8.1 Канал управления

Нули передаточной функции:

Полюса передаточной функции:

Два комплексных сопряженных полюса известны:

где , аm=0.221;

;

;

Оставшийся действительный полюс находится путем решения уравнения:

В результате решения этого уравнения получим:

Изобразим на комплексной плоскости полюса и нули передаточной функции

(рис. 56)

Рисунок – 56 нули и полюса канала управления.

8.2 Первый канал возмущения

;

где k = 0,5; b_1.1 = 1; S0=0.00505, S1=1.026, b₁=5, K=1;

;

Нули передаточной функции:

Полюса передаточной функции:

Решая уравнение , найдем

Решая уравнение , найдем

;

;

Изобразим на комплексной плоскости полюса и нули передаточной функции

(рис. 57)

Рисунок – 57 нули и полюса первого канала возмущения

8.3 Второй канал возмущения

;

где k = 0,5; b_1.2 = 6; S0=0.00505, S1=1.026, b₁=5, K=1;

Нули передаточной функции:

Полюса передаточной функции:

Решая уравнение, найдем

Решая уравнение , найдем

;

;

Изобразим на комплексной плоскости полюса и нули передаточной функции

(рис. 58)

Рисунок – 58 нули и полюса второго канала возмущения

8.4 Третий канал возмущения

;

где k = 0,5; b_3.2 = 400; b_3.1 = 32; S0=0.00505, S1=1.026, b₁=5, K=1;

Нули передаточной функции:

Полюса передаточной функции

Решая уравнение, найдем:

;

;

;

Решая уравнение , найдем

;

;

Изобразим на комплексной плоскости полюса и нули передаточной функции

(рис. 59)

Рисунок – 59 нули и полюса третьего канала возмущения

9 Анализ и синтез замкнутой САУ с ПД-регулятором, со степенью колебательности m=0.221 при условии, что τ=0 (индивидуальное задание)

Анализ свойств объекта по каналу регулирования

Данный анализ полностью проведён во второй части записки (для ПИ-регулятора), воспользуемся в дальнейшем выведенными ранее выражениями.

10 Определение оптимальных настроечных параметров пропорционально-дифференциального регулятора

Для определения расширенных частотных характеристик объекта по каналу регулирования в передаточную функцию сделаем подстановку:

,

где m - заданная степень колебательности системы , m=0.221;

 - частота (0≤≤∞);

Выражение для расширенной амплитудно-частотной характеристики :

График РАЧХ представлен на рис. 60.

Данные для построения РАЧХ приведены в таблице 10.1.

Таблица 10.1

ω	0.01	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	1.4
А(m,ω)	98.8	4.03	1.27	0.617	0.36	0.24	0.18	0.13

Рисунок 60 – РАЧХ объекта по каналу регулирования при τ=0

Выражение для расширенной фазо-частотной характеристики:

Для обеспечения непрерывности фазо-частотной характеристики после точки разрыва 1/b1m=0,905 прибавляем период -.

Данные для построения РФЧХ приведены в таблице 10.2.

Таблица 10.2

ω	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	1.4
(m,ω)	-1.79	-2.71	-3.09	-3.24	-3.33	-3.38	-3.41	-3.43

График РФЧХ представлен на рис. 61.

Рисунок 61 – РФЧХ объекта по каналу регулирования при τ=0