Монополистическая конкуренция

47. Фирма, находящаяся в условиях монополистической конкуренции сталкивается с функцией спроса при объеме продаж:

до 10 ед.:	Р = 36 – 0,2Q,
от 10 до 20 ед.:	Р = 44 – Q,
более 20 ед.:	Р = 34 – 0,5Q

Определить объем выпуска, максимизирующий прибыль фирмы, цену, общую сумму прибыли, если функция затрат имеет вид: TC = 70 + 8Q.

48. Монополистический конкурент, производящий продукцию с затратами: TC = 9,5Q, установил, что цена на его продукцию меняется по формуле: P = 23,5 – 0,5Q, если он продает больше 11, по формуле: P = 25 – 1/3Q, если он продает не больше 6 ед., по формуле: P = 29 – Q, если он продает больше 6, но не больше 11 ед.

Определить объем выпуска данной фирмы, максимизирующий прибыль и размер этой прибыли.

49. В отрасли с монополистической конкуренцией занято 20 фирм, а функция спроса задается уравнением: P = 12 – 0,001Q.

Какой вид примет кривая спроса после вхождения в отрасль 5 новых фирм? Как она изменится, если туда войдет 10 фирм?

Олигополия

50. Функция спроса на данный вид продукции имеет вид: Q = 15 – –P, где Q – объем спроса (тыс. шт. за один период), P – цена одного изделия (ден. ед.).

Продукцию производят только две фирмы. Функция общих затрат

первой фирмы имеет вид: TC₁ = 3q₁, где TC₁ – общие затраты первой фирмы (ден. ед. за один период), q₁ – объем производства первой фирмы (тыс. шт. за один период).

Аналогичную функцию общих затрат имеет вторая фирма: TC₂ = 3q₂.

Предположим, что каждая фирма, принимая решение об объеме производства, считает, что оно не повлияет на объем выпуска продукции другой фирмы (предположение модели Курно). Решения об объемах производства принимают поочередно: первая фирма – в нечетные периоды, вторая фирма – в четные периоды. В начальный, первый период, объем производства второй фирмы q₂ = 0.

а) Определить объемы производства каждой фирмы, а также цены на данный вид продукции в течение первых 6 периодов.

б) Определить равновесные значения цены, объемов производства и прибыли.

в) Что случится, если фирмы вступят в сговор с целью максимизации прибыли? Что случится, если число производителей станет очень большим?

51. Функция спроса на картофель имеет вид: Q_D = 27 – 3P. Его выращивают три производителя при следующих функциях общих затрат: TC₁ = Q₁; TC₂ = 2Q₂; TC₃ = 3Q₃. Размеры земельных участков таковы, что каждый производитель не может предложить на рынке более 6 ед. картофеля. Определить равновесные значения Q и P при:

а) совершенной конкуренции на рынке картофеля;

б) создании картеля (монополии), стремящегося к максимуму прибыли;

в) олигополии по Курно.

52. Функция рыночного спроса на минеральную воду имеет вид: Q = 15 – P. Существуют только две фирмы, производящие эту воду, причем каждая с постоянными затратами, равными 3 на единицу продукции.

Заполнить для этих двух фирм таблицу, включающую модели дуополии. В модели Штакельберга считать лидером первую фирму.

Модель	Q1	Q2	Q1 + Q2	P	Π1	Π2	Π1 + П2
Совместная монополия
Курно
Бертрана
Штакельберга

53. Функция спроса на продукцию отрасли имеет вид: P = 150 – –0,6Q. В отрасли действуют две фирмы, имеющие функции затрат вида: TC₁ = 30 + 0,8q₁², TC₂ = 40 + 0,6q₂².

а) Определить объем выпуска, цену и прибыль для этих фирм, если они взаимодействуют по Штакельбергу.

б) Что произойдет, если функция спроса примет вид: P = 200 – Q?

54. Две фирмы производят холодильники. У каждой из фирм есть выбор: либо производить большой холодильник, либо маленький. Результаты четырех возможных комбинаций приведены в матрице:

		Фирма А
		Большой	Маленький
Фирма Б	Большой	П1 = 300 П2 = 300	П1 = 600 П2 = 1000
	Маленький	П1 = 1000 П2 = 600	П1 = 400 П2 = 400

Каждая из фирм должна принять решение, не зная, какой вариант выберет ее конкурент.

а) Имеет ли одна из фирм доминирующую стратегию?

б) Укажите для этой игры равновесия по Нэшу.