6.4 Электрическая емкость. Энергия электрического поля

Электрической емкостью обладают все вещества. Она характеризует их способность накапливать электрический заряд, и определяется отношением величины заряда тела к его потенциалу

. (85)

Измеряется емкость в фарадах (Ф). Это большая величина, поэтому применяются дольные единицы мкФ, нФ, пФ.

Электрическая емкость зависит от формы, размеров, расположения проводников (или других материалов) и электрических свойств среды, где они находятся.

Так емкость уединенного шара равна

. (86)

В вакууме С = 4πε₀r. Емкость в 1Ф обладает шар, радиус которого примерно в 1000 раз больше радиуса Земли (6400км).

Система с однородным полем – плоский конденсатор (две параллельные платины, разделенные диэлектриком) имеет емкость

. (87) Электрическое поле обладает энергией.

Действительно емкость плоского конденсатора равна отношению

; .

Так как , то

;

Отсюда

.

Работа равна изменению энергии, поэтому

. (88)

Или, учитывая что ,

Имеем также

. (89)

Конденсаторы обладают значительной емкостью. Они могут соединяться в батареи параллельно или последовательно (рис.41).

Рис.41

При параллельном соединении общая емкость равна сумме емкостей всех конденсаторов. Напряжение на них одинаково, а заряды разные.

При последовательном соединении величина обратная общей емкости равна сумме обратных величин емкости каждого конденсатора. Заряд на всех конденсаторах одинаков, а напряжение разное.

Подставим в формулу числовые значения ε₁=1; ε₀=8,85*10^-12Ф/м; U₁=200В; d₁=0,

6.5 Электрический ток. Сила тока, электродвижущая сила, напряжение

Электрическим током называется направленное (упорядоченное) движение электрических зарядов. Если движение зарядов происходит в одном направлении и их количество постоянно, то ток называется постоянным. Для поддержания тока в цепи необходимо иметь специальное устройство – источник тока (рис.42), который бы все время обеспечивал внутри себя разделение зарядов и их перенос с одного полюса на другой.

Силы, за счет которых происходит разделение зарядов внутри источника, должны быть неэлектрическими, так как силы электрического поля могут только соединять разноименные заряды.

Силы действующие в источнике называются сторонними. Эти силы совершают работу по перемещению зарядов внутри источника против сил электрического поля и сопротивления среды.

Совершаемая работа внутри источника при перемещении между его полюсами одиночного заряда называется электродвижущей силой

Рис.42 , (90)

где А′ - работа совершаемая против сил сопротивления среды источника.

Если полюсы источника тока разомкнуты, то А′=0 и

(91)

Электродвижущая сила равна разности потенциалов между разомкнутыми полюсами источника тока.

Разность потенциалов на полюсах источника тока, замкнутого внешней электрической цепью, называется напряжением источника.

Напряжение меньше э.д.с. на А′/q. Э.д.с. и напряжение измеряются в вольтах (В). Размерность вольта кг*м²/с³А.

В металлах ток образуется вследствие движения электронов, в проводящих растворах – ионов, в полупроводниках – движением электронов и дырок, в газах – ионов и электронов.

За положительное направление тока условились считать направление движения положительных заряженных частиц.

Электрический ток характеризуется количественно двумя величинами: силой тока и плотностью тока.

Сила тока – количество электричества, проходящего за 1с через поперечное сечение проводника.

; ; ; . (92)

Единица измерения силы тока в СИ ампер (А). Применяются и более мелкие (мА, мкА, нА), и более крупные (кА, МА) единицы.

Плотность тока – отношение силы тока к поперечному сечению проводника (перпендикулярному направлению тока).

;

Единица измерения А/м².

Выделим внутри проводника прямоугольник с единичной площадью и построим на ней параллелепипед с длиной равной скорости движения частиц υ (рис.43).

Если n – концентрация частиц, то внутри параллелепипеда число частиц равно nυ, а заряд, переносимый частицами q = enυ, где е – заряд электрона.

Сила тока равна

. (93)

Рис.43

а плотность тока . (94)

Так как , υ - вектор, поэтому j - тоже вектор . Величина заряда, проходящего через площадку dS за время dt равна

; ; (95)

- уравнение непрерывности электрического тока