Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
курсовая работа / Курсовой по ТАУ.doc
Скачиваний:
41
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
2.09 Mб
Скачать

11

Задание на курсовую работу.

1) По функциональной схеме составить передаточные функции элементов и структурную схему системы регулирования. Описать процессы регулирования.

2) Определить передаточные функции замкнутой системе по команде, по ошибке, характеристические уравнения разомкнутой и замкнутой системы.

3) Построить области устойчивости замкнутой системы методом D-разбиения по неизвестному коэффициенту усиления. Коэффициент выбрать из предполагаемой области устойчивости и определить устойчивость по корням характеристического уравнения, по критериям Гурвица, Михайлова и Найквиста. Определить запасы устойчивости по амплитуде и по фазе.

4) Выбрать коэффициент усиления системы из условия требуемой точности и построить ЛАХ и ЛФХ разомкнутой исходной системы.

5) Построить желаемую ЛАХ из условия обеспечения требуемых значений быстродействия tрег и перерегулирования .

6) Определить ЛАХ и передаточную функцию корректирующего устройства и скорректированной системы.

7) Определить место включения, тип и параметры корректирующих звеньев на основе

R-C элементов и операционных усилителей. Нарисовать структурную схему системы с корректирующими звеньями.

8) Определить статическую, скоростную и по ускорению ошибки скорректированной системы, по ЛАХ и ЛФХ – запасы устойчивости по амплитуде и по фазе. Сравнить их с аналогичными характеристиками исходной системы.

9) Построить переходную характеристику управляемого сигнала спроектированной системы и определить показатели качества переходного процесса.

10) Привести постановку, задачу, методы, использованные в работе, технические характеристики спроектированной системы, сравнив их с характеристиками исходной, сделать выводы о проделанной работе.

Функциональная схема системы

и уравнения, описывающие систему.

Следящая система включает датчик рассогласования, выполненный на сельсине-датчике СД и сельсине-приемнике СП, работающих в трансформаторном режиме, предварительный усилитель У1, усилитель мощности У2, исполнительный двигатель Д, осуществляющий через редуктор Р поворот исполнительной оси управляемого объекта. С этой же осью механически связан ротор сельсина-приемника СП.

Датчик рассогласований: U1=1.5(a0–a2)

У1: U2=K1U1

У2: 0,03+U3=5U2

Р: а2=а1

Д: 0,05+0,2+=3U3

  1. Передаточные функции элементов

и структурная схема системы регулирования.

Учитывая, что , получаем:

Датчик рассогласований: U1=1.5(a0–a2)

У1: U2=K1U1

У2: 0,03pU3+U3=5U2

Р: а2=а1

Д: 0,05p3а1+0,2p2а1+pа1=3U3

Передаточная функция звена – это отношение собственного оператора к оператору воздействия. Тогда

Wрасс=1,5

Wу1=

Wу2=

WД=

Wp=

В следящей системе помещено устройство слежения за изменениями внешнего фактора. Регулируемой величиной является угол поворота управляемого объекта. Входное воздействие подается на сельсин-датчик в виде угла поворота его ротора. Соединенный по трансформаторной схеме сельсин-датчик и сельсин-приемник вырабатывают напряжение, пропорциональное рассогласованию между входным и выходным валами следящей системы. Напряжение ошибки усиливается усилителями У1 и У2 и поступает на якорь исполнительного двигателя, вращающего одновременно нагрузку и ротор сельсина-приемника до тех пор, пока рассогласование не станет равным нуля. Таким образом, поддержание постоянной величины происходит непрерывно.

  1. Передаточные функции замкнутой системе по команде,

по ошибке, характеристические уравнения разомкнутой

и замкнутой системы.

WП(p)=

WП(p)= –передаточная функция прямой цепи

WЗ(p)=

WЗ(p)= – передаточная функция замкнутой цепи по команде

WЗ(p)=

WЗ(p)= – передаточная функция замкнутой цепи по ошибке

Wраз(p)= WП(p)

Wраз(p)= – передаточная функция разомкнутой цепи

p(p2+4p+20)(3p+100)==0 – характеристическое уравнение разомкнутой цепи

=0 – характеристическое уравнение замкнутой цепи

  1. Построение областей устойчивости замкнутой системы методом D-разбиения по неизвестному коэффициенту усиления.

где x=K1– неизвестный коэффициент усиления

3p4+112p3+460p2+2000p+150K1 – характеристическое уравнение замкнутой системы в зависимости от К1

R(p)= 3p4+112p3+460p2+2000p

Q(p)= 150

=

X()=(–0.024+3.0662)

Q()=(0.7463–13.33)

Из графика видно, что K1max48, следовательно, K1 можно взять примерно 38.

Определение устойчивости по корням характеристического уравнения.

Ниже представлена матрица корней характеристического уравнения, из которой видно, что вещественная часть всех корней отрицательна, что является необходимым и достаточным условием устойчивости системы.

Определение устойчивости по критерию Гурвица:

–главный определитель Гурвица

a0=3, 112,45520,19539200,111373440000

Определители Гурвица низшего порядка имеют тот же знак, что и a0, следовательно, система устойчива.

Определение устойчивости по критерию Михайлова:

Способ № 1:

D(p)=3p4+112p3+460p2+2000p+5700=0 – характеристическое уравнение системы

Подставляем p=j и находим вещественную и мнимую функции Михайлова:

X()=34–4602+5700=0

Y()=(–1122+2000)=0

Корни уравнения Y()=0 1=0, 2=4,225

Подставляя 1 и 2 в X(), получаем

X(1)=5700

X(2)=–1555

Так как все корни Y() вещественны и знаки ординат X(), соответствующие этим корням, чередуются, то, по критерию Михайлова, система устойчива.

Способ № 2:

D(p)=– характеристическое уравнение замкнутой цепи.

Заменив pнаj, получаем функциюD(j), откуда

X()=Re(D(j))=34–4602+5700

Y()=Im(D(j))=–1123+2000

, с-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

X()

5700

5243

3908

1803

-892

–3925

–6972

–9637

–11450

Y()

0

1888

3104

2976

832

–4000

–12190

–24420

–41340

, с-1

9

10

11

12

13

14

15

20

25

X()

–11880

–10300

–6037

1668

13640

30790

54070

301700

890100

Y()

–63650

–92000

–127100

-169500

–220100

–279300

–348000

–856000

–1700000

При  X(), Y() –

Кривая проходит последовательно четыре квадрантанта, следовательно, система устойчива, так как характеристическое уравнение содержит четвертую максимальную степень.

Определение устойчивости по критерию Найквиста:

–передаточная функция разомкнутой цепи

Заменивpнаj, получаем

, откуда

0.3

0.8

1

2

3

4

4.225

5

12.38

X()

–0.017

–0.018

–0.018

–0.021

–0.024

–0.022

–0.021

–0.013

0

Y()

–0.25

–0.094

–0.075

–0.036

–0.019

–0.0028

0

0.0055

0.0008

Построив годограф АФЧХ, мы видим, что он не огибает точку (–1; 0), следовательно, по критерию Найквиста система устойчива.

Запасы устойчивости по амплитуде и по фазе.

При ср=–1,42510-3W(jср)=1,(ср)=52,632. Следовательно, запас по устойчивости по фазе=–(ср)=127,638, а запас по амплитуде равен 0,78 – отрезку, заключенному между точкой (–1; 0) и АФЧХ.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке курсовая работа