Вопросы для самоконтроля

1. Элементарный электрический заряд и единица его измерения.

2. Каково значение и размерность электрической постоянной?

3. Что называется напряженностью и потенциалом электрического поля?

4. Что называется потоком вектора напряженности электрического поля?

5. Каким образом могут быть определены напряженность и потенциал поля в любой точке пространства, образованного точечным зарядом?

6. Каков физический смысл относительной диэлектрической проницаемости?

7. В чем сущность теоремы Ирншоу?

8. В чем отличие распределения электрического поля в проводниках и диэлектриках?

9. Каким образом связаны вектор электрической индукции и вектор напряженности электрического поля?

10. Как определяется энергия электрического поля?

Список литературы Основная

1. Грабовский Р.И. Курс физики. –СПб.; Издательство «Лань», 2002.-608с

2. Пронин В.П. – краткий курс физики. Саратов. СГАУ. 2007 г., 200с.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: «Высшая школа». 2003г

Дополнительная

1.Рогачев Н.М. Курс физики. Учебное пособие// С.-Петербург: Издательство «Лань», 2010г.- 448с. 1000 экз.

2.Трофимова Т.И.Физика в таблицах.. М.: «Высшая школа». 2008г

Лекция 7

7. Магнетизм. Магнитное поле

7.1 Взаимодействие токов – закон Био-Савара-Лапласа

Магнитные явления известны с глубокой древности. Магнитный компас существует более 3000 лет. Связь магнитных явлений с электрическими доказана Х.К. Эрстедом (Дания) в 1820 году. Он установил, что и постоянный магнит, и электрический ток в проводнике воздействуют на магнитную стрелку, ориентируя ее определенным образом.

Отличие магнитного поля от электрического заключается в том, что неподвижный электрический заряд воздействует на электрические заряды, но не на магнитную стрелку.

Магнитное воздействие свойственно только движущимся зарядам (и изменяющимся во времени электрическим полям). То есть вокруг движущихся электрических зарядов (электрического тока) возникает магнитное поле, проявляющееся во взаимодействии этих зарядов с другими, движущимися же зарядами, или магнитным полем.

Магнитное поле может быть изображено графически, так же как и электрическое поле с помощью силовых линий, которые, однако, в этом случае замкнуты(рис.46). Связь магнитных и электрических явлений и изучение строения вещества позволяют утверждать, что магнитные свойства вещества обусловлены элементарными круговыми токами в атомах и молекулах этого вещества.

Рис.46

Магнитные явления целесообразно изучать через взаимодействие электрических токов, которые исследовал впервые французский физик А. Ампер. Он установил, что сила взаимодействия между двумя участками ∆ℓ₁ и ∆ℓ₂ проводников с токами I₁ и I₂ пропорциональна длинам этих участков и силам токов, но обратно пропорциональна квадрату расстоянии между ними. Она зависит также от ориентации этих участков в пространстве и магнитных свойств среды (рис. 47).

.

Или в дифференциальной форме

. (105)

здесь ,

где Гн/м - магнитная постоянная

рис.47

вакуума. Таким образом .

В вакууме и воздухе μ = 1.

Из этой формулы следует с какой силой взаимодействуют элементарные токи.

Выделим из нее часть, которая не зависит от элемента тока I₂dℓ и обозначим ее

, (106)

где Н – напряженность магнитного поля – векторная величина, измеряемая в ампер/метр (А/м), является количественной характеристикой магнитного поля. Она зависит только от элемента первого тока, создающего магнитное поле, и от расположения точки, в которой это поле определяется. То есть, любой элемент тока создает магнитное поле напряженности

. (107)

Это соотношение называется законом Био-Савара-Лапласа (французские ученые, которые получили его, воспользовавшись разными подходами). Формула Ампера, с учетом этого, примет вид

. (108)

Здесь β – угол между направлением тока в проводнике и направлением вектора напряженности магнитного поля.

