11. Расчет переходного процесса в замкнутой системе автоматического регулирования по каналу управления

Построение переходного процесса в замкнутой системе без запаздывания по каналу управления осуществляется по формуле:

;

Выведем аналитическое выражение и построим графики вещественной частотной характеристики.

;

;

; ;

где

Построим в одних осях графики ВЧХ для настроек регулятора, взятых в оптимальной точке, левее и правее (рис. 66).

Рисунок 66 – Вещественные частотные характеристики ЗСАУ при оптимальных настройках, настройках взятых правее и левее оптимальных

Построим переходные процессы в одних осях для настроек регулятора, взятых в оптимальной точке, левее и правее (рис. 67).

Рисунок 67 – Переходный процесс замкнутой системы с тремя парами настроек при =0

Данные для построения переходных процессов при оптимальных настройках регулятора, настройках взятых правее и левее оптимальных, представлены в сводной таблице 11.1.

Таблица 11.1

Оптимальные настройки
ω	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
h2	0	1.38	1.05	0.83	1.11	0.98	0.89	1.02	1.0	1.0	1.0
Настройки, взятые левее оптимальных
ω	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
h3	0	1.46	1.25	0.74	1.03	1.08	1.17	1.00	1.02	1.0	1.0
Настройки, взятые правее оптимальных
ω	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
h4	0	1.27	0.87	0.99	1.03	0.99	1.01	1.0	1.0	0.99	1.0

Далее определим показатели качества для переходного процесса без запаздывания с оптимальными настройками регулятора

Время переходного процесса Т = 9,2 с

Величина перерегулирования σ = 49 %

Собственная частота системы ω = 0,108

Определим показатели качества для переходного процесса без запаздывания с настройками регулятора взятыми левее оптимальных.

Время переходного процесса T= 10,5 с

Величина перерегулирования σ = 51 %

Собственная частота системы ω = 0,095,5имальнами з запаздывания со е оптимальных.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Определим показатели качества для переходного процесса без запаздывания с настройками регулятора взятыми правее оптимальных.

Время переходного процесса T= 8,1 с

Величина перерегулирования σ = 45 %

Собственная частота системы ω = 0,123

Можно проанализировать подбор настроек регулятора в системе: для этого необходимо провести квадратичную интегральную оценку для каждого из вышеизложенных процессов.

Вычисляем её по формуле:

Для оптимальных настроек:

Для настроек взятых левые:

Для настроек взятых правые:

Из приведённых расчётов видно, что наименьшую интегральную квадратичную оценку имеет процесс с настройками, взятыми правее оптимальных. Следовательно в дальнейшим расчетах за оптимальные настройки будем принимать S1=8.982,S2=2.478.