- •1. Анализ динамических свойств объекта во временной и частотной областях
- •1.1 Канал регулирования
- •1.1.1 Построение переходного процесса:
- •1.1.2 Построение амплитудо-частотной характеристики:
- •1.2 Первый канал возмущения
- •1.2.1 Построение переходного процесса:
- •1.2.2 Построение амплитудо-частотной характеристики:
- •1.3.2 Построение амплитудо-частотной характеристики:
- •1.3.3 Построение фазо-частотной характеристики.
- •1.3.4 Амплитудо-фазовая характеристика.
- •1.4 Третий канал возмущения
- •1.4.1 Построение переходного процесса:
- •1.4.2 Построение амплитудо-частотной характеристики:
- •1.4.3 Построение фазо-частотной характеристики.
- •1.4.4 Амплитудо-фазовая характеристика.
- •2.1 Построение графиков расширенных амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик
- •2.2. Расчет и построение кривой с заданной степенью колебательности в плоскости настроек пи-регулятора(s0-s1)
- •2.4 Построение амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы определение запасов устойчивости по модулю и по фазе
- •3.1 Построение переходного процесса в замкнутой системе по каналу управления.
- •3.2 Расчет переходного процесса в замкнутой системе автоматического регулирования по каналам возмущения
- •3.2.1 Первый канал возмущения
- •3.2.2 Второй канал возмущения
- •3.2.3 Третий канал возмущения
- •4.1 Анализ свойств объекта при отсутствии запаздывания
- •4.1.1 Переходный процесс
- •5. Определение оптимальных настроечных параметров пропорционально-интегрального регулятора
- •5.1.Расчет расширенных частотных характеристик объекта по каналу регулирования.
- •5.2. Построение кривой с заданной степенью колебательности в плоскости настроек пи-регулятора(s0-s1)
- •5.3 Определение оптимальных настроек пи-регулятора
- •5.4 Построение амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы определение запасов устойчивости по модулю и по фазе
- •6.2 Построение переходного процесса с настройками выбранными левее оптимальных.
- •6.3 Построение переходного процесса с настройками выбранными правее оптимальных.
- •7.1 Первый канал возмущения
- •7.2 Второй канал возмущения
- •7.3 Третий канал возмущения
- •8 Определение нулей и полюсов передаточных функций замкнутой системы.
- •8.1 Канал управления
- •8.2 Первый канал возмущения
- •8.3 Второй канал возмущения
- •8.4 Третий канал возмущения
- •10 Определение оптимальных настроечных параметров пропорционально-дифференциального регулятора
- •10.1 Вывод формул для расчета настроек пд- регулятора – s2 и s1
- •10.2 Выбор пар настроек пд- регулятора.
- •10.3 Расчет амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы и определение запасов устойчивости по модулю и фазе
- •11. Расчет переходного процесса в замкнутой системе автоматического регулирования по каналу управления
- •12. Расчет переходного процесса в замкнутой системе автоматического регулирования по каналам возмущения
- •12.1 Первый канал возмущения
- •12.2 Второй канал возмущения
- •12.3 Третий канал возмущения
- •13. Определение нулей и полюсов передаточных функций замкнутой системы по каналам управления и возмущения
- •13.1 Канал управления
- •Список используемой литератуы
4.1 Анализ свойств объекта при отсутствии запаздывания
, где k = 1; b1 = 5; τ = 0;
4.1.1 Переходный процесс
Выражение для переходной функции было выведено выше и имеет следующий вид:
;
Подставляя k =1; b1 =5; τ =0, получаем переходную функцию по каналу регулирования:
;
Данные для построения переходного процесса по каналу регулирования представлены в таблице 4.1.
Таблица 4.1
t |
0 |
2.5 |
5 |
7.5 |
10 |
12.5 |
15 |
17.5 |
20 |
h(t) |
0 |
0.532 |
1.807 |
3.615 |
5.655 |
7.91 |
10.344 |
12.651 |
15.092 |
График переходного процесса по каналу регулирования при отсутствии запаздывания представлен на рис. 34.
Рисунок 34 – переходного процесса по каналу регулирования при τ=0
Построение амплитудо-частотной характеристики:
Амплитудо-частотную характеристику построим по известной формуле:
;
Данные построения АЧХ канала регулирования представлены в таблице 4.2.
Таблица 4.2.
ω |
0.1 |
0.25 |
0.5 |
0.75 |
1.0 |
1.25 |
1.5 |
1.75 |
2.0 |
А(ω) |
10 |
2.499 |
0.737 |
0.345 |
0.193 |
0.125 |
0.08 |
0.065 |
0.049 |
График АЧХ при τ=0 изображён на рис. 35.
Рисунок 35 – АЧХ по каналу регулирования при τ=0
Построение фазо-частотной характеристики:
ФЧХ по каналу регулирования определяется формулой:
;
Подставляя исходные данные k =1; b1 =5; τ =0, получаем:
;
Данные построения ФЧХ канала регулирования представлены в таблице 4.3.
Таблица 4.3.
ω |
0 |
0.5 |
1.0 |
1.5 |
2.0 |
2.5 |
3.0 |
3.5 |
4.0 |
(ω) |
-1.57 |
-2.76 |
-2.95 |
-3.01 |
-3.04 |
-3.06 |
-3.07 |
-3.08 |
-3.09 |
График ФЧХ по каналу регулирования представлен на рис. 36.
Рисунок 36 – ФЧХ по каналу регулирования при τ=0
4.1.4 Амплитудо-фазовая характеристика.
Для построения АФХ по каналу регулирования без запаздывания воспользуемся известными формулами:
;
;
где
;
;
Данные построения АФХ канала регулирования представлены в таблице 4.4.
Таблица 4.4.
Re |
-4.988 |
-4.706 |
-4.0 |
-2.5 |
-0.69 |
-0.294 |
-0.192 |
Im |
-99.751 |
-18.824 |
-8.0 |
-2.5 |
-0.276 |
-0.074 |
-0.038 |
ω |
0.01 |
0.05 |
0.1 |
0.2 |
0.5 |
0.8 |
1 |
График АФХ по каналу регулирования представлен на рис. 37.
Рисунок 37 – АФХ по каналу регулирования при τ=0
5. Определение оптимальных настроечных параметров пропорционально-интегрального регулятора
5.1.Расчет расширенных частотных характеристик объекта по каналу регулирования.
Для построения РАЧХ воспользуемся ранее выведенными формулами.
Данные для построения РАЧХ приведены в таблице 5.1.
Таблица 5.1
ω |
0.01 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1.0 |
1.2 |
1.4 |
А(m,ω) |
98.8 |
4.03 |
1.27 |
0.617 |
0.36 |
0.24 |
0.18 |
0.13 |
На рис. 38 представлен график РАЧХ по каналу управления при отсутствии запаздывания.
Рисунок 38 – РАЧХ по каналу управления
при ω < 0,905
при ω ≥ 0,905
Данные для построения РФЧХ приведены в таблице 2.2.
Таблица 5.2
ω |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1.0 |
1.2 |
1.4 |
(m,ω) |
-1.79 |
-2.71 |
-3.09 |
-3.24 |
-3.33 |
-3.38 |
-3.41 |
-3.43 |
График полученной РФЧХ имеет вид, представленный на рис. 39.
Рисунок 39 – РФЧХ по каналу управления