Контрольні питання:

1. В якому випадку задачу математичного програмування можна розв’язати графічним методом?

2. Наведіть алгоритм графічного методу розв’язання задач математичного програмування.

3. Що називається багатокутником розв’язків та за якими даними він будується?

4. Що називається вектором-градієнтом та за якими даними він будується?

5. Що називається лінією рівня та за якими даними вона будується?

23

_{Лабораторна робота №3}

“Симплексний метод. Постановка задачі, розв’язання задачі симплексним методом в симплексних таблицях, розв’язання оптимізаційної задачі в електронних таблицях Excel”

(4 Години)

Зміст завдання: Побудувати економіко-математичну модель задачі, розв’язати отриману задачу лінійного програмування і зробити її аналіз.

Мета завдання: Навчитись розв’язувати задачу лінійного програмування симплексним методом з природним базисом.

Порядок виконання.

Для кожної з наведених нижче задач виконати такі дії:

1. Постановка задачі.

2. Побудова числової моделі задачі.

3. Розв’язок задачі.

4. Аналіз результатів розв’язку задачі.

_{5. Отримання оптимального розв’язку в електронній таблиці Excel.}

_{Задача 1}

Вихідні дані

В господарстві необхідно внести добрива на три ділянки. Знайти площі по кожній ділянці, під які треба внести добрива, так щоб приріст урожаю за рахунок внесення добрив був максимальним. Дані для розв’язання задачі

_{наведено в таблиці 1.}

Таблиця 1

Номер ділянки	Посівні площі, га	Витрати добрив на 1 га, ц				Приріст урожайності на 1 га, ц
		фосфорні	азотні	калійні

₂₄

1	А1	2	1	1	12
2	А2	1	2	1,25	14
3	А3	1	1,5	0	10
Наявність добрив, ц		А4	А5	А6

Варіанти завдань:

Варіанти	1	2	3	4	5	6	7	8
А1,тис.га	100	150	130	135	145	125	135	156
А2 тис.га	150	135	156	165	134	125	165	176
А3 тис.га	200	250	231	245	234	210	218	300
A4,тис.ц	400	450	456	501	496	485	476	421
А5,тис.ц	300	295	296	280	302	350	310	345
А6,тис.ц	100	105	120	140	106	105	107	109

Варіанти	9	10	11	12	13	14	15	16
А1 тис.га	132	126	175	165	154	143	167	124
А2 тис.га	143	154	127	165	135	136	145	164
А3 тис.га	296	265	284	236	256	210	165	186
A4,тис.ц	465	486	426	435	510	502	469	503
А5,тис.ц	299	298	297	260	304	305	306	406
А6,тис.ц	98	96	101	103	104	97	95	120

Якщо в умові задачі біля числа стоїть знак “+”, то до такого числа необхідно додати номер свого варіанту.

Задача 2

Необхідно скласти на стійловий період оптимальний добовий раціон годівлі дійних корів живою вагою 550 кг і добовим надоєм 30 кг. На одну голову на добу необхідно не менше С1 кг кормових одиниць і С2 г перетравного протеїну. Раціон складається з трьох видів кормів - комбікорму, сіна та силосу.

Собівартість і вміст поживних речовин в 1кг корму наведено в табл. 1. Згідно біологічним властивостям тварин в раціоні повинно бути не менше 25 % концентрованих кормів і не більше 30% грубих кормів від загальної поживності раціону.

25

_{Таблиця 1}

Показники	Комбікорм	Сіно	Силос
Кормові одиниці, кг	1	0.5	0.2
Перетравний протеїн, г	160	60	30
Собівартість, гр.од.	14	3	2