Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
курсовая работа / Курсовой.doc
Скачиваний:
56
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
2.04 Mб
Скачать

1.4.4 Амплитудо-фазовая характеристика.

; ;

Для получения амплитудно-фазовой характеристики воспользуемся формулами:

;

;

;

;

Данные построения АФХ канала возмущения 3 представлены в таблице 1.16.

Таблица 1.16.

Re

0.451

-0.15

-0.187

-0.183

-0.137

0.112

0.008

Im

-0.202

-0.274

-0.172

-0.092

-0.001

0.221

-0.031

ω

0.01

0.05

0.06

0.07

0.09

0.1

0.2

График АФХ по третьему каналу возмущения представлен на рис. 17.

Рисунок 17 – АФХ по третьему каналу возмущения.

2. Синтез замкнутой САУ с ПИ-регулятором при τ = 1

Синтез замкнутой САУ с ПИ-регулятором проводиться методом расширенных частотных характеристик для объекта с передаточной функцией по каналу регулирования.

Передаточная функция по каналу регулирования имеет вид:

2.1 Построение графиков расширенных амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик

Для определения расширенных частотных характеристик объекта по каналу регулирования в передаточную функцию сделаем подстановку:

,

где m - заданная степень колебательности системы , m=0.221

 - частота (0≤≤∞)

Разобьём передаточную функцию на типовые динамические звенья:

Полученное РАФХ представим в виде:

Примем:

Получили:

=

=

Выведем уравнение амплитудно-частотной характеристики

Фазо-частотная характеристика

Для второго динамического звена:

Построим расширенные частотные характеристики объекта по каналу регулирования для m=0.221, τ =1:

График полученной РАЧХ имеет следующий вид, представленный на рис.18.

Рисунок 18 – РАЧХ по каналу управления

Данные для построения РАЧХ приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1

ω

0.01

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

А(m,ω)

98.8

4.03

1.27

0.617

0.36

0.24

0.18

0.13

Для обеспечения непрерывности фазо-частотной характеристики после точки разрыва 1/b1m=0,905, прибавляем период -.

при ω < 0,905

при ω ≥ 0,905

Данные для построения РАЧХ приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

ω

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

(m,ω)

-1.79

-2.89

-3.49

-3.86

-4.13

-4.38

-4.61

-4.84

График полученной РФЧХ имеет следующий вид (рис. 19)

Рисунок 19 – РФЧХ по каналу управления

2.2. Расчет и построение кривой с заданной степенью колебательности в плоскости настроек пи-регулятора(s0-s1)

Выведем формулу для расчета настроек ПИ-регулятора – S0 и S1:

Согласно критерию Найквиста, годограф частотной характеристики устойчивой системы управления не должен охватывать точку с координатами

(-1,j0), поэтому можно записать, что

Wpc(-m+j) = -1

Это критическое значение функции. Найдем настройки ПИ-регулятора

где Аоб(m,) и об(m,) – расширенные амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики.

Приравнивая вещественную и мнимую части выражения отдельно, находим настройкиS0 и S1:

Данные для построения плоскости настроек ПИ-регулятора представлены в таблице 2.3.

Таблица 2.3

S0

0

0.002

0.005

0.009

0.012

0.013

0.008

0

S1

0

0.031

0.064

0.114

0.17

0.213

0.329

0.39

ω

0

0.04

0.08

0.12

0.16

0.2

0.24

0.27

Плоскость настроек ПИ-регулятора при τ = 1 имеет вид, представленный на рис. 20.

Рисунок 20 – Плоскость настроек S0-S1(τ =1)

2.3 Определение оптимальных настроек ПИ-регулятора при τ =1

Оптимальные настройки ПИ-регулятора, обеспечивающие при заданной степени колебательности m минимизацию квадратичной интегральной оценки J2 переходного процесса в замкнутой системе, определяются, как координаты точки, лежащей на правой ветви кривой S0-S1 вблизи её вершины. Найти положение этой точки можно при помощи следующего равенства:

Из графика видно, что max соответствует точка с координатами: S0=0.013 S1=0.23

Частота max=0.17

опт=1.30.17=0.221

Подставляя найденное значение опт=0.221 и m=0.221 находим:

S0опт = S0(m,опт) = 0.011

S1опт = S1(m,опт) = 0.295

Соседние файлы в папке курсовая работа