Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методический комплекс, Ч1, 2010.doc
Скачиваний:
16
Добавлен:
21.12.2018
Размер:
5.59 Mб
Скачать

1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КЕМЕРОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

С.А. Иванова, в.А. Павский Математика

Учебное пособие

Для студентов вузов

В четырех частях

Часть 1

Кемерово 2010

УДК 51 (075)

ББК 22.1я7

И21

Рецензенты:

Н.Н. Данилов, д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий

кафедрой математической кибернетики КемГУ;

Н.К. Смоленцев, д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой математического анализа КемГУ

Рекомендовано редакционно-издательским советом Кемеровского технологического института пищевой промышленности

Иванова, С.А.

И21 Математика: учебное пособие. В 4-х ч. Ч.1. / С.А. Иванова, В.А. Павский; Кемеровский технологический институт пище-вой промышленности. – 2-е изд., испр. и допол. – Кемерово, 2010. – 161 с.

ISBN 978-5-89289-637-5

Учебное пособие составлено в соответствии с програм-мой дисциплины «Математика» и предназначено для студен-тов всех форм обучения.

УДК 51 (075)

ББК 22.1я7

ISBN 978-5-89289-637-5

Охраняется законом об авторском

праве, не может быть использовано

любым незаконным способом

без письменного договора

© КемТИПП, 2010

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 6

ТЕМА 1. Элементы линейной алгебры 7

Матрицы и действия над ними 7

Определитель матрицы 11

Обратная матрица 16

Ранг матрицы 18

ТЕМА 2. Системы линейных алгебраических уравнений 19

Методы решения системы линейных алгебраических уравнений 20

Однородная система линейных алгебраических уравнений 27

Системы линейных неравенств 29

ТЕМА 3. Линейные пространства 33

Базис линейного пространства 34

Собственные значения и собственные векторы матрицы 35

ТЕМА 4. Элементы векторной алгебры 38

Векторы 38

Линейные операции над векторами 39

Проекция вектора на ось 41

Разложение вектора по ортам координатных осей 42

Модуль вектора. Направляющие косинусы 44

Базис системы векторов 45

Скалярное произведение векторов 49

Векторное и смешанное произведение векторов 53

ТЕМА 5. Аналитическая геометрия на плоскости 56

Система координат на плоскости 56

Уравнение линии на плоскости 58

Уравнение прямой на плоскости 59

ТЕМА 6. Кривые второго порядка 63

Окружность 64

Эллипс 64

Гипербола 66

Парабола 67

ТЕМА 7. Аналитическая геометрия в пространстве 70

Уравнение поверхности и линии в пространстве 70

Уравнение плоскости в пространстве 71

Взаимное расположение плоскостей 77

Уравнение прямой в пространстве 78

ТЕМА 8. Функции. Теория пределов 88

Понятие функции 88

Задание функций в полярной системе координат 94

Числовые последовательности 97

Предел числовой последовательности 98

Предел функции 105

Вычисление пределов 107

Первый замечательный предел 110

Второй замечательный предел 112

Эквивалентные функции 113

Непрерывность функции 114

ТЕМА 9. Дифференциальное исчисление 120

Определение производной 120

Геометрический смысл производной 121

Правила дифференцирования, таблица производных 124

Производные сложной и обратной функций 130

Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций 132

Логарифмическое дифференцирование 133

Геометрические приложения производной 135

Дифференциал функции 137

Производные высших порядков 139

Теоремы о дифференцируемости функции 140

Правило Лопиталя 143

Формула Тейлора 144

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.