- •Економіко-математичне моделювання
- •Модуль 1
- •Модуль 2
- •Тематика лекцій
- •Модуль 1 Лабораторна робота №1
- •Теоретичні відомості
- •1. Для визначення яких величин повинна бути побудована модель?
- •Контрольні питання:
- •Лабораторна робота №2 “Графічний метод розв’язання злп” (4 години)
- •Теоретичні відомості
- •Контрольні питання:
- •5. Що називається лінією рівня та за якими даними вона будується?
- •(4 Години)
- •Варіанти завдань:
- •Варіанти завдань:
- •Теоретичні відомості
- •Контрольні питання:
- •Побудова двоїстих задач та їх економічний зміст” (2 години)
- •Теоретичні відомості
- •Лабораторна робота №5
- •Симплексних таблицях, розв’язання оптимізаційної задачі в електронних таблицях Excel” (2 години)
- •Модуль 2 Лабораторна робота №7
- •Теоретичні відомості
- •Завдання
- •Варіанти завдань:
- •Завдання:
- •Завдання:
- •Контрольні питання:
- •Лабораторна робота №10
- •Хід роботи:
- •Теоретичні відомості:
- •Контрольні питання:
- •Лабораторна робота №11
- •Завдання:
- •Контрольні питання:
- •Лабораторна робота №12
- •(2 Години)
- •Теоретичні відомості
- •Контрольні питання:
Модуль 1 Лабораторна робота №1
“Типові задачі математичного програмування” (2 години)
Зміст завдання: Побудувати економіко- математичні моделі окремих явищ економічних систем сільськогосподарського виробництва.
Мета завдання: Навчитись конструювати економіко-математичні моделі,
записувати їх в загально-математичній формі та в числовому виразі.
Порядок виконання:
Для кожної з наведених нижче задач виконати такі дії:
1. Постановка задачі.
2. Побудова числової моделі задачі.
3. Запис моделі в загально - математичній формі.
Задача 1.
Вихідні дані
Для вирощування сільськогосподарських культур сільськогосподарське підприємство має такі ресурси: ресурси праці -А1 люд.-год., матеріально - грошові ресурси - А2 грошових одиниць, земельні ресурси - А3 га., обсяг механізованих робіт - А4 умовних гектар. Вартість валової продукції складає(грошові одиниці за 1центнер):пшениця-18,овес-15,ячмінь-17,картопля-
10,кормові буряки-7,однорічні трави-2.
Витрати ресурсів на 1га кожної сільськогосподарської культури наведено в таблиці 1.
Скласти такий план вирощування сільськогосподарських культур, при якому вартість валової продукції буде максимальною. Значення Аi вибрати згідно з отриманим варіантом.
13
Таблиця 1
|
Вид сільськогосподарської культури |
Витрати на 1 га посіву культури |
Урожайність, ц/га |
|||
|
Праці, люд.-год. |
Матеріально- грошові витрати, грошові одиниці |
Механізованих робіт, умовні га. |
|
||
|
Пшениця |
20 |
90 |
6 |
38 |
|
|
Ячмінь |
15 |
60 |
4 |
18 |
|
|
Овес |
17 |
50 |
5 |
15 |
|
|
Картопля |
300 |
400 |
12 |
300 |
|
|
Кормові буряки |
550 |
520 |
14 |
450 |
|
|
Однорічні трави |
12 |
30 |
1 |
15 |
|
Задача 2.
Для складання кормового раціону є такі види кормів та їх ціна (грошові одиниці за 1 кілограм): концентрати - 1.0, сіно - 0.28, силос - 0.22, кормові коренеплоди - 0.34,солома -0.14.Раціон необхідно збалансувати по кормових одиницях, перетравному протеїнові. Вміст кормових одиниць, перетравного протеїну та їх мінімальну потребу наведено в таблиці 2.
Скласти найбільш дешевий раціон, що повністю задовольняє потребу тварин в поживних речовинах. Значення Bi вибирати згідно з визначеним
варіантом.
Таблиця 2
|
Види |
Вміст в 1 кг корму |
|
|
кормів |
кормових одиниць, кг |
перетравного протеїну, г |
|
Концентрати |
1,0 |
126 |
|
Сіно |
0,42 |
51 |
|
Силос |
0,17 |
12 |
|
Кормові коренеплоди |
0,15 |
9 |
|
Солома |
0,26 |
16 |
|
Мінімальна потреба в поживних речовинах |
B1 |
B2 |
Задача 3.
