Тема 11. Вибірковий метод

Тема 8. Вибіркове спостереження Ключові слова теми

Вибіркове спостереження Генеральна сукупність Вибіркова сукупність Види вибірки Середнє значення ознак вибірки Мала вибірка

Похибка вибіркового спостереження: середня гранична Визначення можливостей значень показників в генеральній сукупності

Вибіркове спостереження має нині важливе практичне значення. Тому, вивчаючи курс статистики, студенти повинні вміти формувати вибіркову сукупність, досягати її репрезентативність, визначати помилки вибірки та поширювати результати вибіркового спостереження на генеральну сукупність.

Під час вивчення теми необхідно звернути увагу на такі поняття як генеральна і вибіркова сукупність та їх характеристики, одиниця спостереження і одиниця вибору, види помилок, середня і гранична похибка вибірки, а також оволодіти методикою їх обчислення при різних схемах і видах відбору одиниць вибіркової сукупності.

Практичні завдання

Мета: оволодіти методикою обчислення складових генеральної та вибіркової сукупностей при різних схемах і видах відбору одиниць вибіркової сукупності.

Задача 1. В результаті аналізу 500 проб (випадкова вибірка) одержано такі дані про відсоток вологості зерна:

Показник	Вологості зерна, %
	4-6	6-8	8-10	10-12	12-14
Число проб	75	90	150	100	85

Визначте:

• середній відсоток вологості і середнє квадратичне відхилення в даній вибірковій сукупності;

• величину граничної помилки з вірогідністю 0,954 в генеральній сукупності;

• питому вагу зерна вологістю 4 – 8 % і можливі межі коливань її в генеральній сукупності (вірогідність 0,997).

Задача 2. При аналізі насіння на схожість (36 проб) виявлено, що середній відсоток складає 90 % при середньому квадратичному відхиленні 5 %. Яка вірогідність того, що схожість насіння всієї партії не вийде за межі 87 – 93 %.

Задача 3. Площа, зайнята посівами зернових в господарстві становить 1500 га, середнє квадратичне відхилення врожайності  = 1,5 ц/га (вибірка випадкова безповторна). Визначте необхідний об’єм для визначення середньої врожайності з вірогідністю 0,954, щоб похибка для середньо не перевищувала 0,5.

Задача 4. Посівна площа озимої пшениці в господарстві така: «Донецька 48» – 700га, «Рута» – 300га. В порядку безповторної типової вибірки обстежено 300га з пропорційним розподілом площі по вказаних сортах пшениці. В результатів обстеження встановлений розмір загибелі пшениці: „Донецька 48” – 10%, а «Рута» – 5%. Визначте похибку репрезентивності при обчисленні середнього відсотку загибелі всієї озимої пшениці з гарантією результатів відповідно 0,954 і 0,997.

Задача 5. Результати суцільного обліку чисельності худоби у приватному секторі і результати контрольного обходу в цих господарствах такі:

Вид худоби	Загальна чисельність поголів’я (суцільний облік), гол.	Дані контрольного обліку, голів
		За даними обліку	За даними контрольного обходу
Велика рогата худоба	300	30	33
Свині	750	80	84

Скорегуйте дані суцільного спостереження по результатах контрольного обходу і визначте поголів’я худоби в господарствах по видах худоби.