Теория затрат и предложения

37. Функция общих затрат предприятия имеет вид: TC = 100 + +4Q + 0,25Q².

Определить выражения для FC, VC, ATC, AFC, AVC, MC как функции от Q. При каком значении Q средние общие затраты достигают минимума?

38. При производстве 5 тыс. стульев в месяц предельные затраты

равны 10, а средние – 15 ден. ед.

Следует ли фирме расширить или сократить выпуск для увеличения прибыли?

39. Общие затраты фирмы изменяются по формуле: TC = 100 + 4Q + 0,25Q².

Каков объем предложения фирмы в длительном периоде при P = =4?

40. Процесс производства на некоторой фирме описывается производственной функцией вида: , где L – переменный, а K – постоянный факторы производства. Цены ресурсов одинаковы (r = w) и равны 15 ден. ед.

Найти алгебраическое выражение для функции затрат в коротком и длительном периоде.

41. Известно, что постоянные затраты фирмы равны 55 ден. ед., функция предельных затрат имеет вид: MC = 22 – 8Q + 3Q² + 2Q³.

Определить функцию общих затрат фирмы и рассчитать эти затраты при выпуске 3 ед. продукции.

42. Рассчитать постоянные, переменные, предельные, средние общие, средние постоянные и средние переменные затраты. Последние четыре величины изобразить графически.

Зависимость общих затрат предприятия представлена в таблице:

Выпуск,	Общие затраты по вариантам, ден. ед.
шт.	I	II	III	IV	V	VI
0	40	50	50	10	100	50
1	120	115	75	15	150	100
2	160	135	100	20	180	125
3	220	145	125	25	210	150
4	300	150	150	30	250	225
5	400	175	210	40	315	325
6	520	225	275	55	400	450
7	660	320	360	75	500	590
8	820	420	460	100	620	740

43. Функция общих затрат некоторой фирмы имеет вид: TC = 50 + +6Q + 0,8Q² – 0,4Q³.

Вывести функции для MC, ATC, AFC, AVC. Определить точку закрытия фирмы.

44. Фирма планирует издать книгу. Функция средних затрат имеет

вид:

ATC = 4 + 400/Q,

где Q – выпуск книг в год.

Если цена книги 8 ден. ед., то какой объем производства обеспечит фирме безубыточность?

45. Функция общих затрат имеет вид: TC = 120 + 6Q – 0,75Q² + +0,25Q³.

Определить точку закрытия фирмы.

46. Известно, что постоянные затраты фирмы равны 39 ден. ед., а функция предельных затрат имеет вид: MC = 8 + 2Q + 2Q².

Вывести функцию общих затрат фирмы.

47. Функция затрат имеет вид: TC = 20 + 4Q + 0,5Q² + 0,1Q³.

а) При каком значении Q кривая предельных затрат пересечет кривую средних общих затрат?

б) При каком значении Q кривая предельных затрат пересечет кривую средних переменных затрат?

48. Функция затрат фирмы в длительном периоде имеет вид: LTC = Q², а в коротком периоде: STC = 8 + Q⁴/32.

При каком объеме производства общие затраты фирмы в длительном периоде будут равны затратам в коротком периоде? Каково соотношение между LAC и SAC при данном объеме производства? Будут ли равны LMC и SMC при данном выпуске?

49. Продукция на рынке предлагается тремя фирмами со следующими функциями предложения:

Q_S1 = 2P – 6; Q_S2 = 3P – 15; Q_S3 = 5P.

Определить коэффициент эластичности предложения по цене для отрасли, если рыночная цена установится на уровне 4,5 ден. ед.

50. Найдите функцию предложения в коротком периоде для фирмы, если ее функция общих затрат имеет вид: TC = 0,04Q³ – 0,8Q² + 10Q + 5.

51. Фирма состоит из двух заводов. Имеется функция затрат каждого завода.

Вывести функцию общих затрат фирмы, если два завода имеют функции: TC₁ = 90 + 8Q₁ + Q₁²; TC₂ = 190 + 8Q₂ + 0,25Q₂².