Направление действия силы определяется по правилу левой руки:

Если ладонь левой руки расположить так, чтобы вектор напряженности магнитного поля (индукции) входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали с направлением тока, то отставленный большой палец покажет направление силы, действующей на этот ток.

Соотношение Био-Савара-Лапласа позволяет рассчитать напряженность магнитного поля, создаваемого током, протекающим по проводнику любой формы. Для этого нужно геометрически просуммировать элементарные напряженности создаваемые всеми элементарными участками проводника. Особенно просто это выполняется, если проводник расположен в одной плоскости

. (109)

Рассмотрим простейшие случаи.

Прямолинейный проводник с током (рис.48).

Выразим через α и dα. АВ = rdα. Из

∆АВС

. Поскольку имеем

.

Если α₁ = 0, а α₂ = 180⁰,

то . (110)

Рис.48

Круговой ток (рис.49).

α = 90⁰, , , , но .

Поэтому

. (111)

Произведение силы кругового тока на обтекаемую им площадь называется магнитным моментом ρ_м кругового тока

. (112)

Рис.49

Круговой ток ведет себя в магнитном поле, так же как и постоянный магнит. Он ориентируется в направлении внешнего магнитного поля.

7.2 Диа-, пара-, и ферромагнитные вещества. Вектор магнитной индукции.

Все вещества в магнитном поле намагничиваются. Одни из них немного ослабляют магнитное поле (диамагнетики), другие немного усиливают (парамагнетики), а вещества, значительно усиливающие поле называются ферромагнетиками. К диамагнетикам относятся большинство материалов. Среди них золото, серебро, медь, ртуть, вода, газы, сера и другие.

К парамагнетикам – некоторые газы и металлы – алюминий, вольфрам, платина.

Группу ферромагнетиков образуют железо, никель, кобальт, гадолиний и сплавы марганца и хрома.

Физическая природа магнетизма связана с тем, что в атомах и молекулах любого вещества есть круговые токи, образованные движением электронов по орбитам (орбитальные токи), а также собственные спиновые моменты электронов и ядер атомов.

У диамагнетиков суммарный магнитный момент атома (молекулы) равен нулю. Под действием внешнего поля среда намагничивается и создает поле, несколько ослабляющее вешнее.

У парамагнетиков суммарный магнитный момент атомов (молекул) не равен нулю, но они ориентированы беспорядочно и компенсируют друг друга. Под действием внешнего поля они располагаются по направлению поля и несколько его усиливают.

Магнитное поле кроме напряженности характеризуется вектором магнитной индукции

. (113)

Единица измерения магнитной индукции – тесла [Тл]. Она, так же как и напряженность магнитного поля, является векторной величиной. Произведение называют абсолютной магнитной проницаемостью среды.

Относительная магнитная проницаемость среды показывает, во сколько раз изменится индукция магнитного поля, существующего в вакууме, если все пространство заполнить данной средой.

У ферромагнетиков магнитная проницаемость велика и зависит от напряженности магнитного поля (рис.50). Это приводит к запаздыванию изменения магнитной индукции относительно напряженности магнитного поля и называется гистерезисом, а зависимость - петлей гистерезиса (рис.51), где В₀ – остаточная магнитная индукция, а Н=Н_кр – коэрцитивная сила

Рис.50 Рис.51

Если площадь петли гистерезиса для материала большая, то говорят о магнито-жестких материалах, которые применяются для изготовления постоянных магнитов, а если маленькая – то о магнито-мягких, применяемых, например, в трансформаторостроении, при изготовлении статоров и роторов электрических машин.

Нужно отметить, что при некоторой температуре ферромагнитные материалы – железо (1043К), никель (633К) превращаются в парамагнетики (точка Кюри).

Часто используется также еще одна характеристика магнитного поля поток вектора магнитной индукции

. (114)

За единицу потока вектора магнитной индукции принимают магнитный поток сквозь площадку 1м², перпендикулярную магнитному полю с магнитной индукцией 1 Тл. Эта единица называется вебером (Вб).