3.9. Критерий тенденций Пейджа
Кртерий Пейджа включает следующие этапы: |
||
1 |
Определить признак, участвующий в сопоставлении (значения признака должны быть представлены не ниже интервальной шкалы). |
|
2 |
Провести белее двух измерений одного и того же признака на одной и той же выборке респондентов (не менее 2-х и не более 12 испытуемых, каждый из которых прошел не менее 3-х и не более 6 замеров). |
|
3 |
Сформулировать гипотезы: |
|
H0 |
Увеличение индивидуальных показателей при переходе от первого условия ко второму, а затем к третьему и далее, случайно. |
|
H1 |
Увеличение индивидуальных показателей при переходе от первого условия ко второму, а затем к третьему и далее, неслучайно. |
|
4 |
Проранжировать индивидуальные значения каждого респондента , полученные им в 1-м, 2-м, 3-м и т. д. измерений одного и того же признака. |
|
5 |
Подсчитать сумму рангов отдельно по каждой серии измерения признака. |
|
6 |
Проверить совпадение общей суммы рангов с расчетной суммой. |
|
7 |
Расположить все серии измерений в порядке возрастания их ранговых сумм в таблице. |
|
8 |
Вычислить
эмпирическое значение L
по формуле:
где Ri – сумма рангов по данному условию; i – порядковый номер столбца, получившийся в новой таблице, упорядоченной по сумме рангов; k – число измерений. |
|
9 |
Определить критические значения L1кр, L2кр и L3кр, которые отвечают уровням значимости в 5%, 1% и 0,1%, по таблице № 11 приложения. |
|
,
10 |
Расположить эмпирическое значение критерия Lэмп и критические значения L1кр, L2кр и L3кр на оси значимости. |
11 |
Если Lэмп находится в зоне незначимости, то принимается гипотеза Н0 об отсутствии различий. Если Lэмп находится в зоне значимости, то гипотеза об отсутствии различий Н0 отклоняется и принимается гипотеза Н1 о наличии различий. Если Lэмп находится в зоне неопределенности, то есть вероятность принятия ложного решения. |
Пример. Пятерым испытуемым было предложено найти решение к трем задачам. В таблице приведены показатели времени нахождения решения к 1, 2 и 3 задачам.
№ респондента |
время, затраченное на поиск решения (мин) |
||
Задача №1 |
Задача №2 |
Задача №3 |
|
1 |
15 |
18 |
30 |
2 |
17 |
19 |
15 |
3 |
20 |
22 |
28 |
4 |
25 |
28 |
43 |
5 |
38 |
25 |
40 |
∑ |
115 |
112 |
156 |
среднее время |
23 |
22,4 |
31,2 |
Можно ли утверждать, что нахождение решения к задачам увеличивается при такой последовательности их предъявления респондентам?
Сформулируем гипотезы:
Н0: Тенденция увеличения индивидуальных показателей от первого условия к третьему является случайной.
Н1: Тенденция увеличения индивидуальных показателей от первого условия к третьему не является случайной.
Среднее время поиска решения второй задачи меньше, чем первой. Однако, в гипотезе отражены не среднегрупповые тенденции, а степень совпадения индивидуальных тенденций (важен именно порядок, а не абсолютные показатели времени).
№ респондента |
Задача №1 |
Задача №2 |
Задача №3 |
|||
время, затраченное на поиск решения |
Ранг |
время, затраченное на поиск решения |
Ранг |
Время, затраченное на поиск решения |
Ранг |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
15 |
1 |
18 |
2 |
30 |
3 |
2 |
17 |
2 |
19 |
3 |
15 |
1 |
3 |
20 |
1 |
22 |
2 |
28 |
3 |
4 |
25 |
1 |
28 |
2 |
43 |
3 |
5 |
38 |
2 |
25 |
1 |
40 |
3 |
∑ |
|
7 |
|
10 |
|
13 |
Общая сумма рангов: 7+10+12=30 совпадает с
расчетной
.
Вычислим эмпирическое значение L:
.
По таблице № 12 приложения определяем критические значения L для данного количества испытуемых: n=5, и данного количества условий: k=3:
Lэмп находится в зоне незначимости, поэтому мы не можем отклонить Ho., то есть увеличение индивидуальных показателей при переходе от первого условия ко второму, а затем к третьему случайно.