- •Оглавление.
- •1 Описание устройства и работы системы......................................................8
- •2 Расчёт элементов электронной схемы регулятора……............................10
- •3 Построение математической модели системы автоматического регулирования……………………………………………………......................13
- •4 Расчет настроек регулятора….......................................................................25
- •5 Анализ устойчивости системы.......................................................................33
- •6 Анализ качества системы регулирования……………...…………………37
- •7 Синтез системы с улучшенным быстродействием....................................44
- •Введение.
- •1 Описание устройства и работы системы.
- •2 Расчет элементов электронной схемы регулятора.
- •2.1 Расчёт делителя напряжения обратной связи.
- •2.2 Расчёт делителя напряжения задания.
- •2.3 Расчёт сравнивающего элемента.
- •2.4 Расчёт сумматора.
- •3 Построение математической модели системы автоматического регулирования.
- •3.1 Построение функциональной схемы системы.
- •3.1.1 Тиристорный регулятор мощности.
- •3.1.2 Электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения.
- •3.1.3 Пид-регулятор.
- •3.1.4. Тахогенератор, делитель напряжения обратной связи, фильтр.
- •3.1.5 Сравнивающее устройство регулятора.
- •3.2 Описание функциональных элементов передаточными функциями.
- •3.2.1 Электрический двигатель постоянного тока независимого возбуждения.
- •3.2.2 Тиристорный регулятор мощности.
- •3.2.3 Тахогенератор.
- •3.2.4 Делитель напряжения обратной связи.
- •3.2.5 Фильтр.
- •3.2.6 Расчет пид-регулятора.
- •3.3 Структурная схема и передаточная функция системы.
- •4 Расчет настроек регулятора.
- •4.1 Построение логарифмических характеристик без учёта настроек регулятора.
- •4.2 Построение логарифмической частотной характеристики системы с учётом пид-регулятора.
- •4.3 Построение логарифмической характеристики настроенной системы.
- •4.4 Реализация настроек регулятора.
- •5 Анализ устойчивости системы.
- •5.1 Оценка устойчивости системы по алгебраическому критерию Гурвица.
- •5.2 Построение области устойчивости в плоскости параметров Тм и kи.
- •6 Анализ качества системы регулирования.
- •6.1 Оценка качества системы по логарифмическим характеристикам.
- •6.2 Оценка качества системы прямым методом по графику переходного процесса.
- •6.3 Оценка вынужденной ошибки системы.
- •7 Синтез системы с улучшенным
- •7.1.2 Реализация последовательного корректирующего звена
- •Как видно он не существенно отличается от желаемого, следовательно, параметры подобраны верно.
- •7.2 Построение переходного процесса скорректированной системы и оценка качества системы.
- •Заключение.
- •Библиографический список.
3.3 Структурная схема и передаточная функция системы.
Составим структурную схему на основе функциональной схемы (рисунок 2) и полученных передаточных функций функциональных звеньев. Структурная схема в численном виде представлена на рисунке 3.
Рисунок 3. Структурная схема системы в численном виде.
Необходимо структурную схему привести к виду удобному для определения передаточных функций замкнутой и разомкнутой систем. Для этого проводится ряд преобразований, предусмотренный теорией автоматического регулирования.
Обобщённая структурная схема системы представлена на рисунке 4.
Рисунок 4
Передаточная функция разомкнутой системы W(p):
где .
После подстановки рассчитанных числовых параметров системы в W(p) получим:
По передаточной функции разомкнутой системы определим передаточную функцию замкнутой системы:
,
где А(р)- числитель передаточной функции разомкнутой системы,
В(р)- знаменатель передаточной функции разомкнутой системы,
С(р)-характеристический полином замкнутой системы,
отсюда
Тогда передаточная функция замкнутой системы в численном виде имеет следующий вид:
В этой главе исследуемая система была описана математической моделью, были получены передаточные функции для разомкнутой и для замкнутой системы.
4 Расчет настроек регулятора.
4.1 Построение логарифмических характеристик без учёта настроек регулятора.
Первым этапом является построение ЛАХ и ЛФХ системы по передаточной функции без учёта настроек регулятора.
Передаточная функция разомкнутой системы без учета параметров регулятора будет иметь следующий вид:
В данной формуле нам известны все параметры. Перепишем её в числовом виде:
Для построения ЛАХ системы нам необходимо определить характеристические точки L1(1), ω1, ω2, где ω1, и ω2 – частоты сопряжения:
,
,
,
где , откудаи, следовательно
.
Этих точек нам будет достаточно для построения ЛАХ.
Строим низкочастотный участок ЛАХ. Он должен проходить через точку L1(1) и иметь наклон 0дБ/дек, так как система статическая (нет интегрирующих звеньев).
Начиная с частоты ω2, наклон линии увеличится на -40дБ/дек, что происходит из-за того, что начинают сказываться свойства колебательного звена.
На частоте ω1 происходит излом ещё на -20дБ/дек из-за того, что фильтр начинает оказывать на систему своё воздействие. Наклон ЛАХ становится равным -60 дБ/дек.
Уравнение для построения ЛФХ будет иметь вид:
.
По этому выражению рассчитаем таблицу для построения ЛФХ:
Таблица 4
частота |
градусы |
0,1 |
-0,021 |
1 |
-0,213 |
2 |
-0,426 |
3 |
-0,639 |
4 |
-0,852 |
7 |
-1,491 |
10 |
-2,131 |
20 |
-4,266 |
30 |
-6,410 |
40 |
-8,569 |
70 |
-15,214 |
100 |
-22,428 |
200 |
-131,461 |
300 |
-210,822 |
400 |
-223,504 |
1000 |
-249,203 |
2000 |
-259,363 |
3000 |
-262,877 |
4000 |
-264,649 |
7000 |
-266,938 |
10000 |
-267,856 |
Видно, что при ,.
По таблице строим ЛФХ. Графики ЛАХ и ЛФХ системы без учёта настроек регулятора показаны на рисунке 5 и обозначены L1(ω) и φ1(ω) соответственно.
На этом первый этап закончен.