48. Числовые коды.

Числовым кодом называют форму представления числа, удобную для различных дискретных устройств.

Каждый числовой код состоит из отдельных элементов или сигналов. Если в коде данный элемент имеет в любом числе одинаковые числовые значения или вес, то такой код называют взвешенным. Используемые коды делятся на числоимпульсные, использующие единичную систему счисления и цифровые – десятичный, двоичный, двоично-десятичный и др.

В зависимости от способа выдачи информации цифровые коды делятся на параллельные, в которых все разряды числа выдаются одновременно по соответствующему числу каналов или по одному каналу частотным разделением, и последовательные, в которых сигналы по разрядам числа выдаются поочередно в соответствующие каналы или с временными промежутками в один канал.

Число возможных сигналов в коде определяется формулой

N=Bⁿ, (4)

Где В – основание системы счисления, n – число элементов (разрядов) кода, причем

(5)

Для двоичного кода; ; .

Сравнивая различные системы счисления с точки зрения удобства физической реализации соответствующих им логических элементов и простоты выполнения в них арифметических и логических действий, предпочтение необходимо отдать двоичной системе. Логические элементы, соответствующие этой системе, должны иметь всего два устойчивых состояния. Однако он неудобен при вводе и выводе информации, так как трудно оперировать с непривычными двоичными числами. Поэтому, помимо двоичной получили распространение системы, которые с одной стороны легко сводятся как к двоичной, так и к десятичной системе, а с другой стороны дают более компактную запись.

Чтобы сохранить преимущества двоичной системы и удобство десятичной, используют двоично-десятичные коды. В таком коде каждую цифру десятичного числа записывают в виде четырехразрядного двоичного числа (тетрады). С помощью 4 разрядов можно образовать 16 различных комбинаций, из которых любые 10 могут составить двоично-десятичный код. Наиболее целесообразным является код 8-4-2-1 (табл.1). Этот код относится к числу взвешенных кодов. Цифры в названии кода означают вес единиц в соответствующих двоичных разрядах.

В таблице 1 представлены два других двоично-десятичных кода с весами 5-1-2-1 и 2-4-2-1, которые широко не пользуются при поразрядно уравновешивании в цифровых измерительных приборах.

Коды используемые для передачи бывают равномерные и неравномерные.

В равномерных кодах все комбинации состоят из одинакового числа символов (n), т.е. имеют одинаковую длину. При одинаковой длине кодовых комбинаций облегчается определение границ каждой из них, которое производится путем подсчета числа символов.

В неравномерных кодах необходимо различие кодовых комбинаций предусматривать специальные разделительные символы.

Среди кодов, отходящих от систем счисления, большое практическое значение имеют такие, у которых при переходе от одного числа к другому изменение происходит только в одном разряде.

Наибольшее распространение получил код Грея, часто называемого циклическим или рефлексно-двоичным. Код Грея используют в технике аналого-цифрового преобразования, где он позволяет свести к единице младшего разряда ошибку неоднозначности при считывании. Комбинации кода Грея приведены в таблице 1.

Правила перевода из кода Грея в обычный двоичный сводятся к следующему: первая единица со стороны старших разрядов остается без изменения, последующие цифры (0 или 1) остаются без изменения, если число единиц им предшествующих, четно, инвертируются, если число единиц нечетно.

В коде Грея элементы расположены таким образом, что в любом из переходных положений меняются только в одном разряде.

Для устранения погрешности считывания применяют также сдвоенные счеты или метод V-развертки.