37. Специфіка застосування простих та складних схем нарахування відсотків у прийнятті інвестиційних рішень.

Виразити співвідношення для знаходження дохідності операції тривалістю до 1 року за умовою складно нарахування можна таким чином:

FV=PV , де m – кількість періодів n за рік.

Таким чином, відсотки за складним нарахування – це сума доходу, яку отримує інвестор у результаті інвестування певної суми грошей за умов, що простий процент не сплачується наприкінці кожного періоду, а додається до суми основного вкладу і в наступному періоді також приносить дохід.

Як правило, у процесі аналізу короткострокових інвестиційних операцій, для дисконтування і нарощення використовують прості схеми нарахування відсотків. Базою для обчислення відсотків за кожен період у цьому випадку є початкова (теперішня, первісна, вихідна) вартість – PV, або кінцева сума угоди – FV.

Майбутня вартість може бути визначена і у випадку застосування простої схеми нарахування відсотків. У загальному випадку, нарощення за річною ставкою простого нарахування відсотків здійснюється за такою формулою:

FV=PV(1+r*t)

FV – майбутня вартість грошей

PV – початкова вартість грошей

r – ставка відсотків або ставка дохідності

t – кількість періодів (років)

(1+r*t) – коефіцієнт нарощування за простою схемою.

При зміні ставки відсотків простого нарахування кожного періоду t або кожного періоду нарахування відсотків n в межах періоду t знаходження майбутньої вартості можливе за формулою:

FV=PV*(1+t*(r₁+r₂+…+r_t))=PV*(1+ *(r₁+r₂+…+r_n)=PV*(1+ * ).

Визначення майбутньої вартості за простою схемою здійснюється здебільшого при визначенні ефективності короткострокових інвестицій, якщо не передбачено складну схему нарахування відсотків. Для довгострокового періоду розміщення вільних коштів теж може мати місце просте нарахування відсотків, але у цьому разі така умова обов‘язково вказується додатково. Більше того, проста схема нарахування відсотків можлива при застосуванні тільки для оцінки конкретної операції. В практичній діяльності нараховані за простим нарахуванням, але не сплачені відсотки залучаються у коло економічних операцій і тим самим спроможні створювати додаткові можливості, розширюючи ресурсну базу, а отже і можливості отримання додаткових процентів. Отож, специфікою інвестиційної діяльності є переважне використання складних схем нарахування відсотків, які повніше розкривають її економічну природу в цілому.

37. Особливості точного та наближеного розрахунку відсотків у прийнятті інвестиційних рішень

У процесі проведення аналізу як тимчасову базу Т часто зручно використовувати умовний чи фінансовий рік, що складається з 360 днів (12 місяців по 30 днів). Обчислений у такий спосіб за такої бази відсотки називають звичайними чи комерційними.

Точні відсотки одержують при базі рівній фактичній кількості днів у році, тобто при Т=365 чи 366 для високосного року.

У свою чергу, термін тривалості операції k також може бути приблизним (коли місяць приймається рівним 30 днями) і точним (фактична кількість днів у кожному місяці).

Таким чином, залежно від параметрів k та T, можливі наступні варіанти нарахування відсотків:

-365/365 – фактична (точна) кількість днів проведення операції і фактична кількість днів у році;

- 365/360 – фактична (точна) кількість днів проведення операції і номінальна кількість днів у році (фінансовий рік – 12 місяців по 30 днів);

- 360/360 – наближене число днів проведення операції (місяць приймається рівним 30 дням) і фінансовий рік (12 місяців по 30 днів);

- 360/365 – наближене число днів проведення операції (місяць приймається рівним 30 дням) і фактична кількість днів у році.