- •С.А. Иванова, в.А. Павский Математика
- •Часть 1
- •Оглавление
- •Тема 10. Исследование функции 145
- •Введение
- •Тема 1. Элементы линейной алгебры Матрицы и действия над ними
- •Действия над матрицами
- •1. Сложение матриц
- •2. Умножение матрицы на число
- •3. Умножение матриц
- •Определитель матрицы
- •Свойства определителей
- •Вычисление определителей
- •Обратная матрица
- •Ранг матрицы
- •Элементарные преобразования матрицы
- •Тема 2. Системы линейных алгебраических уравнений
- •Методы решения системы линейных алгебраических уравнений
- •1. Метод Крамера
- •2. Матричный метод
- •3. Метод Гаусса
- •Однородная система линейных алгебраических уравнений
- •Системы линейных неравенств
- •Тема 3. Линейные пространства
- •Базис линейного пространства
- •Собственные значения и собственные векторы матрицы
- •Тема 4. Элементы векторной алгебры Векторы
- •Линейные операции над векторами
- •Проекция вектора на ось
- •Разложение вектора по ортам координатных осей
- •Модуль вектора. Направляющие косинусы
- •Базис системы векторов
- •Скалярное произведение векторов
- •Cвойства скалярного произведения
- •С помощью скалярного произведения находят
- •Векторное и смешанное произведение векторов
- •Свойства векторного произведения
- •Свойства смешанного произведения
- •Тема 5. Аналитическая геометрия на плоскости Система координат на плоскости
- •Уравнение линии на плоскости
- •Уравнение прямой на плоскости
- •Тема 6. Кривые второго порядка
- •Окружность
- •Гипербола
- •Парабола
- •Тема 7. Аналитическая геометрия в пространстве Уравнение поверхности и линии в пространстве
- •Уравнение плоскости в пространстве
- •Взаимное расположение плоскостей
- •Уравнение прямой в пространстве
- •Уравнения прямой, проходящей через две данные точки
- •Деление отрезка в данном отношении
- •Тема 8. Функции. Теория пределов Понятие функции
- •Способы задания функции
- •Графический
- •Элементарные функции
- •Задание функций в полярной системе координат
- •Числовые последовательности
- •Предел числовой последовательности
- •Свойства бесконечно малых
- •Свойства сходящихся последовательностей
- •О сжатой последовательности
- •Предел функции
- •Основные теоремы о пределах
- •Вычисление пределов
- •Первый замечательный предел
- •Второй замечательный предел
- •Эквивалентные функции
- •Непрерывность функции
- •Классификация точек разрыва
- •Тема 9. Дифференциальное исчисление Определение производной
- •Геометрический смысл производной
- •Правила дифференцирования, таблица производных
- •Правила дифференцирования
- •Производные сложной и обратной функций
- •Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций
- •Логарифмическое дифференцирование
- •Геометрические приложения производной
- •Дифференциал функции
- •Основные свойства дифференциала
- •Производные высших порядков
- •Теоремы о дифференцируемости функции
- •Правило Лопиталя
- •Формула Тейлора
- •Тема 10. Исследование функции Возрастание и убывание функции
- •Экстремумы функции
- •Наибольшее и наименьшее значения функции
- •Вогнутость и выпуклость функции. Точки перегиба
- •Асимптоты графика функции
- •Заключение
- •Задания для самостоятельной работы
- •Список литературы
- •Математика
- •Часть 1 Нач. Редакции а.С. Обвинцева
- •650010, Г. Кемерово, ул. Красноармейская, 52
Список литературы
-
Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и за-дачах: в 2 ч. / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.: Оникс, 2008. – Ч 1. – 304 с.
-
Бугров, Я.С. Высшая математика. Элементы линейной ал-гебры и аналитической геометрии / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. – М.: Дрофа, 2003. – 512 с.
-
Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчис-ление для вузов: в 2 т. / Н.С. Пискунов. – М.: Интеграл-пресс, 2008. – Т. 1. – 416 с.
-
Курош, А.Г. Курс высшей алгебры / А.Г. Курош. – СПб.: Лань, 2008. – 432 с.
-
Демидович, Б.П. Краткий курс высшей математики / Б.П. Демидович, В.А. Кудрявцев. – М.: Астрель; АСТ, 2005. – 654 с.
-
Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер. – М.: Физматлит, 2004. – 264 с.
-
Проскуряков, И.В. Сборник задач по линейной алгебре / И.В. Проскуряков. – СПб.: Лань, 2008. – 480 с.
-
Натансон, И.П. Краткий курс высшей математики / И.П. На-тансон. – СПб.: Лань, 2007. – 736 с.
-
Мышкис, А.Д. Лекции по высшей математике /А.Д. Мыш-кис. – СПб.: Лань, 2007. – 688 с.
-
Фихтенгольц, Г.М. Курс дифференциального и интеграль-ного исчисления: в 2 т. / Г.М. Фихтенгольц. – СПб.: Лань, 2008. – Т. 1. – 448 с.
УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ
Иванова Светлана Анатольевна,
Павский Валерий Алексеевич
Математика
Учебное пособие
Для студентов вузов
В четырех частях
Часть 1 Нач. Редакции а.С. Обвинцева
Редактор А.В. Проскурина
Технический редактор Е.В. Кадочникова
Художественный редактор О.В. Оскорбина
ЛР № 020524 от 02.06.97
Подписано в печать 15.12.10. Формат 60×841/16
Бумага типографская. Гарнитура Times
Уч.-изд. л. 10,25. Тираж 500 экз.
Заказ № 123
ПЛД № 44-09 от 10.10.99
Отпечатано в редакционно-издательском центре
Кемеровского технологического института пищевой промышленности
650010, Г. Кемерово, ул. Красноармейская, 52