Двоичная система счисления

 

Наиболее часто встречающейся и, вероятно, наиболее известной читателю является десятичная система счисления, которая основана на возведении в степень числа 10: 10', 10^2, 10^3, 10^4 и т.д. 10' – это то же самое, что и 10 х 1, или 10. 102 – то же самое, что и 10 х 10, или 100. 103 – то же самое, что и 10 х 10 х 10 или 1000.

Двоичная система исчисления базируется на возведении в степень числа 2: 21, 22, 23, 24 и т.д.

IP-адрес представляет собой 32-разрядное двоичное число, записанное в виде четырех октетов, т.е. четырех групп, каждая из которых состоит из восьми двоичных знаков (нулей и единиц). Таким образом, в IP-адресе, записанном как 11000000.00000101.00100010.00001011, первый октет представляет собой двоичное число 11000000, второй октет – двоичное число 00000101, третий октет – двоичное число 00100010, четвертый октет – двоичное число 00001011.

Так как двоичная система основана на возведении в степень числа 2, каждая позиция в октете представляет различные степени от 2. Величина показателя степени 2 назначается каждому разряду двоичного числа, начиная с крайнего правого. Чтобы определить, чему равно двоичное число, необходимо сложить значения всех разрядов в октете. Следовательно, для двоичного числа первого октета, показанного на рис. 5.7 (11000000), справедливо следующее:

0 умножается на 2° (1), что равно 0

0 умножается на 2^1 (2), что равно 0

0 умножается на 2^2 (4), что равно 0

0 умножается на 2^3 (8), что равно 0

0 умножается на 2^4 (16), что равно 0

0 умножается на 2^5 (32), что равно 0

1 умножается на 2^6 (64), что равно 64

1 умножается на 2^7 (128), что равно 128

Таким образом, двоичное число 11000000 равно десятичному числу 192.

 

Двоичная ip-адресация

 

Достаточно трудно запомнить число, состоящее из 8 цифр, не говоря уже о числах из 32 цифр, которые используются в IP-адресах. Поэтому для обозначения 32-битовых чисел в IP-адресах используются десятичные числа. Это называется представлением в десятичной форме с разделением точками.

В представлении в десятичной форме с разделением точками IP-адреса, или точечно-десятичные адреса, записываются следующим образом: каждое десятичное число представляет один байт из четырех, составляющих весь IP-адрес.

Чтобы перевести IP-адрес 11000000.00000101.00100010.00001011 в этот упрощенный формат, для начала его надо представить в виде 4 отдельных байтов (по 8 бит); другими словами, IP-адрес необходимо разделить на 4 октета:

11000000

00000101

00100010

00001011

Затем каждое из этих 8-битовых чисел преобразовывается в его десятичный эквивалент. В результате двоичное число 11000000.00000101.00100010.00001011 преобразуется в точечно-десятичное число 192.5.34.11.

 

Классы ip-адресов

 

Благодаря тому что каждая сеть, подключенная к Internet, имеет уникальный сетевой адрес, данные могут найти требуемый адресат в Internet. Для того чтобы каждый сетевой адрес был уникальным и отличался от любого другого номера, организация под названием American Registry for Internet Numbers (Американский реестр Internet-номеров, ARIN) выделяет компаниям блоки IP-адресов в зависимости от размера их сетей. Адрес ARIN в Internet – www.arin.net.

 

 

Рис. 5.2. Классы IP-адресов

 

Каждый IP-адрес состоит из двух частей: номера сети и номера хоста (рис. 5.2). Сетевой номер идентифицирует сеть, к которой подключено устройство. Номер хоста идентифицирует устройство в этой сети.

ARIN определяет три класса IP-адресов. Класс А составляют IP-адреса, зарезервированные для правительственных учреждений, класс В – IP-адреса для компаний среднего уровня и класс С – для всех остальных организаций. Если записать IP-адреса класса А в двоичном формате, то первый бит всегда будет равен 0 (рис. 5.2). Если записать IP-адреса класса В в двоичном формате, то первые два бита всегда будут 0 и 1. Если записать IP-адреса класса С в двоичном формате, то первые три бита всегда будут 1, 1 и 0.

 

 

Рис. 5.3. Диапазон IP адресов