Взаимосвязь товарных и факторных рынков

1. Если предельная производительность труда равна 0,5; а средняя равна 0,7; то как изменится средняя производительность при увеличении числа работающих?

Как изменится предельная производительность труда при увеличении капитала, используемого на фирме?

2. Технология фирмы характеризуется производственной функцией Q = L^0,5 × K^0,5. Фирма располагает капиталом 100 ден. ед. и стремится к максимуму прибыли.

Сколько труда наймет фирма, если часовая ставка зарплаты равна 10 ден. ед. и каждую единицу своей продукции она может продать тоже за 10 ден. ед.?

3. Фирма является монополистом на рынке блага и совершенным конкурентом на рынке фактора. Цена фактора производства равна 22.

Определить при какой предельной производительности фактора фирма достигает максимума прибыли на основе данных следующей таблицы:

F	0	4	5	6	7	8	9	10
ТР	0
MPF	-	21	20	18	15	11	6	0
MR	-	1,6	1,4	1,2	1,0	0,8	0,6	0,4

F	0	4	5	6	7	8	9	10
ТР	0	84	104	122	137	148	154	154
MPF	-	21	20	18	15	11	6	0
Р	10	9	8	7	6	5	4	3
Р		0,8		0,073	0,073
W	22	22	22	22	22	22	22	22
TR		756
TR	0	6,4	7,8	9	10	10,8	11,4	11,8
MR	-	1,6	1,4	1,2	1	0,8	0,6	0,4

4. При изменении объема использования переменного фактора в интервале от 10 до 25 ед. выпуск продукции фирмы определяется по формуле Q = 150F – 3F². Единица переменного фактора обходится фирме в 90 ден. ед. независимо от количества приобретения этого фактора, а цена блага, по которой фирма может продавать его в любом количестве равна 5 ден. ед.

Определить оптимальный для фирмы объем выпуска.

5. Фирма, являющаяся монополистом на рынке блага и монопсонистом на рынке труда, имеет производственную функцию Q = 5L и функцию спроса на свою продукцию Q_D = 100 – P. Предложение труда имеет вид: L_S = 0,2w – 4.

Определить по какой цене фирма будет продавать продукцию и по какой закупать труд при достижении максимума прибыли, а также величину максимальной прибыли.

6. На рисунке представлен рынок труда.

Указать, какова будет ставка заработной платы, если:

а) на всех рынках господствует совершенная конкуренция;

б) на рынке труда профсоюз выступает монополистом перед конкурирующими за труд фирмами;

в) на рынке труда необъединенные в союз рабочие вынуждены наниматься к одному работодателю.

7. Монополист с функцией спроса на свою продукцию: P = 85 – 3Q и производственной функцией Q = 2 закупает фактор производства (F) на рынке совершенной конкуренции по цене 5 ден. ед.

Определить объем закупки фактора, необходимый для максимизации прибыли.

8. Фирма является монополистом на рынке труда. Какой спрос она предъявит на труд и какую ставку заработной платы назначит, если цена ее продукта на конкурентном рынке равна 3 ден. ед. за штуку?

Исходные данные представлены в таблице:

Количество фактора (ед.), L	14	15	16	17	18	19	20
Объем продукции (ед.), ТР	80	87	93	98	102	105	107
Общие затраты (ден. ед.), ТIС	200	210	222	237	257	280	305
Цена блага, д.е.	3	3	3	3	3	3	3

9. Фирма, находящаяся в условиях совершенной конкуренции на товарном рынке и на рынке фактора производства, выпускает продукцию по технологии, которая задается производственной функцией Q= 2K^0,5 × L^1/3. Фирма использует 81 ед. капитала. Цена продукции – 2 ден. ед., ставка заработной платы – 3 ден. ед. в час.

Определить количество труда, которое будет использовать фирма и объем выпуска, максимизирующий прибыль фирмы. Рассчитать суммы прибыли, если ставка арендной платы за оборудование составляет 0,5 ден. ед. в час.

10. Фирма, являющаяся совершенным конкурентом на товарном рынке и монопсонистом на рынке фактора, производит продукцию по технологии Q = 12L – 2L². Цена товара равна 5 ден. ед. Функция предложения труда имеет вид: L_S = 0,1w – 2.

Определить по какой цене фирма будет покупать труд, какое количество труда приобретет фирма, максимизирующая прибыль.

11. Фирма является совершенным конкурентом на товарном и факторном рынках. Производственная функция имеет вид Q = =28L – L².

а) Вывести функцию спроса фирмы на труд.

б) Сколько труда будет использовать фирма при цене труда 150 ден. ед. в час и цене на продукцию 15 ден. ед.?

