12. Расчет переходного процесса в замкнутой системе автоматического регулирования по каналам возмущения

12.1 Первый канал возмущения

, где k = 0,5; b_1.1 = 1;

Передаточная функция замкнутой системы по первому каналу возмущения имеет следующий вид:

;

Представим в показательной форме:

;

Для построения переходного процесса в замкнутой системе по первому каналу возмущения необходимо найти ВЧХ этой замкнутой системы.

;

где ;

;

На рис. 68 изображен график ВЧХ по первому каналу возмущения.

Рисунок 68 – ВЧХ по первому каналу возмущения

По выражению для ВЧХ строим график переходного процесса замкнутой системы для первого канала возмущения (рис. 69).

;

Данные для построения переходного процесса по первому каналу возмущения представлены в таблице 12.1

Таблица 12.1

t	0	2	4	6	8	10	12	14	16
h(t)	0	0.067	0.121	0.111	0.072	0.055	0.048	0.055	0.056

Рисунок 69 – Переходный процесс замкнутой системы по 1 каналу возмущения

12.2 Второй канал возмущения

где k = 0,5; b_1.2 = 6; τ = 3

Передаточная функция замкнутой системы по второму каналу возмущения имеет следующий вид:

Представим в показательной форме:

;

Для построения переходного процесса в замкнутой системе по первому каналу возмущения необходимо найти ВЧХ этой замкнутой системы.

;

где ;

;

На рис. 70 изображен график ВЧХ по второму каналу возмущения.

Рисунок 70 – ВЧХ по второму каналу возмущения

По выражению для ВЧХ строим график переходного процесса замкнутой системы для первого канала возмущения (рис. 71).

;

Данные для построения переходного процесса по второму каналу возмущения представлены в таблице 12.2.

Таблица 12.2

t	0	2	4	6	8	10	12	14	16
h(t)	0	-0.01	0.036	0.028	0.027	0.003	-0.001	-0.002	-0.0002

Рисунок 71 – Переходный процесс замкнутой системы по 2 каналу возмущения

12.3 Третий канал возмущения

, где k = 0,5; b_3.2 = 400; b_3.1 = 32; τ = 10;

Передаточная функция замкнутой системы по третьему каналу возмущения имеет следующий вид:

;

Представим в показательной форме:

;

Для построения переходного процесса в замкнутой системе по первому каналу возмущения необходимо найти ВЧХ этой замкнутой системы.

;

где ;

;

На рис. 72 изображен график ВЧХ по третьему каналу возмущения.

Рисунок 72 – ВЧХ по второму каналу возмущения

По выражению для ВЧХ строим график переходного процесса замкнутой системы для первого канала возмущения (рис. 73).

;

Данные для построения переходного процесса по третьему каналу возмущения представлены в таблице 12.3.

Таблица 12.3.

t	0	10	20	30	40	50	60	70	80
h(t)	0	310-4	-110-3	-1.310-3	-1.110-3	-810-4	-610-4	-410-4	-210-4

Рисунок 73 – Переходный процесс замкнутой системы по 3 каналу возмущения

13. Определение нулей и полюсов передаточных функций замкнутой системы по каналам управления и возмущения

Для получения корневых показателей качества системы управления необходимо рассчитать корни полиномов числителя и знаменателя передаточной функции замкнутой системы для случаев, когда запаздывание в канале регулирования равно нулю. Для этого необходимо в общие функции замкнутой системы подставить конкретные выражения передаточных функций объекта и регулятора и привести W_зс(p) к отношению произведений полиномов.

Определение полюсов передаточной функции необходимо производить для каждого сомножителя характеристического полинома отдельно.