Модуль 2 Лабораторна робота №7

“ Дослідження статистичних методів оцінки економічних ризиків” (2 години)

Мета роботи: Навчитись оцінювати економічні ризики на основі статистичних оцінок. Засвоїти імовірнісні характеристики ризиків.

Теоретичні відомості

Економічний ризик - це імовірність виникнення непередбачених втрат (доходів) суб’єктом господарської діяльності в результаті змін умов функціонування по відношенню до внутрішньої структури та зовнішнього середовища.

Методами оцінки ризику називають прийоми, на основі яких можна з’ясувати ступінь невизначеності ситуацій, я яких опинився господарський суб’єкт, а також визначити величину можливих наслідків.

В загальному методи оцінки ризиків розподіляють на якісні та кількісні. Якісний аналіз передбачає класифікацію можливого отриманого ризику на основі положень економічної теорії, виявлення можливих слабких сторін у стратегії діяльності господарського суб’єкту тощо. Кількісний аналіз передбачає розрахункові аспекти отримання характеристик ризику.

Одним із кількісних методів оцінки ризику є статистичний метод оцінки. Такий метод використовують у разі наявності достатньої кількості аналітично- статистичної інформації за певну кількість часових періодів. При використанні даного методу ступінь ризику відображується через середньоквадратичне відхилення від очікуваних економічних результатів. Ступінь ризику є імовірністю настання випадків втрат (або додаткових виграшів), а також розмір можливих отриманих економічних втрат (доходів).

Невизначеність господарських ситуацій визначається фактором випадковості. Випадковою є та величина, що може приймати деяке значення,

87

яке не можна передбачити або розрахувати наперед і залежне від непередбачуваних випадкових причин. В основу статистичного оцінювання ризику покладено положення теорії імовірності розподілу випадкових величин. Це означає, що володіючи інформацією про отримані ризики можна провести оцінку їх на майбутні випадки. Чим більшою є кількість інформації, якою володіє господарський суб’єкт, тим меншою є інформативна невизначеність, а відповідно і імовірність опинитись у непередбачених обставинах, тобто потрапити у ризиковану ситуацію.

В результаті, розрахунковою величиною є очікувана міра випадкової величини ризику, тобто математичне сподівання. Математичне сподівання величини оцінки ситуації ризику в загальному вигляді представимо:

М(Х) = Х₁Р₁ + Х₂Р₂ + Х₃Р₃ + ... + Х_nР_n

де М(Х) – математичне сподівання;

Х₁, Х₂, Х₃, Х_n – значення, які може приймати досліджуваний економічний показник в залежності від заданих умов;

Р₁, Р₂, Р₃, Р_n – імовірність отримання даних значень досліджуваним економічним показником.

Таким чином, імовірнісний характер математичного сподівання отриманих значень конкретного економічного показника полягає у тому, що воно наближується до середнього арифметичного значення існуючих спостережень.

Також, для оцінки величини розсіювання можливих отриманих значень

_{використовується величина дисперсії (D(X)) і середньоквадратичного}

відхилення (

(X) ):

_{D(X) = M(X}²_{) – [M(X)]}²_;

_(X)

_{D (X) .}

Середньоквадратичне відхилення показує кількісну величину ризику. Воно характеризує середнє коливання значення економічного показника навколо його середнього очікуваного (на яке сподіваються) значення.

_{Коефіцієнт варіації}

88

_{(X) оцінює критичну область, в яку попадає}

діяльність господарського суб’єкту:

(X)

(X) _. M(X)

Критичні області розподіляють наступним чином (табл. 1):

_{Області ризику діяльності підприємств}

Таблиця 1

Область діяльності підприємства	Абсолютна стійкість	Нормальна стійкість	Нестійке становище	Критичний стан	Кризове становище
Області ризику	без ризикова діяльність	область мінімаль- ного ризику	область підвище- ного ризику	область критичного ризику	область недопусти- мого ризику
Максимальні втрати	повна відсутність втрат	чистий прибуток	загальний прибуток	операційний прибуток	виручка від реалізації і майно підприємства
Коефіцієнт варіації	0	0 - 25	25-50	50-75	75-100

Розглянемо приклад. Припустимо, що підприємство (господарський суб’єкт) може планувати діяльність по двох напрямках А і Б. Якщо підприємство буде проводити господарську політику у відповідності з направленням А, то його прибуток на майбутній період становитиме 50 тис. грн. У разі вибору напрямку Б, його прибуток становитиме 70 тис. грн. На момент планування його прибуток становив 140 тис. грн. Імовірність того, що підприємство реалізує план А – 70%, а реалізації плану Б – 30%. Необхідно визначити, який ризик розвитку діяльності підприємства.

Розв’язок. Одночасно підприємство не може реалізувати два плани розвитку – вибирає тільки один: або А, або Б. Імовірність того, що буде реалізовано план А буде дорівнювати 0,7, а план Б – 0,3. У разі реалізації плану А прибуток буде 50 тис. грн., що становить: (50х100%)/140 = 35,71% вигоди від прибутку за попередні роки господарювання. У разі реалізації плану Б вигода

89

_{буде становити: (70х100%)/140 = 50,00%.}

Тоді математичне сподівання величини прибутку у разі реалізації одного із двох планів буде дорівнювати:

Очікуваний середній прибуток = М(Х) = 35,71х0,7 + 50,00х0,3 = =

_{24,997 + 15 = +39,99 %.}

План розвитку	Можливий % прибутку	Відхилення від очікуваного середнього прибутку	Квадрат відхилення	Імовірність	Дисперсія
А	35,71	-4,28	18,32	0,7	12,82
Б	50,00	+10,01	100,20	0,3	30,06
Разом:						42,88
Середньоквадратичне відхилення:						6,55
Коефіцієнт варіації						0,16

Таким чином, середній ризик планування становить 6,55 одиниць, а підприємство у разі вибору одного із планів матиме нормальну стійкість і опиниться у зоні мінімального ризику.