Как видно он не существенно отличается от желаемого, следовательно, параметры подобраны верно.

Выберем место включения корректирующего звена. Включим корректирующее звено в систему между сравнивающим устройством и ПИД-регулятором (см. рисунок 1). Необходимо учесть, что так как мы используем последовательное включение, следовательно, нужно учесть согласование корректирующего звена по мощности с предыдущим и последующим звеньями системы. Используя рекомендации, приведенные в [5], проверим подходит ли выбранное корректирующее звено. Так как мы рассматривали усилитель У1 как идеальный, следовательно, входное сопротивление корректирующего звена R₁=728 Ом, будет больше выходного сопротивления усилителя У1, которое стремится к нулю.

Найдем общее сопротивление резисторов R₆=88700 Ом и R₈= 7100 Ом (см. рисунок 1). Они включены параллельно, следовательно, их общее сопротивление находим по формуле

.

Найдем соотношение выходного сопротивления корректирующего звена и входного сопротивления ПИД-регулятора

,

следовательно, параметры корректирующего звена удовлетворяют требуемым условиям.

Так как коэффициент усиления корректирующего звена К_к  1, то звено ослабляет общее усиление системы в 1/ К_к раз. Для того, чтобы общее усиление системы осталось неизменным, то есть желаемая ЛАХ была реализована, необходимо повысить коэффициент усиления одного из звеньев. Проще всего это сделать, повысив коэффициент усиления К₃ сумматора У5 (см. рисунок 1) , путем изменения значения сопротивления R_13. Тогда

,

где - новое значение коэффициента усиления усилителя У5.

При построении желаемой ЛАХ (см. рисунок 9) низкочастотный участок проводился параллельно исходному, что достигалось увеличением общего коэффициента усиления системы. Необходимо реализовать это повышение путем увеличения коэффициента усиления К₃ усилителя У5. Для этого по графику приведенному на рисунке 9 определим новый коэффициент усиления К:

.

Так как прежнее значение коэффициента усиления системы К=56,234 (см.п.4), следовательно, можно найти значение необходимого увеличения n

.

Следовательно, коэффициент усиления необходимо увеличить еще в 1,540 раз.

.

Для этого изменим значение R₁₃:

кОм.

Из стандартного ряда сопротивлений Е48 примем R₁₂=24,9 кОм.

7.2 Построение переходного процесса скорректированной системы и оценка качества системы.

Переходный процесс системы построим с помощью программы MathCAD.

Определим характеристический полином и его коэффициенты из передаточной функции замкнутой скорректированной системы.

,

где

В символьном виде:

Запишем коэффициенты дифференциальных уравнений:

Построим переходный процесс скорректированной системы:

Время начала процесса:

.

Время окончания процесса, берем тоже время, что и в первом случае, для того чтобы построить характеристику в том же масштабе времени:

Количество точек для построения графика:

График переходного процесса скорректированной системы представлен на рисунке 11.

Время переходного процесса (время регулирования):

t_p=0,0302.

Оценим вынужденную ошибку с точностью до ошибки ускорения:

Выражение для вынужденной ошибки:

.

Из результатов видно, что ошибка ускорения скорректированной системы меньше, чем исходной системы, следовательно, система стала быстрее.

Время переходного процесса сократилось в раза.

Таким образом, видно, что быстродействие системы регулирования скорости воащения вала электродвигателя увеличилось в 1,5 раза, следовательно, поставленная задача синтеза выполнена успешно. Также уменьшилась скоростная ошибка и ошибка ускорения.

В этой главе был произведён синтез системы с улучшенным быстродействием, путём включения в систему последовательного корректирующего звена. В результате быстродействие системы повысилось в 1,5 раза.

Рисунок 11. Переходный процесс скорректированной системы.