Два трактори виконують три види сільськогосподарських робіт. Інші умови задачі наведено в таблиці 3. Скласти такий план розподілу тракторів між видами робіт, щоб витрати були мінімальними, а термін роботи склав не більше
10 діб.
Таблиця 3
|
Види робіт |
Продуктивність трактора за добу, умовні га |
Витрати за добу, грош.од. |
План, умовні га |
||||
|
МТЗ-80 |
Т-150 |
МТЗ-80 |
Т-150 |
||||
|
Боронування |
80 |
60 |
8,0 |
6,6 |
С1 |
||
|
Культивація |
28 |
74 |
5,4 |
35,5 |
С2 |
||
|
Сівба |
24 |
58 |
25,2 |
75,4 |
С3 |
||
14
Задача 4.
Для виготовлення брусків довжиною D1, D2, D3 метрів в співвідношенні D4:D5:D6 на розпил надходять 195 колод довжиною 6 метрів. Визначити такий план розрізу колод, щоб забезпечити максимальну кількість комплектів.
Варіанти завдань:
|
Варіанти |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
А1 |
1200 |
1300 |
1520 |
1450 |
1230 |
1450 |
2100 |
1230 |
|
А2 |
6000 |
5000 |
8000 |
7500 |
7000 |
9000 |
9900 |
5000 |
|
А3 |
520 |
600 |
700 |
650 |
600 |
980 |
900 |
450 |
|
A4 |
790 |
900 |
950 |
840 |
750 |
990 |
1800 |
860 |
|
B1 |
18 |
17 |
16,5 |
14 |
16 |
15,6 |
18,2 |
19 |
|
B2 |
900 |
1000 |
950 |
1200 |
980 |
1010 |
1500 |
1650 |
|
C1 |
500 |
550 |
600 |
500 |
900 |
400 |
650 |
700 |
|
C2 |
500 |
460 |
700 |
400 |
500 |
650 |
620 |
600 |
|
C3 |
600 |
900 |
800 |
900 |
450 |
430 |
610 |
500 |
|
D1 |
1,2 |
3 |
2,3 |
1,5 |
2,0 |
3,0 |
4 |
5 |
|
D2 |
3 |
3.2 |
3 |
4 |
2 |
4 |
2 |
3 |
|
D3 |
5 |
4 |
2 |
1 |
5 |
1 |
2 |
1 |
|
D4 |
2 |
1 |
1 |
5 |
1 |
2 |
1 |
5 |
|
D5 |
1 |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
5 |
2 |
|
D6 |
3 |
2 |
2 |
3 |
2 |
5 |
1 |
2 |
|
Варіанти |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
А1 |
1500 |
1600 |
1700 |
1750 |
1580 |
1950 |
1640 |
1840 |
|
А2 |
8000 |
8500 |
9860 |
7500 |
6540 |
8650 |
9510 |
7560 |
|
А3 |
600 |
320 |
350 |
360 |
530 |
420 |
620 |
430 |
|
A4 |
1240 |
800 |
370 |
610 |
1200 |
900 |
1500 |
950 |
|
B1 |
15,9 |
16,3 |
19,7 |
18,6 |
16,5 |
17,3 |
16,9 |
18,2 |
|
B2 |
1010 |
1200 |
1400 |
1510 |
1230 |
1420 |
1350 |
1350 |
|
C1 |
500 |
840 |
860 |
740 |
630 |
840 |
460 |
560 |
|
C2 |
200 |
650 |
450 |
250 |
260 |
520 |
560 |
450 |
|
C3 |
800 |
200 |
320 |
560 |
510 |
600 |
520 |
390 |
|
D1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
2 |
4 |
5 |
1 |
|
D2 |
3 |
1 |
4 |
5 |
4 |
3 |
2 |
2 |
|
D3 |
4 |
5,1 |
3,2 |
1,5 |
1,6 |
0,8 |
0,5 |
4,6 |
|
D4 |
1 |
3 |
1 |
2 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
D5 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
|
D6 |
1 |
2 |
4 |
5 |
3 |
1 |
2 |
5 |