Концентрация рынка
55. В отрасли действуют 6 фирм. У четырех из них объем продаж равен по 10 ден. ед., у двух – по 5 ден. ед.
Каково будет значение индекса концентрации четырех фирм отрасли? Как он изменится, если выпуск двух последних возрастет на 8?
56. В отрасли заняты 3 фирмы. У двух объем продаж по10 ден. ед., у третьей – 30.
а) Рассчитать индекс Херфиндаля.
б) Каково значение индекса Херфиндаля четырех компаний?
57. Эластичность спроса на авиабилеты всех компаний составляет 3, а для отдельной фирмы – 4.
а) Рассчитать индекс Ротшильда.
б) Как изменится индекс Ротшильда, если эластичность рыночного спроса возрастет до 3,5; а для отдельной фирмы – до 5?
58. Фирма по перевозке пассажиров установила, что предельные издержки на пассажира составляют 200 ден. ед. и назначила цену на билет 350 ден. ед.
а) Рассчитать индекс Лернера и коэффициент наценки.
б) Что произойдет, если предельные издержки возрастут до 300?
59. Доли трех крупнейших фирм в отрасли равны 60, 20, 10%. Сведений о долях остальных фирм и об их числе нет.
Определить в каких пределах может лежать значение индекса Херфиндаля для отрасли.
Тема 5. Рынки факторов производства
Типовые задачи
Задача 1
Фирма является совершенным конкурентом на рынке блага и на рынке труда. При заданном объеме капитала ее производственная функция имеет вид: Q = 240L – 5L2.
а) Вывести функцию спроса фирмы на труд.
б) Сколько труда будет использовать фирма при цене труда (w) =120 и цене блага (P) = 2?
Решение
1) Определим предельный продукт труда:
Поскольку на рынке блага совершенная конкуренция, то предельная выручка от предельного продукта труда будет равна:
MRPL = MPL × P = 240P – 10P × L;
Так как на рынке труда совершенная конкуренция, то:
MIC
= w; 240P – 10PL = w; 240 – 10L =
.
Следовательно:
LD
= 24 – 0,1
.
2) Подставим w и P в функцию спроса фирмы на труд:
L
= 24 – 0,1
= 18.
Задача 2
Технология производства продукции описывается производственной функцией: ТР = Q = 2L.
1) Фирма является монополистом на рынке данного блага и монопсонистом на рынке труда. Функция предложения труда имеет вид: LS = w, функция спроса на благо: Q = 12 – P.
Определить объем выпуска, цену блага, количество используемого труда и ставку зарплаты.
2) Фирма - монополист на рынке данного блага и совершенный конкурент на рынке труда. Функция спроса на благо имеет вид: Q = 12 – P, а ставка зарплаты равна 3.
Определить объем выпуска, цену блага и количество используемого труда.
3) Фирма является совершенным конкурентом на рынке данного блага и монопсонистом рынке труда. Функция предложения труда имеет вид: LS = w, а цена блага равна 4.
Определить объем выпуска, количество используемого труда и ставку зарплаты.
Решение
1) Правило максимизация прибыли от использования труда на рынке труда: MRPL = MICL. Определим предельный продукт труда:
Определим предельную выручку на рынке блага:
P = Q – 12; MR = 12 – 2Q.
Поскольку фирма монополист на рынке блага, то
MRPL = MR × MPL = (12 – 2Q) 2 = 24 – 4Q.
Подставив из производственной функции Q получим:
MRPL = 24 – 4(2L) = 24 – 8L.
Общие затраты фирмы на фактор равны:
TICL = L × w = L × L = L2.
Предельные затраты равны:
MICL = 2L.
Максимум прибыли достигается при равенстве: MRPL = MICL. Следовательно: 24 – 8L = 2L. Отсюда:
L = 2,4; w = 2,4; Q = 4,8; P = 7,2.
2) MPL = 2; MRPL = MR × MPL = (12 – 2Q)2 = 24 – 4Q или MRPL = 24 – 8L.
Поскольку на рынке труда совершенная конкуренция, то MICL = w.
Для максимизации прибыли необходимо: MRPL = MICL. Значит: 24 – 8L = W. Отсюда:
24 – 8L = 3. Отсюда:
L = 2,625; Q = 5,25; P = 6,66.
3) MPL = 2.
Поскольку фирма совершенный конкурент на рынке блага, то
MRPL = P × MPL = 4 × 2 = 8.
MICL = 2L. Для максимизации прибыли необходимо: MRPL = MICL. Значит: 8 = 2L. Отсюда:
L = 4; w = 4; Q = 8.
Задача 3
Фирма является совершенным конкурентом на рынке блага и на рынке фактора; цена блага (P) равна 2, прокатная цена фактора (r) – 22.
Определить объем закупки фирмой фактора (F) на основе данных следующей таблицы.
|
F |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
MPF |
21 |
20 |
18 |
15 |
11 |
6 |
0 |
Решение
Расширим таблицу:
|
F |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
MPF |
21 |
20 |
18 |
15 |
11 |
6 |
0 |
|
MRF = MPF ×P |
42 |
40 |
36 |
30 |
22 |
12 |
0 |
|
MIC = r |
22 |
22 |
22 |
22 |
22 |
22 |
22 |
MRPF = MIC при F = 8.
Задачи