2.3 Вес тела. Ускорение свободного падения

Введение сил инерции упрощает и делает более наглядным, решение большинства задач о движении тел в неинерциальных системах отсчета, например, о весе тела и ускорении свободного падения.

Силой тяжести называется сила, с которой тело притягивается к Земле.

Вес тела равен силе, с которой неподвижное относительно Земли и находящееся в пустоте тело давит на горизонтальную опору или растягивает пружину за счет притяжения к Земле. То есть вес тела равен силе тяжести.

Однако, Земля имеет суточное вращения и поэтому, на тело m, лежащее на земной поверхности, кроме силы F, направленной по радиусу R к центру Земли, действует центробежная сила инерции F_ци, направленная по линии продолжения радиуса r от оси вращения Земли (рис. 8).

Центростремительная сила инерции имеет две составляющие F″_ци – уравновешивающей силы трения и F′_ци – противодействующей силе тяготения.

Вес тела Р выразится

,

где φ – географическая широта нахождения тела.

Учитывая формулы и получим

,

Рис.8

где m – масса тела, M – масса Земли, ω=7,3*10^-5с^-1 – угловая скорость суточного вращения Земли.

Так как , имеем

. (18)

Отсюда следует, что вес тела уменьшается от полюса к экватору.

На полюсе

,

а на экваторе

.

Поскольку ускорение свободного падения , то

.

Уменьшение g от полюса к экватору незначительно (0,5%).

С помощью сил инерции можно объяснить состояние невесомости, то есть тело не создает давления на опоры и не испытывает деформации.

Состояние невесомости имеет место, когда на тело действует только сила тяготения, то есть когда тело свободно движется в поле тяготения или когда на него не действуют никакие силы.

2.4 Работа, мощность, энергия

Понятие работа вводится для характеристики перемещающего действия силы. Работа равна произведению движущей силы на перемещение

, (19)

где α – угол между направлением действия силы и перемещением.

Единицей работы является джоуль (Дж), размерность которого кг*м²/с².

Мощность N измеряется отношением работы ∆А к промежутку времени ∆t, за который она совершена

. (20)

При движении тела с постоянной скоростью υ мощность определяется формулой

.

При изменяющейся мощности имеет место средняя мощность

.

И мгновенная мощность

.

Единицей мощности в СИ является ватт (Вт).

Энергия – важнейшая физическая величина, характеризующая способность тела или системы тел совершать работу.

Энергия определяется способностью системы совершать работу при ее переходе из одного состояния в другое.

Таким образом, энергия связана либо с движением системы или ее частей – кинетическая энергия, либо с взаимным расположением взаимодействующих элементов системы – потенциальная энергия.

Изменение энергии выражается работой, которую может совершить система при переходе из одного состояния в другое, то есть совершаемая системой работа численно равна изменению ее энергии

.

В частности, кинетическая энергия представляется формулой

; (21)

потенциальная энергия в поле тяготения

, (22)

где h – высота тела над поверхностью Земли.

Потенциальная энергия упругой деформации

, (23)

где k=ES/x коэффициент пропорциональности (Е – модуль Юнга, S – площадь сечения, х – длина).