6.6 Закон Ома. Электродвижущая сила и разность потенциалов

Электрический ток в проводниках – движение свободных электронов, которые «сталкиваются» с ионами кристаллической решетки и это затрудняет их движение, то есть оказывается сопротивление.

Для того, чтобы по проводнику проходил ток нужно на его концах поддерживать постоянную разность потенциалов (рис.44).

φ₂ > φ₁ φ₂ – φ₁ ≠ 0 или U = φ₂ – φ₁ ≠ 0

Сила тока, протекающего по проводнику зависит от напряжения приложенного к нему и сопротивления проводника

Рис.44 . (96)

Сила тока в проводнике пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводник.

Это закон Ома для участка электрической цепи (1826г.)

(97)

.

Так как сопротивление проводника определяется столкновением свободных электронов с ионами, естественно предположить, что оно зависит от формы, размеров и рода материала.

На основе экспериментов установлено

(98)

.

Практически используются также другие единицы измерения ρ и .

Сопротивление металлов с повышением температуры возрастает

,

где R₀ – сопротивление при 0⁰С, α- температурный коэффициент сопротивления .

Это свойство используется при изготовлении электротермометров.

Запишем закон Ома в дифференциальной форме:

, но , поэтому .

Так как ; - удельная проводимость, а , поэтому

. (99)

Зависимость между э.д.с. источника тока и силой тока в замкнутой электрической цепи можно найти следующим образом (рис.45).

R – внешнее сопротивление цепи

r – внутреннее сопротивление источника

, . (100)

А₁ – работа по перемещению заряда внутри источника

Рис.45 Так как ток в цепи I, то , а и

или , (101)

то сила тока пропорциональна электродвижущей силе и обратнопропорциональна полному сопротивлению цепи (закон Ома для полной цееи)

Если , то

(102)

6.7 Ток в жидкостях. Электролиз

Электрический ток в жидкостях возникает в результате встречного движения под действием электрического поля разноименно заряженных частиц – ионов. Такая проводимость называется ионной (в отличие от металлов, имеющих электронную проводимость).

Определим плотность тока в жидкости. Так как перенос зарядов осуществляется ионами обоих знаков, то

,

q₊ и q_-; n₊ и n_-; υ₊ и υ_- - заряды, концентрация и скорость соответствующих ионов.

Раствор в целом электрически нейтрален, поэтому . Обозначим валентность иона через z. Тогда , где е – заряд электрона

имеем .

Ион движется под действием электрического поля .

Противодействует движению сила трения (вязкость) ,

где r – радиус иона с сольватной оболочкой, η - вязкость жидкости.

В случае установившегося движения

отсюда , (103)

где - подвижность ионов.

Подвижность ионов возрастает с повышением температуры, так как вязкость жидкости с повышением температуры уменьшается

Следовательно

. (104)

Это выражение - закон Ома в дифференциальной форме,

Здесь - удельная проводимость жидкости.

Соответственно удельное сопротивление можно определить

.

Электрический ток в жидкостях составляет основу таких важных применений как электрофорез, электроосмос, электролиз.

Электрофорез – перемещение в растворе под действием электрического поля частиц (макромолекул).

Электроосмос – перемещение в пористом теле жидкости.

Электрофорез используется для отделения взвесей, выделения эмульсий из взвесей, очистки фруктовых соков. Электроосмос применяется для сушки волокнистых и пористых веществ - древесины, сена и т.д.

Электролиз частный случай электрофореза.

Все жидкости в организме животных и растений являются растворами электролитов, поэтому прохождение тока через организм сопровождается химическими реакциями, что вызывает разнообразные раздражения. Интенсивность раздражений определяется силой тока.