46. Код, кодирование, кодовые сигналы.

Кодом называется форма представления сообщений, в которой реализуются определенные правила, обеспечивающие соответствие между кодовыми символами и кодируемыми сообщениями.

Кодирование – это операция перевода по определенным правилам формального объекта, выраженного совокупностью кодовых символов одного алфавита, в формальный объект, выраженный символами другого алфавита.

Кодовым сигналом называют сигнал, каждый элемент которого служит для отображения данного элемента кодируемого сообщения или числа.

Примеры кодирования – перевод текста (формального) объекта с одного языка на другой; использование машинных языков – Фортран, Алгол и т.д.

При кодировании используются в качестве символов буквы алфавита, цифры в определенной системе счисления, различные условные знаки.

Коды в информационно-измерительной технике применяются при кодовом представлении результата измерения для цифровой обработки, а также при передаче результатов измерения и других сообщений по каналам связи. Наиболее широкое применение получило числовое кодирование, являющееся операцией отображения объекта числами. В процессе измерения определяется значение физической величины, состоящее из ее числового значения и единицы. Числовое кодирование в измерении является операцией отображения количества единиц данной величины N_x числом в определенной системе счисления.

Числовым кодом называют форму представления числа удобную для различных дискретных устройств.

47. Системы счисления.

Системой счисления называют совокупность символов в виде цифровых знаков и правил, применяемых для однозначного представления чисел.

Системы счисления предназначаются для выражения количественной информации в цифровой форме и подразделяются на позиционные и непозиционные.

В непозиционных системах счисления количество цифровых знаков неограниченно и значение (“вес”) каждого знака не зависит от его положения по отношению к другим знакам в представлении данного числа.

Простейшей непозиционной системой счисления является единичная N₁, в которой данное целое число изображается в виде повторения одного знака с весом, равным единице, нужное число раз.

Например, число 8 изображается 11111111. Для выражения больших чисел она неудобна, слишком громоздка.

Более удобно и компактно числа выражаются в позиционных системах счисления. Наиболее распространены двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и десятичная системы счисления. В десятичной системе есть десять разных знаков – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, изображающих числовые значения от нуля до девяти. В двоичной системе – только два знака – 0 и 1 (нуль и один). В восьмеричной и шестнадцатеричной системах – аналогично 8 и 16 знаков (0,1,2,3,4,5,6,7 и 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F).

В общем случае в позиционной системе счисления любое целое число N можно выразить в следующей форме

(1)

Символ “B” обозначает основание системы и равен числу знаков в данной системе; символ “n” обозначает номер размера данного числа; символы являются знаками или цифрами данной системы счисления, стоящими в соответствующем разряде каждого числа.

Используя формулу (1), представим для примера число N=76, в десятичной и двоичной системах:

N=710¹+610⁰=76

N=12⁶+22⁵+02⁴+12³+12²+02¹+02⁰=100 100=76

Наибольшее значение числа, которое может быть выражено в данной системе счисления при данном количестве разрядов “l”,

(2)

Число разрядов или знаков необходимое для представления числа

(3)

Важным преимуществом двоичной системы счисления является то, что она основана на использовании элементов, имеющих только два различных состояния, а такие элементы наиболее просты и наиболее надежны.

Неудобство двоичной системы – неудобство визуальной индикации и цифровой реализации числа.