12. Фирма является совершенным конкурентом на факторном рынке и монополистом на товарном рынке. Определить объем закупки фактора при цене на труд 4 ден. ед. Данные о технологии (производственная функция) и спросе представлены в следующей таблице:

L	1	2	3	4	5
Q	3	4	5	6	7
P	10	9	8	7	6

13. Фирма находится в условиях совершенной конкуренции на рынке данного товара и труда. Ее производственная функция имеет вид: Q = 120L – 2L² в интервале использования труда от 15 до 30 единиц. Ставка заработной платы (w) равна 60 ден. ед., а цена товара P – 8 ден. ед.

Определить оптимальный для фирмы выпуск продукции.

14. Производственная функция фирмы имеет следующий вид: Q = 20L – 2L². Фирма находится в условиях совершенной конкуренции на рынках блага и фактора. Вывести функцию спроса фирмы на труд. Какое количество фактора будет использовать фирма при цене труда 8 ден. ед. в час и цене блага – 2 ден. ед?

15. Фирма – монополист на рынке благ. Цена фактора – 15 ден. ед.

Определить количество фактора, которое закупит фирма, по данным следующей таблицы:

L	4	5	6	7	8	9	10
MPL	20	22	26	28	30	31	32
MR	1,2	1,0	0,8	0,6	0,5	0,4	0,2

16. Фирма, являющаяся монополистом на рынке блага и совершенным конкурентом на рынке фактора, производит продукцию по технологии: Q = 2L. Цена фактора – 8 ден. ед. Функция спроса на продукцию монополиста: Q = 12 – P.

Определить количество фактора, объем выпуска и цену продукции, максимизирующие прибыль монополии. Рассчитайте размер получаемой прибыли.

17. Фирма является монополистом на рынке данного товара и совершенным конкурентом на рынке труда, имея производственную функцию: Q = 4L. Функция спроса на продукцию этой фирмы: Q_D = 85 – P, а ставка заработной платы равна 20 ден. ед.

Определить объем выпуска и цену товара, а также количество используемого труда, считая, что у всех фирм в отрасли производственная функция одинакова.

18. Фирма является монополистом на рынке данного товара и монопсонистом на рынке труда и имеет производственную функцию: Q = 4L. Функция спроса на продукцию этой фирмы имеет вид: Q_D = 85 – P, а функция предложения труда: L_S = 0,1w – 8, где w – ставка зарплаты.

Определить объем выпуска и цену товара, а также ставку зарплаты и количество используемого труда.

19. Фирма является совершенным конкурентом на рынке данного товара и на рынке труда. Ее производственная функция при заданном объеме капитала имеет вид: Q = 120L – 2L², а цена товара составляет 10 ден. ед. за штуку.

Вывести функцию спроса фирмы на труд.

20. Функция отраслевого спроса на благо имеет вид: Q_D = 96 – 8P, технология его производства: Q = 2L, функция предложения труда: L_S = w.

Определить значения P, Q, L, w, когда на рынке блага – монополия, а на рынке труда профсоюз-монополист противостоит предпринимателю-монопсонисту.

21. Фирма находится в условиях совершенной конкуренции на рынке данного товара и труда. Ее производственная функция имеет вид: Q = 120L – 2L² в интервале использования труда от 15 до 30 единиц.

Ставка заработной платы (w) равна 60 ден. ед., а цена товара (P) – 8 ден. ед.

Определить оптимальный для фирмы объем выпуска продукции.

22. Фирма является совершенным конкурентом на рынке данного товара и на рынке труда. Цена товара равна 6 ден. ед., а ставка заработной платы равна 48 ден. ед.

а) Определить объем приобретения фирмой труда, если известна следующая зависимость (считать, что она одинакова для всех фирм отрасли):

Количество труда, (ед.), L	2	3	4	5	6	7	8
Предельный продукт труда, MPL	28	26	22	16	8	4	0

б) Что произойдет, если ставка заработной платы увеличится до 96 ден. ед.?

23. Отраслевой спрос на благо характеризуется функцией Q_D = 18 – 0,5P. Технологию его производства характеризует функция Q = =. Функция предложения труда имеет вид: L_S = 16 + 8w + +w².

Определить равновесные значения L и w в коротком периоде (при

K = const), если на рынке благ и труда существует совершенная конкуренция.

24. Функция спроса на монополизированном рынке имеет вид: Q_D = 40 – 2P. Монополия использует технологию, которую описывает производственной функцией: Q = .

Определить:

а) капиталовооруженность труда, минимизирующую затраты фирмы на единицу выпуска;

б) функцию общих затрат монополии;

в) функцию спроса монополии на труд;

г) цену и выпуск монополии, если она сможет приобретать труд по цене 1 ден. ед. за единицу, а капитал по цене 4 ден. ед.;

д) как при указанных ценах на факторы распределится созданная ценность между оплатой факторов производства и прибылью монополии?