3.6 Волновые процессы. Сложение гармонических колебаний

В упругой среде колеблющееся тело (источник колебаний) вызывает колебания соседних частиц среды, которые, в свою очередь будут тоже передавать энергию соседним частицам и так далее. Через некоторое время колебания будут существовать во всей среде, однако фаза колебаний будет зависеть от расстояния до источника.

Направление распространения волны называется лучам.

Различают волны поперечные и продольные.

Поперечной называется волна, если частицы колеблются в плоскости перпендикулярной направлению ее распространения.

В случае продольной волны направления колебаний частиц и распространения волны совпадают.

Частицы среды не перемещаются вместе с волной, а колеблются относительно своих положений равновесия.

Поперечные волны могут возникать в среде обладающей упругостью формы (как правило, твердые тела) или на поверхности раздела жидких и газообразных сред с разной плотностью.

Скорость распространения волны зависит от упругих свойств среды χ и ее плотности ρ

. (37)

3.7 Уравнение волны и ее интенсивность

Величина смещения х частиц и их расстояния у до источника колебаний связаны между собой. Если колебания источника гармонические (х=АSinωt), то и колебания частиц всей среды также будут гармоническими с той же частотой, но с различными фазами.

Будет распространяться синусоидальная волна (рис.14).

График волны похож на график гармонического колебания, но по существу они различны.

Гармоническое колебание – смещение частицы от положения равновесия

Рис. 14

во времени, а волна определяет смещение всех частиц среды в пространстве в данный момент времени.

Частица С начнет совершать колебания лишь через некоторое время τ с момента возникновения колебаний в области О. Если частицы в области О колеблются уже t секунд, то в области С колебания возникнут через время

, (38)

где у – расстояние от источника колебаний до области С, υ – скорость распространения волны.

С учетом этого, уравнение волнового процесса будет

. (39)

Длина волны λ – расстояние между двумя ближайшими точками волны, имеющими одинаковую фазу , или расстояние, на которое распространяется волна, в течение одного периода колебаний

,

где ν – частота.

Так как , а , получим

(40)

Прохождение волны в среде связано с распространением энергии.

Плотностью потока энергии называется отношение энергии, переносимой волной через площадь перпендикулярную направлению распространения ко времени и размеру площади.

Интенсивность волны (плотность потока энергии) пропорциональна плотности среды и скорости распространения, а также квадрату частоты и амплитуды колебаний

, (41)

где - энергия колебаний в единице объема.

3.8 Звук и его восприятие. Применение ультразвука в медицине, ветеринарии и биотехнологии

Звуковыми (акустическими) волнами называются волны в упругой среде, воспринимаемые слуховым органом человека и животных.

Скорость распространения звуковых волн зависит от свойств среды (в газах 0,2-1,2 км/с, в жидкостях 1,2-2 км/с, в твердых телах 2-5 км/с).

Человек может воспринимать волны в диапазоне 20-20000 Гц.

Для того, чтобы звуковая волна была воспринята, необходимо, чтобы она обладала достаточной интенсивностью, превышающей, так называемый порог слышимости. Звук, который ниже порога слышимости не воспринимается (рис. 15).

Звук слишком большой интенсивности вызывает болевые ощущения. Максимальное значение интенсивности, превышение которого вызывает болевые ощущения, называется болевым порогом.

Значения порогов различны для частот.

Ухо наиболее чувствительно к частотам 1-3 кГц, для которых порог слышимости 10^-12 Вт/м², а болевой порог составляет 10²⁶ Вт/м².

Субъективное восприятие характеризуется высотой, тембром и уровнем громкости.

Уровень громкости определяется формулой

Рис.15

, (42)

где I₀ = 10^-12 Вт/м² и измеряется в децибелах (дБ).

Минимальный уровень громкости, воспринимаемый ухом равен 1 дБ. Шепоту соответствует уровень 10 дБ, речи – 60 дБ, шуму самолетного мотора – 120 дБ.

Ультразвук широко применяется для диагностики и в физиотерапии, а также химиотератии и биотехнологии.

Для ультразвуковой локации живых организмов применяется метод УЗИ (ультразвуковое исследование). Определяется форма поверхности того или иного органа, ее нарушения (увеличение или уменьшение), а также аномалии по плотности порядка 0,1% (при рентгеновском излучении не менее 10%). С помощью отраженного ультразвука определяется расстояние до объекта исследования, а также жизнеспособность движущихся клеток, например, сперматозоидов в суспензии при искусственном оплодотворении.

В физиотерапии действие ультразвука эффективно при радикулитах, остеохондрозах, отложениях солей и т.п. при частотах до 1МГц и интенсивностях 0,2-0,6 Вт/см². Применение ультразвука для животных осложняется в необходимости освобождения кожи от шерстяного покрова. В настоящее время широко используются импульсно-модулированные ультразвуковые колебания, которые при низких интенсивностях оказывают терапевтическое или стимулирующее действие.

Применение ультразвука в хирургии связано с вибрирующими скальпелями, позволяющими плавно разрезать ткани, а также фокусированием сигналов от нескольких источников в пораженную область с целью реализации разрушительного или стерилизующего действия.

В химиотерапии и биотехнологии применяется эффект резкого увеличения пассивной проницаемости клеточных мембран под действием ультразвука. При этом достигается как экономия лекарств, так и уменьшение нежелательных побочных эффектов от высоких концентраций лекарств.

Развитые органы ультразвука у дельфинов и летучих мышей хорошо известны.

Волны, частота которых больше 20 кГц являются ультразвуковыми. Человеческое ухо их не воспринимает. Однако у дельфинов и летучих мышей диапазон от 30 до 100 кГц является основным.