- •Статистический анализ взаимосвязи социально-экономических явлений
- •Брянск издательство бгту
- •Карабан, л.А. Статистический анализ взаимосвязи социально-экономических явлений: учеб.- практ. Пособие / л.А. Карабан. – бгту, 2010. – 152 с. – (Сер. «Необъятная статистика»).
- •Предисловие
- •Введение
- •Раздел I. МетоДы изучения взаимосвязей в статистике
- •Глава 1. Теоретические основы исследования взаимосвязей социально-экономических явлений
- •Виды и формы взаимосвязи между явлениями
- •1.2. Общие понятия о стохастических, функциональных и корреляционных связях
- •1.4. Основные приемы изучения взаимосвязей
- •Глава 2. Теоретические основы Корреляционного анализа
- •2.2. Статистические методы изучения корреляционной связи
- •2.3. Измерение тесноты корреляционной связи
- •Рассмотрим использование парных коэффициентов корреляции для измерения многофакторной связи
- •2.5. Корреляционный анализ порядковых переменных или ранговая корреляция
- •Рассмотрим применение коэффициента корреляции рангов Спирмэна
- •Оценим возможности использования коэффициента корреляции рангов Кендэлла
- •Определим возможности применения коэффициента конкордации
- •2.6. Корреляция категоризированных (номинальных) переменных
- •Рассмотрим использование коэффициентов взаимной сопряженности
- •Глава 3. Дисперсионный анализ как метод установления тесноты связи между Явлениями
- •3.1. Общее понятие и цели дисперсионного анализа
- •3.2. Оценка существенности и достоверности связи. Многофакторный дисперсионный анализ
- •Глава 4. Проведение регрессионного анализа
- •4.1. Построение однофакторного уравнения регрессии
- •4.3. Построение и статистический анализ двухфакторной линейной модели (трехмерной регрессии)
- •4. 4. Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной модели
- •Раздел II. Практическая реализация методов расчета показателей связи ______________________________________________
- •Глава 1. Использование средств microsoft excel для оценки взаимосвязей явлений
- •1.1.Технология решения задач корреляционного
- •Рассмотрим процедуру построения системы показателей и анализ матрицы коэффициентов парной корреляции.
- •Проведём обзор выбора вида моделей с оценкой их параметров
- •Рассмотрим порядок проведения проверки качества построенной модели
- •Рассмотрим практическую оценку влияния отдельных факторов на зависимую переменную в построенной модели регрессии.
- •Разберём вопрос использования многофакторных моделей для анализа и прогнозирования развития экономических систем.
- •Глава 2. Примеры решения типовых задач
- •2.1. Определение параметров уравнения регрессии
- •2.2. Вычисление линейного коэффициента корреляции
- •2. 3. Задачи для закрепления изученного материала
- •2.4. Задачи для самостоятельного выполнения
- •Правила ответа на письменный тест
- •Заключение
- •Список использованной и рекомендуемой литературы
- •Приложения приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
- •Приложение 4
Рассмотрим использование коэффициентов взаимной сопряженности
Измерение тесноты связи между номинальными переменными производят с помощью коэффициентов взаимной сопряженности. Все они основаны на нормировании : погашении зависимости от числа наблюдений и размерности таблицы. Все эти меры связи изменяются в интервале [0,1].
Коэффициент взаимной сопряженности К. Пирсона:
(39)
где .
Этот коэффициент не принимает во внимание число категорий для переменных х и у. Более совершенным является коэффициент сопряженности А.А. Чупрова
. (40)
Этот коэффициент, если таблица не квадратная, никогда не достигает 1.
Модификацией этого коэффициента является коэффициент взаимной сопряженности Г. Крамера
, (41)
т.е. в знаменателе подкоренного выражения берется минимальная из величин: число строк без единицы либо число столбцов без единицы.
Для квадратных таблиц Т=С.
По данным табл. 10
, .
Тогда Р=0,147; Т=С=0,147. Если таблица сопряженности не является четырехклеточной, то Р>(Т, С).
Для таблиц 22 разработаны специальные меры связи. Основные из них – это коэффициент ассоциации и коэффициент контингенции. Коэффициент ассоциации рассчитывается по формуле
. (42)
По данным табл. 10 получаем
.
Коэффициент контингенции вычисляется по следующей формуле:
(43)
По данным табл. 10 получаем
Коэффициент ассоциации дал значительно более высокую оценку тесноты связи. Недостаток использования этого коэффициента в том, что если хотя бы одна из клеточных частот равна нулю, то коэффициент ассоциации становится равным единице.
Таким образом, коэффициент контингенции – более надежная мера связи, нежели коэффициент ассоциации [3].
РЕЗЮМЕ
Особенность связей в экономике и социальной сфере состоит в том, что их закономерный характер проявляется лишь в массе явлений – в среднем по совокупности.
При статистической связи разным значениям одной переменной (фактора, х) соответствуют разные распределения другой переменной (результата, у).
Корреляционная связь – частный случай статистической связи, при которой разным значениям переменной соответствуют разные средние значения другой переменной.
Возможность измерения связей во многом зависит от уровня измерения переменных. Основные типы шкал: номинальная шкала, порядковая, интервальная.
Поле корреляции – это поле точек, на котором каждая точка соответствует единице совокупности; ее координаты определяются значениями признаков х и у.
Применяются различные зависимости для вычисления коэффициента корреляции как меры тесноты линейной связи. Он может быть определён на основе ковариации, коэффициента регрессии, правила разложения дисперсии.
Коэффициент парной корреляции изменяется от -1 (случай полной обратной связи) до 1 (случай полной прямой связи), по абсолютной величине от 0 до 1.
Частная корреляция – это измерение связи между двумя переменными при элиминировании прочих переменных. Различают частные корреляции разных порядков, которые могут быть определены на основе рекуррентной формулы.
Множественная корреляция – это измерение связи между несколькими переменными.
В этой главе приведено:
▼
▲ |
|
-
Методики измерения основных параметров, характеризующих корреляционные связи.
|
|