3.2 Расчет переходного процесса в замкнутой системе автоматического регулирования по каналам возмущения

Необходимо построить переходные функции в замкнутой системе по каждому из трех заданных каналов возмущения. Передаточная функция замкнутой системы по каналам возмущения имеет вид:

3.2.1 Первый канал возмущения

Передаточная функция по первому каналу возмущения имеет вид:

, гдеk = 0,5; b_1.1 = 1; τ = 0

Передаточная функция замкнутой системы по первому каналу возмущения имеет вид:

, где ;

Получим:

;

S0=0.011, S1=0.295, b₁=5, K=1

В передаточной функции замкнутой системы заменим р на j

где ;;

График для вещественной частотной характеристики замкнутой системы по первому каналу возмущения представлен на рис. 28.

Рисунок 28 – График ВЧХ по первому каналу возмущения

Рассчитаем переходный процесс по первому каналу возмущения с помощью следующего выражения:

;

Данные для построения переходного процесса по первому каналу возмущения представлены в таблице 3.3

Таблица 3.3

t	0	8	15	25	50	75	100	125	150
h(t)	0	1.825	0.967	0.489	0.278	0.135	0.061	0.031	0.014

Переходный процесс представлен на рис. 29.

Рисунок 29 – Переходный процесс по первому каналу возмущения

3.2.2 Второй канал возмущения

где k = 0,5; b_1.2 = 6; τ = 3;

;

S0=0.011, S1=0.295, b₁=5, K=1

Формула для вещественной частотной характеристики замкнутой системы по каналу возмущения выведена в предыдущем пункте и имеет вид:

, где

;

;

График ВЧХ замкнутой системы по второму каналу возмущения (рис. 30).

Рисунок 30 – График ВЧХ по второму каналу возмущения

Рассчитаем переходный процесс по второму каналу возмущения с помощью следующего выражения:

;

Данные для построения переходного процесса по второму каналу возмущения представлены в таблице 3.4

Таблица 3.4

t	0	10	20	30	40	50	60	70	80
h(t)	0	0.143	-0.07	-0.012	-0.013	-0.013	-0.007	-0.006	-0.004

Переходный процесс имеет вид представленный на рис. 31.

Рисунок 31 – Переходный процесс по второму каналу возмущения

3.2.3 Третий канал возмущения

, где k = 0,5; b_3.2 = 400; b_3.1 = 32; τ = 10;

;

;

S0=0.011, S1=0.295, b₁=5, K=1;

, где

;

;

График ВЧХ замкнутой системы по третьему каналу возмущения (рис. 32).

Рисунок 32 – График ВЧХ по третьему каналу возмущения

Рассчитаем переходный процесс по второму каналу возмущения с помощью следующего выражения:

;

Данные для построения переходного процесса по третьему каналу возмущения представлены в таблице 3.5

Таблица 3.5

t	0	7	20	30	40	60	80	100	120
h(t)	0	0.018	-0.009	-0.016	-0.017	-0.012	-0.006	-0.002	-0.0004

Переходный процесс имеет вид представленный на рис. 33.

Рисунок 33 – Переходный процесс по третьему каналу возмущения

4. Анализ и синтез замкнутой САУ с ПИ-регулятором при τ=0