26. Взаємозв'язок між ризиком та теперішньою вартістю.

Однією з причин, що обумовлюють зміну вартості грошей у часі є ризик. Чим більше рівень грошових потоків і вища ставка дисконтування, що використов-ся, тим нижча буде їх тепер. вартість. Це означає, що тепер. вартість грош. потоків зменшується, коли їх ризиковість зростає.

26. Формула розрахунку теперішньої вартості (загальний випадок).

Складним відсотком називається сума доходу, яка утв-ся в результаті інвестування за умови, що сума нарахованого простого відсотка не виплачується після кожного періоду, а приєднується до суми основного внеску і в наступному платіжному періоді сама приносить доход. Процес розрахунку складних відсотків забезпечуєрозуміння принципу встановлення вартості в часі. Інвестиція на ринку в сумі Vo під ставку процента і дасть зростання грошового потоку: Vo(1+і)- 1рік; Vo(1+і)²- 2рік.

У загальному випадку майбутня вартість суми інвестованої на п років визначається: FVn=Vo(1+і)ⁿ

Більш важливим є визначення теперішньої вартості: PV=Vo=FVn/(1+і)ⁿ - теперішня вартість грош-го потоку, який буде отримано через n років. Це процес дисконтування сум майбутніх надходжень до їх теперішньї вартості.

Ця формула відображає процес дисконтування майбутніх сум грошових потоків до їх теперішньої вартості. 1/(1+і)ⁿ - дисконтний множник.

26. Формула розрахунку теперішньої вартості вічної ренти.

В інв аналізі виникає необхідність оцінити грош потоки, які генеруються інв проектом у різні періоди часу. Одним із способів оцінкиїх єпредсставлення цих потоків у вигляді ануїтету (фін рента), який представляє собою рівні за величиною грошові потоки за кожний період протягом точно визначеного часу. Узагальнюючими показниками ренти є нарощна сума (майбутня) сума ренти, теперішня, а також довічна. Теперішня величина ануітету- сума усіх членів рент, дисконтованих на момент приведення по вибраній дисконтній ставці.

Якщо надходження (анітети) зумовлені протягом невизначеного часу, то має місце розрахунок Теперішньої вартості вічної ренти за формулою PVg.a=A\i (PV=X\ i(1+i)^t )-довічна рента, починаючи з періду t.

26. Теперішня вартість ануітетів.

В інв аналізі виникає необхідність оцінити грош потоки, які генеруються інв проектом у різні періоди часу. Одним із способів оцінкиїх єпредсставлення цих потоків у вигляді ануїтету (фін рента), який представляє собою рівні за величиною грошові потоки за кожний період протягом точно визначеного часу. Узагальнюючими показниками ренти є нарощна сума (майбутня) сума ренти, теперішня, а також довічна. Теперішня величина ануітету- сума усіх членів рент, дисконтованих на момент приведення по вибраній дисконтній ставці.

Більшість фінансових операцій полягає не в разових платежах, а в послідовності грошових надходжень і виплат протягом певного періоду часу. Останнім часом в західній практиці для обгрунтування вибору варіанта проекту застос-ся метод ануїтету. Цей метод грунтується на оцінці періодичних платежів, які звичайно мають однаковий розмір і сплачуються через рівні відрізки часу. Цей метод дозволяє ранжувати проекти, які мають різну чисту тепер-ню вартість, різну внутр-ню норму ефективності та тривалість життєвого циклу. Ясно, що оцінювані проекти повинні бути близькими за мірою інвес-го ризику. Підставою всіх розрахунків при інвес-му аналізі є зіставлення тих витрат, що здійсн-ся сьогодні, і тих грош-их надходжень, які можна одержати в майбутньому. Рівень окупності тепер-их витрат (інвестицій) майбутніми надходженнями визначає теперішня вартість ануїтету. Загальна тепер. вар-ть ануїтету визн-ся за формулою:

PVa=A* (1-(1+I)^-n) \i , де А-розмір ануітету з строком інв n періодів; (1-(1+I)^-n) \i – фактор теперішньої вартості ануітету.

Теп вартість ануітету розрах на попередній рік перед першим ануітетом.