52. Технология производства фирмы описывается производственной функцией: Q = . Ставка заработной платы равна 4.

Вывести функцию предложения фирмы.

53. Технология производства фирмы представлена формулой: Q = 2. Труд она оплачивает по фиксированной ставке: w = 2.

Определить функцию предложения фирмы на конкурентном рынке.

54. Производственная функция фирмы имеет вид: Q = L^0,5 × K^0,5 Ставка заработной платы равна 1, а ставка арендной платы – 2.

а) Вывести функцию предельных затрат фирмы.

б) Вывести функции затрат короткого периода для Q = 10, 11, … 30 при объеме K = 10, 14, 16, 20.

в) При какой цене на продукцию фирма будет выпускать 200 ед. продукции?

55. Три фирмы на рынке предлагают продукцию. Их функции предложения имеют вид:

Q_S1 = 3P; Q_S2 = 3 + P; Q_S3 = 4 + 2P.

а) Вывести кривую рыночного предложения.

б) Определить коэффициент эластичности предложения по цене для рынка, если цена установится на уровне 4. Как изменится эластичность, если цена увеличится до 6?

56. Фирма производит продукцию, которую можно продать по цене 10 ден. ед. за штуку. Производственная функция имеет вид: Q = K^0,5 × L^0,5.

Если зафиксировать капитал на уровне 1 ед., то какое количество труда должна использовать фирма, чтобы максимизировать прибыль при цене труда 2 ден. ед.?

57. При цене муки 10 ден. ед. за т на рынке присутствуют четыре продавца, функции предложения которых линейны. Первый из них предлагает 12 т, а его эластичность предложения по цене равна 1,5; второй – 14 т, его эластичность – 1.

а) Определить индивидуальные функции предложения и рыночную функцию.

б) Рассчитать коэффициент эластичности рыночного предложения по цене, если Р = 15.

58. Производственная функция имеет вид: Q = . В коротком периоде объем капитала (K) составляет 25 ед. Ставка заработной платы (w) равна 1 ден. ед., а ставка арендной платы (r) – 5 ден. ед.

а) Вывести функции затрат в коротком и длительном периодах.

б) Вывести функции предложения фирмы в коротком и длительном периодах.

59. Производственная функция имеет вид: Q = L . Цена капитала равна 4, цена труда – 20.

а) Определить функции общих и средних затрат.

б) Определить капиталовооруженность труда, обеспечивающую минимальные общие затраты.

60. Имеется два варианта строительства будущего завода. В первом варианте средние издержки имеют вид: АС₁ = 7 + (Q₁ – 3)² , а во втором: АС₂ = 4 + (Q₂ – 6)²_.

а) При выборе какого варианта достигается минимум средних издержек?

б) В каком случае АС₂ больше, чем АС₁?

61. В течение года предприятие, оцениваемое в 2 млрд. ден. ед., затратило 300 млн. ден. ед. на сырье и материалы, 100 млн. ден. ед. на топливо и энергию и 400 млн. ден. ед. на зарплату персонала. Выручка от реализации продукции за тот же период составила 1 млрд. ден. ед. Владелец предприятия, являющийся одновременно его управляющим, мог бы в случае закрытия дела найти работу с месячной зарплатой в 1 млн. ден. ед. Годовая ставка процента составляет 10%. Рассчитать бухгалтерскую и экономическую прибыль.

62. Владелец небольшой фирмы работает сам и нанимает двух помощников, выплачивая им по 400 тыс. ден. ед. в месяц и 200 тыс. ден. ед. себе. Затраты на сырье составляют 3 млн. ден. ед., аренда помещения обходится в 1 млн. ден. ед. в месяц. Собственный капитал мог бы приносить владельцу при ином варианте его использования 500 тыс. ден. ед. в месяц, а работа по специальности в крупной корпорации – 600 тыс. ден. ед. Месячная выручка фирмы составляет 6 млн. ден. ед. Стоит ли предпринимателю продолжать дело?