1.5 Движение материальной точки по окружности

Движение материальной точки по окружности характеризуется следующими параметрами (рис. 4).

- углом поворота φ радиуса вектора R,

- угловой скоростью ω (с^-1)

- угловым ускорением β (с^-2)

- частотой вращения ν об/с (Гц)

- периодом вращения Т (с)

Рис. 4

Угловая скорость, частота и период вращения связаны между собой следующим образом

, . (7)

Период вращения – время, в течение которого совершается один оборот. По аналогии с поступательным движением угловая скорость определяется отношением приращения пути ко времени. Но при вращательном движении аналогом пути является угол поворота радиуса вектора, поэтому средняя угловая скорость будет

. (8)

Угол поворота измеряется в радианах. Единица измерения угловой скорости рад/с или 1/с=с^-1.

Мгновенная скорость (угловая) – скорость в данный момент времени

. (9)

Угловое среднее ускорение за определенный промежуток времени ∆t равно

. (10)

Соответственно определяется и мгновенное угловое ускорение

(11)

Единица измерения углового ускорения с^-2.

1.6 Связь между линейными и угловыми величинами

Две точки, расположенные на различном расстоянии

от оси вращения за один и тот же угол поворота проходят разные расстояния (рис.5).

Угловая скорость равна .

Умножим на R. Тогда , но

Рис.5 , а и, поэтому

. (12)

Рассмотрим случай движения точки по окружности с постоянной скоростью (рис.6).

Так как, скорость постоянна (по величине) и тангенциальная составляющая ее равна нулю, имеет место только центростремительное ускорение

Получим эту формулу

.

Из треугольников ОАВ и ВСД следует ;

Рис.6

Так как, ,

то . (13)

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое относительная и абсолютная погрешности?

2. Что называется материальной точкой?

3. Какие характеристики движений относятся к кинематическим?

4. В чем отличие средних и мгновенных значений скорости и ускорения?

5. Какое ускорение называется тангенциальным, а какое центростремительным?

6. При каком движении центростремительная составляющая отсутствует?

7. Каким образом линейная скорость и линейное ускорение связаны с соответствующими угловыми?

Список литературы Основная

1. Грабовский Р.И. Курс физики. –СПб.; Издательство «Лань», 2002.-608с

2. Пронин В.П. – краткий курс физики. Саратов. СГАУ. 2007 г., 200с.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: «Высшая школа». 2003г

Дополнительная

1. Рогачев Н.М. Курс физики. Учебное пособие// С.-Петербург: Издательство «Лань», 2010г.- 448с. 1000 экз.

2. Трофимова Т.И.Физика в таблицах.. М.: «Высшая школа». 2008г

Лекция 2 Динамика. 2.1 Законы Ньютона. Физическая природа сил

Движение тел происходит под действием сил. Классическая динамика (скорость меньше 3•10⁷ м/с) определяется тремя законами Ньютона.