4,5,6. Лах разомкнутой исходной системы, желаемая лах,

ЛАХ и передаточная функция корректирующего устройства.

W_раз= , откуда

T₁=3, T₂=1, T₃=4

₁= 0.333 ₂= 1 ₃= 0.25

lg₁=–0.477 lg₂=0 lg₃=–0.602

K₁=38 K_= 33,3

Первая низкочастотная асимптота до частоты ₃ имеет наклон –20 дБ/дек, от ₃ до ₁ наклон –40 дБ/дек, от ₁ до ₂ наклон –60 дБ/дек, далее –80 дБ/дек.

L_иск()=20lg(5700)– 20lg()–20lg( )–20lg( )–20lg( )

Построение желаемой ЛАХ.

По заданному =20 % из номограмм определяем P_max=1, P_min=0.3

_П= =5,966 запас устойчивости по модулю R=55 %, запас по фазе =40

Запас устойчивости по амплитуде L₁=25 дБ, L₂=–25 дБ

_ср=0,9_П=5,37 lg(_ср)=0.446

Отметим точку lg(_ср)=0,446 и проведем через нее прямую с наклоном –20дБ/дек, которая представляет собой среднечастотную амплитуду желаемой ЛАХ. Продолжим прямую до тех пор, пока ординаты не станут равными L₁ и L₂. Этим точкам соответствуют частоты _а и _S _а=0.000158 _S=251.18

T_a=6329.11 T_S=0.00398 20lg(k)=25 k=17.78

Высокочастотную область желаемой ЛАХ проводят так, чтобы разность наклонов между L_иск() и L_ж() не превышала 20 дБ/дек.

ЛАХ корректирующего устройства получается вычитанием ординат L_иск() из ординаты L_ж().

Тогда передаточная функция скорректированной системы

W_корр(p)=

ЛФХ разомкнутой исходной системы.

_иск=–90–arctg(3)– arctg()–arctg(4)

_ж=–90– arctg(6329)– arctg(0.00398)– arctg(0.02)

lg		–0.301	0	0.301	0.477
	0	0.5	1	2	3
иск	–90	–236.3	–285.52	–315.83	–330.44
ж	–90	–180.66	–181.35	–182.73	–184.1

7. Параметры корректирующего звена.

W_корр(p)=

Желаемую передаточную функцию корректирующего устройства можно реализовать двумя дифференцирующими четырехполюсниками с разделительным усилителем.

W_1Д(p)=

T₁=0.03 T₂=0.004 C₁=10 мкФ

T₁=R₁C₁ R₁= =310³ Ом

R₂= =3.4610³ Ом

W_2Д(p)=

T₁=4 T₂=0.633

R₁=0.410⁶ Ом

R₂=0.47510⁶ Ом

С=10 мкФ

Расчет усилителя.

К_ск=К_нескК_yK

K=1, K_y= , так как необходимо, чтобы коэффициент передачи исходной системы сохранялся.

Схема включения корректирующего устройства в исходную систему.

W_корр=W_нескW_1ДW_2Д=  =

=

8. Определение статических и динамических ошибок.

Ф_(p)= – переходная функция исходной системы

C₀= Ф_(p)_p=0=0 – статистический коэффициент ошибки

С₁= =0,35 – коэффициент скоростной ошибки

С₂= =–0,096 – коэффициент ошибки от ускорения

Д_= =2,857 – добротность по скорости

Д_= =20,83 – добротность по ускорению

Так как С₀=0, С₁=0,35, С₂=–0,096, то данная система является астатической первого порядка по команде. Так как система содержит только одно интегрирующее звено W(p)= , то данная система является структурно устойчивой.

Ф_(p)= –переходная функция скорректированной системы

С₀=0, С₁=0,24, С₂=–0,059 Д_= =4,166, Д_= =33,89

Показатели добротности скорректированной системы выше, чем показатели добротности устойчивой системы, следовательно, скорректированная система более устойчива по сравнению с исходной.