень значимости для .

выборка

курит

не курит

∑

Количество

респондентов

% доля

Количество

респондентов

М (1)

10

16

26

Ж (2)

8

26

34