Тема 8. Аналіз інтенсивності динаміки

Рядом динаміки називають ряд статистичних показників, які характеризують зміну суспільних явищ у часі.

Рівнем ряду динаміки називають статистичний показник, який характеризує величну суспільного явища на даний момент або за певний період часу. Рівні динамічного ряду можуть бути виражені абсолютними, відносними або середніми величинами.

Моментальними називають ряди динамівки, які характеризують розмір явищ на певний момент часу.

Інтервальними (періодичними) називають ряди динаміки, які характеризують розмір явищ за певний момент часу (наприклад, валовий збір картоплі за рік, затрати праці в тваринництві господарства за рік тощо).

Одномірні ряди динаміки характеризують зміну в часі одного показника (валовий збір картоплі).

Багатомірні ряди динаміки характеризують зміну в часі двох, трьох і більше показників.

Паралельні ряди динаміки відображають зміну в часі або одного показника різних об’єктів (чисельність населення різних країн), або різних показників одного об’єкта (валовий збір пшениці, цукрових буряків і картоплі в районі).

Ряди взаємопов’язаних показників характеризують залежність одного явища від іншого (залежність заробітної плати робітників від їхнього тарифного розряду).

За повнотою часу динамічні ряди поділяються на повні і неповні. У повних динамічних рядах дати або періоди ідуть один за одним із рівними інтервалами. У неповних динамічних рядах в послідовності часу спостерігаються нерівні інтервали.

Для виявлення напрямку та інтенсивності змін досліджу вальних суспільних явищ за певні періоди часу визначають систему абсолютних і відносних показників динаміки: абсолютний приріст, темп (коефіцієнт) зростання, темп приросту, абсолютне значення одного процента приросту і середні показники ряду динаміки (середній рівень ряду динаміки, середній абсолютний приріст, середній темп зростання і приросту тощо).

Показники абсолютного приросту, темпу (коефіцієнт) зростання і приросту, а також абсолютне значення одного процента приросту отримують, порівнюючи між собою вихідні рівні ряду динаміки. При цьому рівень, з яким порівнюють називають базисним, а порівнюючий – поточним рівнем.

Якщо кожен наступний рівень зіставляють з попереднім, то отримують ланцюгові показники динаміки, а якщо кожний наступний рівень зіставляють з рівнем, що взятий за базу зіставлення, то одержані показники називають базисними.

Абсолютний приріст являє собою різницю між двома рівнями, один з яких взято за базу порівняння:

Темп зростання (Тз) обчислюється як відношення зіставлюваного рівня з рівнем, прийнятого за базу зіставлення, і показує, у скільки разів (процентів) зрівнюваний рівень більший чи менший від базисного. Темп зростання може бути виражений у коефіцієнтній або процентній формі.

Темп приросту (Тпр.) визначається як відношення абсолютного приросту до абсолютного попереднього або початкового рівня і показує, на скільки процентів порівнювальний рівень більший або менший від рівня, взятого за базу порівняння (виражається у коефіцієнтах, а частіше у процентах).

Темп приросту показує на скільки процентів збільшився або зменшився поточний рівень порівняно з базисним, взятим за 100 %.

Абсолютне значення одного проценту приросту (А) визначається шляхом ділення абсолютного приросту на темп приросту за один і той же період.

В інтервальних рядах з рівними інтервалами середній рівень ряду обчислюється за формулою середньої арифметичної простої.

У моментальних рядах з рівними проміжками між датами середній рівень обчислюють за формулою:

де п – число рівнів ряду динаміки

Середній абсолютний приріст характеризує середню швидкість зростання (або зниження) рівня.

Середній темп зростання показує у скільки разів у середньому кожен даний рівень ряду більший (або менший) від попереднього рівня. Для динамічних рядів з рівними проміжками між датами середній темп зростання обчислюють за формулою середньої геометричної: ,

К – ланцюгові коефіцієнти зростання за окремі періоди часу

n – число коефіцієнтів зростання.

Середній темп можна обчислити лише в тих випадках, коли темпи динамічного ряду безперервно зростають або спадають. Коли темпи коливаються в різних напрямках, вирахуваний за ними середній темп є величиною дуже умовною.

Середній темп приросту визначається як різниця між середнім темпом зростання і одиницею, (якщо середній темп зростання у вигляді коефіцієнта), або 100, (якщо він у процентах):

Суть прийому укрупнення періодів полягає в тому, що абсолютні або середні рівні ряду динаміки за короткі інтервали (рік, місяць, декаду, день тощо), що зазнають випадкових коливань, замінюють узагальнювальним (звичайно середнім) значенням за тривалий період (триріччя, п’ятиріччя тощо).

Суть визначення ковзних середніх полягає в тому, що склад періоду безперервно змінюється: відбувається зсув на одну дату при збереженні постійного інтервалу періоду (триріччя, п’ятиріччя).

Ковзна середня – це середня укрупнення періодів, створених послідовним виключенням кожного початкового рівня інтервалу і заміни його черговим наступним рівнем ряду. Таким чином відбувається ковзання періоду і отриманої середньої по динамічному ряду.