Модуль 3. Ряди динаміки

Тема 7. Статистичні методи вимірювання зв’язків Ключові слова теми

Причинно-наслідкові відношення Ознака Факторна ознака Результативна ознака Функціональний зв'язок Стохастичний зв'язок Кореляційний зв'язок Прямий зв'язок Кореляція Регресійний аналіз Однофакторна регресія Багатофакторна регресія

Ранг Ранжування Коефіцієнт а0 Коефіцієнт а1 Коефіцієнт регресії Коефіцієнт детермінації Лінійний коефіцієнт кореляції Мультіколінеарність Коефіцієнт еластичності Сукупний коефіцієнт кореляції Частковий коефіцієнт кореляції F - критерій Фішера Рангова кореляція

Під час вивчення цієї теми насамперед потрібно добре засвоїти поняття про види і форми існуючих зв’язків між суспільно-економічними явищами. Студент повинен знати, що ознака, яка характеризує причину чи умову, є факторною х, а ознака, яка характеризує наслідок. – результативною у. Основною характеристикою кореляційного зв’язку є лінія регресії, тобто функція, що зв’язує середні значення ознаки у зі значенням ознаки х. Студент повинен оволодіти методикою проведення кореляційно-регресійного аналізу.

Практичні завдання

Мета: оволодіти основами кореляційно-регресійного аналізу, методикою розрахунку коефіцієнтів кореляції і параметрів рівняння регресії, засвоїти економічний зміст коефіцієнтів детермінації, коефіцієнта регресії і перевірки істотності зв'язку.

Задача 1. Назвіть пари спряжених показників (факторний і результативний) із наведених: урожайність, рентабельність, ціна, внесення органічних добрив, кількість метеоопадів, якість продукції, середньорічна оплата праці, продуктивність праці, фондоозброєність праці.

Задача 2. За даними річних звітів господарств Новомосковського і Криничанського районів проведіть кореляційно-регресійний аналіз між урожайністю (продуктивністю тварин) і собівартістю одного центнера продукції.

Задача 3. За даними задачі (додаток 1) визначте:

а) лінійне рівняння регресії;

б) коефіцієнти кореляції і детермінації.

Прокоментуйте зміст одержаних розрахункових даних.

Задача 4. Рівняння регресії, що характеризує взаємозв’язок між рівнем урожайності та собівартістю 1 ц зерна кукурудзи має вигляд:

У_х = 1,63 – 1,36х

Коефіцієнт кореляції становить -0,4. Пояснить наведене рівняння та розрахуйте показник детермінації. Зробіть висновки.

Задача 5. За даними наведеної інформації визначте:

а) парні лінійні рівняння регресії між одним з трьох факторів (Х₁ або Х₂) і результативною ознакою;

б) двофакторне лінійне рівняння регресії (між двома факторами і результативною ознакою);

в) коефіцієнт парної лінійної кореляції між ознаками, взятими згідно з пунктом "а" цієї задачі;

г) сукупний коефіцієнт багатофакторної кореляції;

д) визначте теоретичні рівні виробництва с.-г. продукції і зробіть висновки по роботі господарств.

Матеріали до розрахунку кореляційно-регресійного аналізу:

№ господарства	Фондозабезпеченість, тис. грн./ 100 га с.- г. угідь	Середньорічна кількість працівників на 100 га с.-г. угідь, чол.	Виробництво с. -г. продукції на 100 га с.-г. угідь, тис. грн.
1	193,7	5,0	34,3
2	253.2	6,0	31,1
3	252,0	4,2	22,8
4	239,8	5,9	23,5
5	189,8	5,9	24,9
6	408,1	6,2	32,9
7	206,6	5,0	15,9
8	138,6	4,6	39,6
9	179,4	5^5	23,8
10	190,5	5Д	40,7
11	185.0	5,3	38,0
12	198,3	5,9	28,4
13	208^4	5,6	35,0
14	221,9	5,2	40,6
15	210,5	4,9	37,7

Зробити висновки.