- •1. Анализ динамических свойств объекта во временной и частотной областях
- •1.1 Канал регулирования
- •1.1.1 Построение переходного процесса:
- •1.1.2 Построение амплитудо-частотной характеристики:
- •1.2 Первый канал возмущения
- •1.2.1 Построение переходного процесса:
- •1.2.2 Построение амплитудо-частотной характеристики:
- •1.3.2 Построение амплитудо-частотной характеристики:
- •1.3.3 Построение фазо-частотной характеристики.
- •1.3.4 Амплитудо-фазовая характеристика.
- •1.4 Третий канал возмущения
- •1.4.1 Построение переходного процесса:
- •1.4.2 Построение амплитудо-частотной характеристики:
- •1.4.3 Построение фазо-частотной характеристики.
- •1.4.4 Амплитудо-фазовая характеристика.
- •2.1 Построение графиков расширенных амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик
- •2.2. Расчет и построение кривой с заданной степенью колебательности в плоскости настроек пи-регулятора(s0-s1)
- •2.4 Построение амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы определение запасов устойчивости по модулю и по фазе
- •3.1 Построение переходного процесса в замкнутой системе по каналу управления.
- •3.2 Расчет переходного процесса в замкнутой системе автоматического регулирования по каналам возмущения
- •3.2.1 Первый канал возмущения
- •3.2.2 Второй канал возмущения
- •3.2.3 Третий канал возмущения
- •4.1 Анализ свойств объекта при отсутствии запаздывания
- •4.1.1 Переходный процесс
- •5. Определение оптимальных настроечных параметров пропорционально-интегрального регулятора
- •5.1.Расчет расширенных частотных характеристик объекта по каналу регулирования.
- •5.2. Построение кривой с заданной степенью колебательности в плоскости настроек пи-регулятора(s0-s1)
- •5.3 Определение оптимальных настроек пи-регулятора
- •5.4 Построение амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы определение запасов устойчивости по модулю и по фазе
- •6.2 Построение переходного процесса с настройками выбранными левее оптимальных.
- •6.3 Построение переходного процесса с настройками выбранными правее оптимальных.
- •7.1 Первый канал возмущения
- •7.2 Второй канал возмущения
- •7.3 Третий канал возмущения
- •8 Определение нулей и полюсов передаточных функций замкнутой системы.
- •8.1 Канал управления
- •8.2 Первый канал возмущения
- •8.3 Второй канал возмущения
- •8.4 Третий канал возмущения
- •10 Определение оптимальных настроечных параметров пропорционально-дифференциального регулятора
- •10.1 Вывод формул для расчета настроек пд- регулятора – s2 и s1
- •10.2 Выбор пар настроек пд- регулятора.
- •10.3 Расчет амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы и определение запасов устойчивости по модулю и фазе
- •11. Расчет переходного процесса в замкнутой системе автоматического регулирования по каналу управления
- •12. Расчет переходного процесса в замкнутой системе автоматического регулирования по каналам возмущения
- •12.1 Первый канал возмущения
- •12.2 Второй канал возмущения
- •12.3 Третий канал возмущения
- •13. Определение нулей и полюсов передаточных функций замкнутой системы по каналам управления и возмущения
- •13.1 Канал управления
- •Список используемой литератуы
1.3.3 Построение фазо-частотной характеристики.
==
Подставляя исходные данные ( b1=6; τ=3)получим:
;
Данные построения ФЧХ канала возмущения 2 представлены в таблице 1.11.
Таблица 1.11.
ω |
0 |
0.5 |
1.0 |
1.5 |
2.0 |
2.5 |
3.0 |
3.5 |
4.0 |
(ω) |
0 |
-2.72 |
-4.37 |
-5.98 |
-7.46 |
-9.02 |
-10.5 |
-12.05 |
-13.48 |
График ФЧХ по второму каналу возмущения представлен на рис.12.
Рисунок 12 – ФЧХ по второму каналу возмущения.
1.3.4 Амплитудо-фазовая характеристика.
Для получения АФХ необходимо получить выражения для вещественной и мнимой составляющих Wоб(j):
;
;
;
;
;
Для получения амплитудно-фазовой характеристики воспользуемся формулами:
;
;
;
;
Данные построения АФХ канала возмущения 2 представлены в таблице 1.12.
Таблица 1.12.
Re |
-0.487 |
-0.433 |
0.286 |
003 |
-0.146 |
-0.083 |
-0.025 |
Im |
-0.045 |
-0.205 |
-0.319 |
-0.319 |
-0.06 |
-0.06 |
0.078 |
ω |
0.01 |
0.05 |
0.1 |
0.2 |
0.5 |
0.8 |
1 |
График АФХ по второму каналу возмущения представлен на рис. 13.
Рисунок 13 – АФХ по второму каналу возмущения.
1.4 Третий канал возмущения
;
1.4.1 Построение переходного процесса:
;
<;
<;
Следовательно, имеем передаточную функцию колебательного звена:
Перепишем функцию в виде:
где ;;;;
Разложим характеристический полином на множители:
;
;
где ,;
Переходную функцию получаем при ступенчатом входном воздействии без учета чистого транспортного запаздывания, которое учтем в окончательной формуле:
;
;
;
Разлагаем изображение на простые дроби:
;
Найдём неизвестные коэффициенты разложения:
При :
При :
При :
Тогда: ;;;
Следовательно:
;
;
Учитывая запаздывание получаем:
;
Упростим выражние:
Примем , тогда:
Следовательно:
;
Окончательная формула имеет вид:
;
где ;
Подставляя k=0,5; b2=400; b1=32; τ=10, получаем переходную функцию по третьему каналу возмущения.
Данные для построения переходного процесса по третьему каналу возмущения представлены в таблице 1.13.
Таблица 1.13
t |
10 |
50 |
75 |
100 |
125 |
150 |
175 |
200 |
h(t) |
0 |
0.336 |
0.468 |
0.504 |
0.507 |
0.503 |
0.0501 |
0.499 |
График переходной функции по второму каналу возмущения представлена на рис. 14.
Рисунок 14 – Переходная функция по третьему каналу возмущения.
1.4.2 Построение амплитудо-частотной характеристики:
;
;
Подставляя исходные данные (k=0,5; b2=400; b1=32; τ=10) получим:
;
Данные построения АЧХ канала возмущения 3 представлены в таблице 1.14.
Таблица 1.14.
ω |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1.0 |
А(ω) |
0.5 |
0.03 |
0.007 |
0.003 |
0.002 |
0.001 |
График АЧХ по третьему каналу возмущения представлен на рис. 15.
Рисунок 15 – АЧХ по третьему каналу возмущения.
1.4.3 Построение фазо-частотной характеристики.
=;
при ω<;
при ω≥;
Подставляя исходные данные ( b1=32; b2=400; τ=100)получим:
при ω≤0,05
при ω≥0,05
Данные построения ФЧХ канала возмущения 3 представлены в таблице 1.15.
Таблица 1.15.
ω |
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
(ω) |
0 |
-3.14 |
-4.67 |
-5.83 |
-6.94 |
-7.99 |
-9.0 |
-10.04 |
-11.52 |
График ФЧХ по третьему каналу возмущения представлен на рис. 16.
Рисунок 16 – ФЧХ по третьему каналу возмущения.